分类号：tm63 文献标识码：a
文章编号：0258-8013 (2000) 03-0076-04
study of transposition and parameter
of four-phase overhead transmission line
liu guang-ye
（dept. of electrical engineering, hunan university,changsha 410082，china）
yang yi-han
（graduate school of north china electric power university, beijing 100085，china）
abstract：the transposition schemes of arbitrary arrangement four-phase overhead lines are discussed in detail, and the each sequence parameter calculation of the lines are also studied. in this paper, the conception of space electromagnetic field decoupling of square arrangement four-phase overhead lines is extended,it maks the analising very simple and clear. moreover, the transmisstion power density of four-phase transmission lines are compared with three-phase transmission lines under the same condition of parameters, and the land occupied by four-phase system with unit capacity transmission power, is reduced by 29%～47%, compared with three-phase system.
key words：four-phase transmission; overhead transmission line; transmission line transposition ; transmission line parameter▲
1 引言
在1972年法国举行的第24届国际大电网会议上，美国学者h. c. barnes与l. d. barthold首次提出了一个超出常规的输电方案，即采用多于三相的输电线路。其结果是［1］：(a)比三相改进了线路走廊的利用能力，因为在三相系统中，实质上约95%的电能只是在紧挨着金属导体约5%的空气体积中传输；(b)可以明显地减小导线的电位梯度；(c)更好地利用空气作为绝缘介质。此后，多相输电作为一种提高输送功率密度的重要方法，引起了众多电力研究者的重视［2～4］。进一步的研究与试验显示，多相输电线路运行的可闻噪声、无线电噪声、地面电磁场等环境指标均优于三相线路［5,6］。
在研究三相变四相电力变压器［7,8］的基础上，曾首次论述了四相输电系统的基本特性［9］。四相输电方式的主要优点是：增加一相线路，空间电磁场分布更加均匀，输送容量增加，线路走廊反而减小，能提高线路的输送功率密度，节省输送单位容量的投资成本；四相线路是偶数相，对称性好，四相导线可以对称地悬挂在单柱杆塔的两侧，杆塔结构简单；四相线路可以采用两相邻相运行，可以提高输电系统运行的可靠性与暂态稳定性；四相输电线路故障的组合类型远远少于六相及以上多相输电线路，不会给故障分析、继电保护的设计与整定增加太大的困难。
本文研究了四相输电线路任意排列的换位方案及其参数计算方法，比较了四相线路与三相线路的传输功率密度，为四相输电方式的杆塔结构研究、线路参数计算及经济性与可行性分析提供了重要的理论基础。
2 四相架空线路的换位与参数计算
下面仅讨论四相单根导线的情况，分裂导线与此类似。
2.1 四相导线正四边形排列
四相导线正四边形排列，不需换位，即可以保证四相参数平衡，如图1所示。
图1 四相导线正四边形排列
fig.1 four-phase overhead lines square arrangement
设四边形的边长为m。根据文［9］分析，考虑四相电流对称及四相电荷对称的情况，因为a、c对角相导线构成的回路与b、d对角相导线构成的回路在二者的中心线正交，则由对角相构成的两个回路既没有磁场耦合也没有电场耦合。所以，计算每相线路的正序电感、电容及电晕临界电压采用的相间几何均距为dm＝dac＝dbd＝
