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摘要：应用计算机辅助设计了一种基于共面波导结构的MEMS带阻滤波器。研究了微尺度电磁学、力学、温度等效应。利用ANSOF的HFSS软件模拟分析了滤波器的损耗参数，并应用ANSYS软件分析复合结构的热应力分布，得出了阻带中心频率在18GHz的MEMS带阻滤波器件，提供了一些有意义的理论分析及应用。
关键词：射频微机电系统; 滤波器；共面波导；阻带；微尺度效应
1 引言
MEMS被认为是尺度特征在亚微米到微米数量范围，具有感知、控制和执行能力的微系统，广泛应用于很多行业（机械、航天、通信等）。在通信领域主要应用在两个方面：微光机电系统(MOMES, optical MEMS)和RF MEMS(Radio Frequency MEMS)。前者主要应用在光学通信中，后者主要应用在无线通信中。在RF MEMS研究中，利用MEMS实现一些射频系统中的关键器件成了近年来研究的热点，这些器件完全可以取代传统方法研究的射频器件（如开关、声表器件、谐振器、滤波器等），且性能远远超过传统器件，因此这些射频微机械器件的研发倍受关注。
目前在MEMS中，构件材料主要是通过薄膜工艺制备，因此必须考虑如表面粗糙度、残余应力等因素。在薄膜工艺的射频微机械构件中，MEMS CPW传输线具有很多优点，它可在中心金属导带上利用微细工艺实现一些复杂结构，并通过蚀刻一些微腔隔离各个金属导带，这些隔离腔其实是一些耦合缝隙；在复合结构的基底上刻蚀微腔结构来减少高介电常数基底带来的损耗，且可使MEMS共面波导的阻抗更低；中心部分还可采用空腔屏蔽，以减少辐射衰减，这些复合结构可实现带阻、带通滤波器功能 。
基于共面波导技术的MEMS滤波器不在基底上开孔就可直接和其他射频器件共面集成，传输带宽较高，可达几十甚至上百GHz，且通带损耗极低、带外抑制大、体积小、利于集成、加工容易等优点，在无线通信基站、空间卫星通信等领域应用前景广阔。
2 MEMS带阻滤波器的结构
设计滤波器结构如图1和图2的对称结构。图1是俯视图，其尺度如图所示，白色是共面波导腔、黑色的是金层。图1中的金属层宽度除了标注的x是变量外，其初始值设为60mm，其他的金属宽度均为金属之间的空白部分除了标注的是50 mm外，其他的都为30mm。 |
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结构的截面图如图2，顶层是4mm厚的金，金层下端是30mm厚的二氧化硅，二氧化硅的下层是200mm的硅基底，为了减少高介电常数硅基底带来的损耗，在硅基底中蚀刻了一个空腔，其尺度为1120mm×1100 mm×150mm。该结构采用了叉指结构，利用叉指结构可有效减少同频率下器件的尺度 [5]。在谐振时，该结构可等效为开路或短路电路的一些组合，从而代替了集中参数元件中的电感器和电容器来实现带阻、带通滤波功能。该结构可用全波分析法，也可用SDIE(space domain integral equation)[6] 对其进行分析。 |
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3 微机械滤波器的工艺设计
基底可选择厚度为200mm的硅片，进行抛光等处理后，在硅片上淀积一层50mm的二氧化硅隔离层；然后在二氧化硅层上利用薄膜技术电镀上一层 4mm厚的金[7]，按照图1所示的图形部分对层和二氧化硅进行腐蚀形成隔离腔，即形成图1的表面图形；最后利用微细工艺在基底（硅片）中心蚀刻出一个1120 mm×1100mm ×150mm的空腔，在腔体内壁蒸镀上一层0.01mm的金层，减少基底损耗且增加了基底的阻抗，其截面如图2。当然，腐蚀的空腔不可能完全垂直，实际蚀刻出来的腔体会有一定的倾斜角。
4 MEMS滤波器优化设计
根据设计的滤波器结构，要精确的计算它的电磁性能是很困难的，本文利用三维有限元电磁学软件HFSS模拟设计器件。设金属导带表面粗糙度为 0.001mm[8]，选取图1所示的x作为优化变量，选取范围为40～80mm，步长为1mm，寻求最佳损耗值；选取优化损耗函数为cost=| S21|∕30，其优化满足条件为cost>0.8。优化曲线为图3所示。可以看出，在迭代次数等于5时，其cost值大于0.8，此时得出变量x=80mm，因此，当取 x=80mm时，其带阻性能最好。将x=80mm代入结构，得出滤波器性能曲线如图4，该器件阻带中心频率为18GHz，其阻带抑制为24dB，性能优良。
