分类号：tq 051.7文献标识码：a
文章编号：1000-7466(2000)02-0007-03
studies on heat transfer to pseudoplastic fluid in an agitated t ank with helical ribbon impeller
jin da-xiang
(school of power and energy，shanghai jiao tong university, shanghai 200 030,china)
wu ying-hua
(department of food engineer，sichuan university,chengdu 610065,ch ina;)
zou jie-tang
(school of power and energy，shanghai jiao tong university, shanghai 200 030,china)
abstract：the heat transfer of four types of impeller suita ble for highly visc ous pseudoplastic fluid was investigated.the effects of impeller c onstructional parameter on the performance of heat transfer was discussed.these may have referent value for the further research in the enhancement of heat tran srer in the agitated tank, and provide a sound basis for engineering design.
key words：heat transfer;highly viscous pseudoplastic fluid ; double helical ribbon-helical screw impeller▲
符号说明
d--搅拌罐直径,mm
d--搅拌器直径,mm
c--搅拌器桨端与槽壁间隙，mm
s--螺带桨螺距，mm
w--搅拌桨桨叶宽度,mm
d1--内螺旋直径，mm
s1--内螺旋螺距，mm
τ--切应力，pa
k--稠度系数，n.sn/m2
ν--剪切速率，s-1
n--流变指数，
cp--比定压热容，kj/(kg.℃)
η--粘度，pa.s
λ--导热系数，j/(m.s.k)
n--搅拌转数，转/s
ρ--密度，kg/m3
αj--罐壁给热系数，j/(m2.s.k)
vis--粘度修正系数
ηav--平均表观粘度，pa.s
nu--nusselt准数
nu=ad／λ
re--renold准数
re=d2nρ/p
pr--prantle准数
pr=cpη/λ
随着轻化工、食品以及三大合成材料等工业的发展，高粘性非牛顿流体，尤其是高粘性假塑流体的搅拌混合传热操作日益增多，伴随着的热量输入或移出过程在实际操作中显得非常重要。研究这种传热过程，提高传热速率和产品质量，降低功率消耗和产品成本已成为促进这些工业发展的重要课题。
对于搅拌罐传热，最早是chilton等人对碟形封头的搅拌罐进行了研究，并于1944年发表了研究结果并提出了有关数学模型，以后对低粘性牛顿流体的传热关联式陆续发表。自70年代以来，逐渐有关于螺带、螺旋等适合高粘性、牛顿及非牛顿流体的搅拌器的传热研究报导，如kuriyama研究了螺带桨搅拌罐流体流动模型温度分布和传热机理等［1］，取得了一定的进展。
我国自七八十年代以来，对于低粘度、高粘度、牛顿型和非牛顿型流体进行了研究，如朱秀林等人对双螺带-锚，内外单螺带-锚等7种搅拌器的混合特性研究［2］，王豪忠等对传热和功率关系的研究［3］。国内其它学者对搅拌桨型如螺带-锚、四螺带-锚和偏框-锚的研究也有报导，希望能够找到一种比较适合高粘度非牛顿流体混合传热的桨型，以强化传热过程，降低功耗，促进此类工业的发展。
1 高粘性假塑性液体搅拌传热研究
工业生产中采用的高粘性假塑性物料由于其非牛顿性，即物料的表观粘度随剪切速率的变化而变化，因此其混合传热又要比牛顿流体复杂得多。
高粘性流体搅拌器螺带桨自50年代问世以来，少数学者观测了其流型和速度分布。螺带桨的基本流型由它自身结构决定，由于螺带桨的带叶是倾斜的，旋转时推动流体产生切向流和轴向流，nagata最早研究了螺带桨的流型，见图1，其显示出螺带桨使液体以螺旋形轨道沿罐壁向上运动，然后沿轴向下运动，形成良好的轴向循环，使罐内液体从上到下剧烈翻动，促进了搅拌罐内流体的混合传热。
图1 螺带浆的流型
对于假塑性流体，表观粘度随剪切速率变化而变化，搅拌罐内流体粘度分布呈现不均匀性，在近桨附近流体的剪切速率增大，表观粘度降低，流体开始出现走短路现象，削弱了流体的整体循环流动。因此对于假塑性流体搅拌传热，其搅拌器的要求更高。
2 实验装置
本实验采用稳态传热，实验装置见图2，搅拌罐是一个带有冷却夹套的平底搅拌罐，利用2支电加热器对物料进行直接加热，其加热功率通过测量加热器电压获得，夹套侧通冷却水，冷却水进出口温度用水银温度计测量。
1.热电偶 2.搅拌罐 3.电加热器 4.搅拌桨
图2 实验装置简图
搅拌器功率通过可控硅调速仪输出电流电压测得。罐液温度由6支均布热电偶测定，壁温由焊于罐壁上的9支均布热电偶测定，热电偶输出端采用xmd-16多点巡回检测仪，可直接读取温度。搅拌器转速由数字式转速表直接读取。