m，其参数计算公式与三相完全相同，在此不再列出。
比较一回三相线路，三相导线正三角形排列，正三角形的边长为m′，如图2所示。计算线路正序参数与电晕临界电压采用的相间几何均距为dm＝m′。保证四相线路的参数、电晕临界电压与三相线路的参数、电晕临界电压相同，即二者的相间几何均距离相等。如果在相同的相对地电压下运行时，则四相线路的输送功率为三相的4/3倍，而前者的宽度仅为后者宽度的
/2倍。故四相线路输送单位容量所占地面宽度为三相的(3/4)×(
/2)＝0.53倍，即节约了47%的占地面积，而四相线路的高度(导体部分)也只有三相的
＝0.816倍，其经济效益是非常显著的。
图2 三相导线正三角形排列
fig.2 four-phase overhead lines
regular triangle arrangement
如果考虑三相线路正三角形排列，且正三角形的高为水平方向，则二者输送单位容量占地宽度之比为
＝0.612，占地面积节约了38.8%，而四相线路的高度(导体部分)仅为三相线路的
/2＝0.707倍。
特别指出，四相输电线路能够提高输送功率密度，节省架线走廊，具有使线路变得紧凑的效果，但它与目前国内外研究的交流紧凑型输电线路却有着本质的区别。第一，四相线路的每相导线仍采用常规的分裂布置方案，而紧凑型线路需采用特殊的分裂导线布置方案，使线路结构变得更加复杂而导致线路造价上升。第二，四相线路的每相参数仍维持与常规线路参数一致，而紧凑型高压线路的电容显著增大，当线路轻载和空载时，无功功率的控制和补偿复杂化，投资明显增加；当线路故障时，较大的潜供电流会影响瞬时性短路故障的恢复以及继电保护方向元件动作的正确性。如果在四相线路的基础上，只要进一步采用中等紧凑型结构，其节省架线走廊的效果即可与三相高度紧凑型线路一致。
文［10］给出了零序阻抗z(0)ω/km与半零序阻抗z(2)ω/km的计算方法。如果每相线路的自感阻抗为zs，相邻线路的互感阻抗为zm1ω/km，对角相线路的互感阻抗为zm2ω/km，则［10］
(1)
架空线路单位长度的自感阻抗与互感阻抗zs、zm1、zm2计算如下
(2)
式中 ra为导线电阻；rg为接地电阻；r′为导线等值半径；dg为等值深度；dm1为邻相间的距离；dm2为对角相间的距离。
由式(1)、(2)得到
(3)
将d、代入式(3)，有
2.2 四相导线水平排列
四相导线水平排列，必须换位，才能保证四相参数平衡，换位方案如图3所示。
图3 四相导线水平排列的换位
fig.3 transposition of level arrangement
four-phae overhead lines
图3中，(a)方案为3次大换位完成一个整数循环换位，(b)方案为2次小换位及中间1次大换位完成一个整数循环换位，(b)方案较(a)方案换位简单。从图3中可以看出，由对角相构成的a、c相回路与b、d相回路每经过一次大换位，两个回路的互感反号。故在一个整数循环换位区间内，两个回路的总互感为零。与前面分析相同，计算正序电感的相间几何均距为dm＝dac＝dbd＝2m。
事实上，计算正序电容及电晕临界电压的相间几何均距也是dm，在此不再赘述。只是对电晕临界电压的修正与三相导线水平排列的情况正好相反，四相导线边相的电晕临界电压低于中间相的电晕临界电压，具体修正有待进一步研究。
比较一回三相导线水平排列的线路，其相间的几何均距为
m，m为相邻导线之间的距离。若保证四相线路与三相线路具有相等的相间几何均距，则二者的宽度比为
，四相线路输送单位容量的占地宽度为三相线路的
倍，占地面积节约了29.1%，经济效益仍显著。
根据磁链计算原理，四相线路经过一个整数循环换位后，邻相间的几何均距为dm1＝
，对角相间的几何均距为dm2＝dac＝dbd＝2m。将dm1、dm2代入式(3)，有
2.3 四相导线梯形排列
四相导线梯形排列，同样地需要换位，才能保证四相参数完全平衡，换位方案如图4所示。
图4 四相导线梯形排列的换位
fig.4 transposition of trapesoid arrangement
four-phase overhead lines
这种排列方式与矩形排列方式比较，能够避免上下导线舞动的相互影响及上面导线的覆冰与故障对下面导线的影响。
在线路的1/4、2/4、3/4处分别滚动换位3次，便完成一个整数循环换位。显然，由对角相构成的两个回路，每经过一次滚动换位，两个回路的互感反号。故在一个整数循环换位区间内，两个回路的总互感为零，计算正序电感的相间几何均距为dm＝