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5 MEMS滤波器微尺度效应
5.1 热力学效应
一般而言，微机械系统是由多种材料组成的复合结构，其热力学特性很多，其中热应力最为常见。热应力表现材料的热胀冷缩，如材料不匹配，器件将会断裂失效。它主要由温度的变化(DT=T 2-T1)和材料的热膨胀系数(a)决定。下面简单分析材料尺度的变化及其热膨胀系数不匹配导致的热应力和变形。如图5(a)，(b)所示的梁，总的膨胀(+DT)或收缩(-DT)可由公式计算d=LaDT，其中 L为梁在参考温度下的原始长度。由此，导致的热应变为 eT=d/L=aDT。在图5(a)中，梁的两端固定，当温度升高到DT=T2 -T1时，梁将产生一个压应力，材料的杨氏弹性模量为 E，则压应力可表示为 σT =EεT = -αEΔT (1) |
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由于微机器件由多层不同材料组成，因而会产生应力不匹配情况而使器件变形。如图6所示的是二层复合梁结构，右边的图是截面图 [8]。梁1的厚度为h1，梁2的厚度为 h2，复合梁厚度为h，宽度为b 。设两种不同的材料组成的梁粘接在一起，梁1的热膨胀系数和杨氏模量为 a1和E1；梁2的热膨胀系数和杨氏模量为a2和E2 。则界面力F和梁产生的曲率p可写为
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式(2)和式(3)中，T表示的是上升温度，相当于 DT。根据以上两式，可计算出本章设计的 MEMS滤波器部分复合结构的界面力和曲率。只考虑结构的Si 和SiO2的复合部分，假设温度上升DT=10℃。
由于膨胀位移需要考虑的因素很多，因而利用上面复合梁的公式计算复合材料的微膨胀位移是比较困难的。下面利用大型有限元仿真软件ANSYS 来计算二层复合结构的复合梁沿横向和纵向的应力，进一步计算它的变形。顶层为30 mm厚的二氧化硅，底层为200mm厚的硅。选取温度变化范围为： 60 ~120℃和60 ~-60℃。计算出的沿厚度方向热应力和长度方向。选取距离边界线上下各15 mm距离(共30mm)上的点，计算这些点的应力分布，计算结果如表1。
5.2 微尺度薄膜热传导
MEMS微带结构中，导带金属薄膜和基底之间的边界热阻(Rb)是热流体微尺度效应的体现，它是设计MEMS射频器件、光电器件、辐射仪器及其光学开关中的一个重要参数，它将影响器件的使用寿命、能量损耗等性能。
如图7所示结构的热阻是两种不同材料热量差和跨越界面的净热流之间的比值，可表示为 |
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T1，T 2为两种材料的温度，q为跨越界面的净热流，它可根据从材料1到材料2的单位时间内的能量输运Q1→2可和从材料2到1的单位时间内的能量输运Q2→1流差得到[9]，即从而可以求解出q的值，代入式(4) 中则确定了Rb的值。 |
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6 结论
本文设计了一种基于MEMS共面波导腔结构带阻滤波器件、分析了它的相关微尺度效应。模拟出阻带中心频带可达到18GHz，抑制损耗为24dB,阻频带为8GHz，尺度微小。若改变该结构的尺度和形状，可获取其他频段的带阻、带通滤波器。同时，在微尺度下分析了复合结构的热应力、薄膜热传导。这些基础理论和研究方法对射频微机械器件的获取具有理论及其实际意义。
当然，射频微机械系统的研究是一个非常困难的过程，尤其是微尺度理论。目前RF MEMS的研究尚在起步阶段，本文仅仅从相对较少的几个方面对微机械共面波导结构进行了理论和仿真分析，要真正获取实际射频器件，还得继续探索。 |
