1前言
随着对医疗设备、数控机床、机器人等设备性能要求的提高，大家一直在寻求一种能实现高速度、高精度位置控制的算法。从理论上讲，实现伺服系统位置控制的算法可以有很多种，但就目前已经成功使用的位置控制器来看，大量使用的位置控制算法主要是比例型和比例加前馈型两种。这两种控制算法适用于两种主要的位置运动控制：比例型一般用于点位控制系统，这类系统控制运动部件从一点准确地移动到另一点，但对两点间的移动速度和运动轨迹没有严格要求，为了既提高工作效率，又保证定位精度，往往要求运动速度是先快后慢———先快速移动接近目的地，再以低速趋近，并准确定位；比例前馈型算法更适用于使用插补原理的轮廓控制系统。因为带微分前馈的引入可以大大减少这种可以等效成i型系统的位置控制系统的位置跟随误差，而对于由插补产生的斜坡型的指令位置输入，i型系统是有跟随误差的。
2单一比例型控制算法位置伺服系统的仿真
在点位控制中，如何解决“先快后慢”是这种算法的关键。单一的比例控制最简单，但仅用单一的比例控制算法，是达不到使系统既能高度运行又精确定位要求的。笔者最近在设计研制一种多功能x射线床的位置控制系统用计算机仿真时，发现单一的比例控制很难解决速度和精度之间的矛盾。这种x射线床主要是实现点到点的点位控制运动，其位置给定信号不是斜坡输入，而是阶跃输入。单一比例控制算法位置伺服系统的动态结构如图2—1所示。这是一个i型系统，其开环传递函数为：
虽然这种i型系统对阶跃输入，其输出响应的稳态误差为零，但其超调、振荡等动态性能指标与其系统总比例系数k有很大的关系。这可从k与tsv的关系式中得到，根据位置超调量σ％为零的要求，一般应满足
k·tsv≤0．25
上式中的tsv是速度伺服单元的等效时间常数，当伺服单元选定后，它是一个不变的常数，因此为了不产生位置超调，必须使k≤0．25／tsv。通过在输入端加阶跃形位置输入信号对上述系统模型进行仿真，可以看到，当k较大时，即当要求高速定位时，位置就出现超调，如图2—2 a的位置响应曲线所示。在精确定位控制中，这种位置超调是不允许的。而要让这种控制算法的系统不产生超调，则要把k调得很小，即只能实现低速定位，定位过程将拉得很长。如图2—2 b的位置响应曲线所示。
3提高比例型位置控制器定位精度算法原理
从上面的仿真结果来看，点位控制中的快速精确定位问题，仅由单一比例型控制算法是无法解决的：当把比例系数调大时，快速问题是解决了，但出现了位置超调；而把比例系数调小时，精确定位的目的达到了，但又不能实现高速移动。为此设计了一种在定位区域内带比例积分控制的位置控制算法。图3—1是表示这种控制算法的控制电压与位置偏差的关系曲线，虚线部分即为定位区域。当位置偏差δp（k）＞pc（定位区边界点c的位置偏差值）时，其控制与普通的位置比例控制算法相同：可把减速折线分为3段，分别计算控制电压｜u（k）｜，即
而当位置偏差δp（k）≤pc时，即进入低速定位区。这是算法中新增设的一个区域，也是关键的一个区域。算法比较复杂。图3—2详细地描述了这部分算法的基本原理。在这个区域中要考虑的不仅是位置偏差，还要考虑实际运行速度，也就是说，影响输出控制电压的因素是两个。之所以在这里必须考虑速度是因为当控制电压很小时，电机实际上有可能不运转，而这时位置偏差又可能大大的超出定位误差。这种不响应的范围主要是受伺服系统本身的性质和所带负载的影响。由于负载是变化的，而这种变化往往又是不确定的，所以不响应的范围还带有某种不确定性。为此，当出现这种情况时，就采用积分的方法：
只要位置偏差δp（k）大于定位误差，而系统的速度仍为零，则每中断一次，就把本次计算所得的δu（k）加入到控制电压中去，直到控制电压达到使电机转动才停止积分。为避免因积分而产生过大的控制电压使系统受到过大的冲击，又设置了定位控制的最大电压maxh，当积分使定位电压u（k）大于这个最大电压时，输出电压为maxh。图3—2中有关名字定义为：δp（k）———本次位置偏差；p＊———指令位置值；p（k）———本次实际位置值；v（k）———本次实际速度值；u（k）———本次控制电压值；umax———对应指令速度的控制电压；u2———对应pb的控制电压值。
4结论
图3—2所示的算法程序是在80c196kc软件定时器中断服务程序swt0中实现的，在该程序中，完成电机的现有位置和现有速度计算、位置误差和速度误差计算、检查定位情况和输出控制电压等任务。该中断服务程序最快可在小于200μs时间内中断一次，这种高速中断能力大大提高了系统的响应速度，对系统动态性能的改善和定位精度的提高也起到了重要作用。这套控制算法在siemens的交流进给驱动装置simodrive上调试，运行结果完全符合设计要求。
图4—1给出了该系统快速精确定位时实测的位置响应曲线。图中的3条曲线分别为：指令位置曲线、位置响应曲线和位置偏差曲线。其中指令位置在运行过程中保持不变，从位置偏差曲线可以看出，系统是以高速运行迅速接近定位点，且无超调很平稳到达定位点。实测的定位误差最大值为编码器脉冲信号的1个跳变（相应位移量为1μm）。
在调试过程中，当定位区域的算法或参数有错时，系统就会出现振荡、超调等不稳定现象。如图4—2所示就出现了在定位点有超调和振荡的现象。从图4—2中的位置偏差曲线中可以看出，系统运行到接近定位点时就出现了振荡，围绕定位点来回运动，超调量可达6个跳变（相应位移量为6μm）。
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