。同理，计算正序电容及电晕临界电压的相间几何均距为dm。
零序、半零序参数分析如下。经过一个整数循环换位后，邻相间的几何均距为dm1＝
，对角相间的几何均距为dm＝dac＝dbd＝
。将dm1、dm2代入式(3)有
顺便指出，如果令m1＝m2＝h，则四相导线正四边形排列，如果令m1＝m2≠h，则四相导线长方形排列。对于四相导线长方形排列的换位可以进一步简化，只要在线路的中点滚动换位一次，便完成一个整数循环换位。所以，如果是m1与m2的差距不大的梯形排列，也可以近似地只做一次滚动换位。
另外，由以上分析可以知道，因为四相线路的空间得到压缩使杆塔变得轻巧，以及具有偶数相的性质，还给同杆并架双回线路的杆塔设计带来极大的方便。双回线路的8根导线，在空间上无论是双列布置还是双行布置，均能构成两个正四边形或矩形，其换位要求远远低于双回三相线路，其输送容量则接近三回三相线路。
3 结论
(1)研究了四相导线任意排列的四相架空输电线路的换位方案及其各序参数的计算方法。文中推广了对角相构成的两个回路之间电磁解耦的物理概念，使得分析过程极其简洁明确。
(2)比较了四相线路与三相线路在可比条件下二者的传输功率密度：四相线路正四边形排列，单位传输功率可以节省47%的占地面积；四相线路水平排列，单位传输功率可以节省29.1%的占地面积。
(3)文中的分析结论，为四相输电方式的经济性与可行性研究及四相输电系统的设计与应用提供了重要的理论基础。
(责任编辑 喻银凤)■
基金项目：本文内容已申请国家专利。
作者简介：刘光晔(1960-)，男，湖南武冈人，副教授，华北电力大学在职博士，入选
“百、千、万人材”的高校骨干教师，从事电力系统稳定与控制、新型平衡变压
器、四相输电理论等方面研究；
杨以涵，男，教授，博士生导师，从事电力系统分析与控制，配电系统自动化，人
工智能在电力系统中的应用等方面的研究。
作者单位：刘光晔（湖南大学电气与信息工程学院，湖南省 长沙市 410082）
杨以涵（华北电力大学电力系，北京 100085)
参考文献：
［1］barnes h c，barthold l o.high phase order power transmission［j］.electra,1973, (24)：139～153.
［2］guyder w c,et al.138?kv six-phase transmission system feasibility［c］. proc, am.. power conf, chicago, usa, 1978.
［3］subhas s,et al. feasibility studies on multi-phase［c］.transmission systems. all india seminar on multi-phase(high phase order)systems,kanpur, india, inst, eng(india), 1989：7～19.
［4］stewart j r, grant i s.high phase order-ready for application［j］. ieee tans. on pas，1982，101(6):1757～1767.
［5］stewart j r, wilson d d. high phase order transmission-a feasibility analysis part ⅰ-steady state considerations［j］. ieee trans on pas，1978，97(6): 2300～2307.
［6］stewart j r,et al.insulation coordination,environmental and system analysis of existing double circuit line reconfigured to six-phase operation［j］. ieee trans on pwrd, 1992，7(3): 1628～1633.
［7］刘光晔. 三相变四相电力变压器接线方案与原理研究［j］. 中国电机工程学报，2000，20(1).
［8］刘光晔. 三相变四相电力变压器的阻抗理论研究［j］. 中国电机工程学报，2000，20(2).
［9］刘光晔，杨以涵. 新型四相架空输电线路研究［j］. 电工技术学报，1999, 14(2): 73～76.
［10］刘光晔，杨以涵. 四相输电系统故障分析的对称分量法原理［j］. 电工技术学报，1999, 14(3): 75～79.