搅拌器尺寸结构见图3，采用适于高粘性假塑性流体混合传热的双螺带桨，并增设内螺旋结构改进传热效果，同时研究搅拌桨螺距的变化对传热效果的影响。实验装置的主要几何尺寸见表1。
1.搅拌器轴 2.内螺旋轴 3.螺带支撑杆 4.外螺带
图3 搅拌器筒图
表1 实验装置主要几何尺寸 mm |
| 序号 | 桨型 | d | d | c/d | s/d | w/d | d1 | s1 | | 1 | 双螺带 | 210 | 200 | 0.025 | 1.0 | 0.1 | - | - | | 2 | 双螺带内螺旋 | 210 | 200 | 0.025 | 1.0 | 0.1 | 80 | 160 | | 3 | 双螺带 | 210 | 200 | 0.025 | 0.5 | 0.1 | - | - | | 4 | 双螺带内螺旋 | 210 | 200 | 0.025 | 0.5 | 0.1 | 80 | 160 |
3 实验物料
实验物料为羧甲基纤维素(简称cmc)水溶液，其质量分数为6%，cmc水溶液的比热容、相对密度和导热系数可认为与水近似相等。实测表明，其流变行为能很好地符合幂律模型，τ=kνn，稠度系数k与温度t符合指数关系：
k=ea-bt(1)
式中，a与b为常数，t为摄氏温度。采用nxs-ⅱ型旋转粘度计及恒温水槽，利用温度的不断变化测定k、n、a和b的值。实测表明，n值随温度的变化甚微，n=0.538，k随温度变化(16～81℃)见图4，a=4.34,b=-0.017,k=19.19～56.56,可见采用式(1)的模型能够很好地满足实验要求。
图4 稠度系数与温度关系曲线
4 实验结果与讨论
本实验中影响流体流动和传热的参数有：物性参数pr,动力参数re，搅拌罐和搅拌器几何参数d、d、s等，在相似理论的指导下进行实验，按照因次分析方法，传热关联式可概括为：
f(re，nu，pr，vis)=0 (2)
chapman等人综述了牛顿流体在搅拌罐中的传热，认为传热关联式可概括为：
nu=arebprcvisd(3)
或
 (4)
对于非牛顿流体，如果用平均表观粘度ηav代替牛顿流体场合下的粘度η，则其传热关联式统一于牛顿流体热关联式(3)或(4)。
根据边界层理论分析，当pr＞1时，pr的指数为1/3，由于搅拌液体的pr数均大于1，故pr数的指数β值取1/3。vis(等于η／ηb）项首先由tiedertnte提出，针对壁面和主体物料温度不均对传热造成的影响，被移植到搅拌罐中vis数的指数γ值一般取0.14～0.2在层流范围内取值0.2时实验数据关联较好，故笔者取γ值为0.2，实验数据处理结果见表2，搅拌器传热关联式曲线见图5。
表2 罐壁传热膜系数关联式 |
| 类型 | 罐壁侧传热膜系数关联式 | re) | 相关系数r | | 桨型1 | nu=1.58re0.44pr1／3vis0.2 | 1～60 | 0.98 | | 桨型2 | nu=1.70re0.49pr1／3vis0.2 | 1～60 | 0.97 | | 桨型3 | nu=1.67re0.44pr1／3vis0.2 | 1～60 | 0.95 | | 桨型4 | nu=2.07re0.49pr1／3vis0.2 | 1～60 | 0.98 |
图5 传热关联式曲线
由4种桨的传热曲线及表2结果分析表明：①增加内螺旋结构的桨型，其re数的指数均为0.49，比另外2种桨型的re数指数0.44要高，因此增加内螺旋结构，促进主体循环流动能够增强传热效果。②螺距减小1倍的双螺带桨，其传热效果都有所提高，这可能由2方面的原因所致。a.由于近壁处桨叶数目增加1倍，导致罐壁边界层受扰动更大，使边界减薄，热阻减小，从而提高罐壁传热膜系数。b.由于单位体积内液体受桨叶作用的面积增大，使罐内表观粘度及温度分布更均匀，从而减小了传热热阻，促进了传热膜系数的提高。③综合分析减小螺距及增加内螺旋结构对传热的影响，由表2知，桨2比桨1的传热效果至少增加7.5%(因为其re指数从0.44增至0.49)，而桨3和桨1比较，其传热效果仅增加5.7%，可见从总体效果上考虑，增加内螺旋结构比减小螺距更经济。
5 小结
①轴向循环流动是除搅拌罐和搅拌桨间隙c以外的另一控制搅拌罐传热的重要因素。②双螺带-内螺旋搅拌器增加内螺旋结构，能显著提高传热效率，从而可应用于实际操作。③实验测定的双螺带-内螺旋搅拌器，s/d=1,w/d=0.1,c/d=0.025,
d=200mm，nu=1.70re0.49pr1/3vis0.2，适用于层流范围，具有实用价值。
作者简介：金大祥(1973-),男(汉族),江西南昌人,现为上海交通大学博士研究生,从事燃气轮机燃烧流场的实验研究.
作者单位：金大祥（上海交通大学动力与能源工程学院，上海 200030）
吴英桦（四川大学食品系，四川成都 610065）
邹介棠（上海交通大学动力与能源工程学院，上海 200030）
参考文献：
［1］kuriyama m．mechanis m of heat transfer to pseudo-plastic
flui ds in an agitated tank with helical ribbon impeller［j］.chem．eng ．,1983，16（6）：489-494．
［2］朱秀林，宋秋安，徐步泉，等．高粘度非牛顿流体用搅拌器的混 合特性［j］．合成橡胶工业，1984，7 (4)：255-259．
［3］王豪忠.螺带桨搅拌槽内给热系数和所需功率的研究［j］.化 工学报，1984，35 (4) ：375-379. |
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