符 号
——质量流量，kg/s
q——换热量，kw
s——拉氏变换因子
ρ——密度，kg/m3
λ——输气系数，导热系数，w/(m.k)
p——压力，pa
f——面积，m2
h——比焓，kj/kg
vh——理论排气量，m3/s
t——温度，k
m——质量，kg
δ——间隙、厚度，m
下 标
a——空气；in——进口；
out——出口；o——初始；
g——汽体；l——液体
1 前言
在我国，风冷热泵冷热水机组作为中央空调的冷热源使用已有10多年历史，从发展的过程看，存在着对风冷热泵冷水机组的理论与实验研究落后于应用的情况，在风冷热泵冷热水机组的使用中也出现了一些问题，如：压缩机烧毁；机组运行的可靠性有待进一步提高；机组的结霜工况下的性能不理想；制热效果较差；产品样本上的指标不能真实反映机组的实际运行特性等。为此，原机械工业部发布的《机械工业重点开发产品指南》中对风冷热泵冷热水机组的性能提出了具体的要求：(1)机组的名义工况制冷性能系数为：＞2500w/kw；(2)在-10℃环境温度下能稳定运行；(3)噪声≤74db；(4)全电脑控制，智能除霜。为了开发出符合上述要求的产品，必须加强风冷热泵冷热水机组的理论与实验研究，特别是机组在低温和结霜条件下工作特性的研究。目前的困难在于缺乏适应中、大型风冷热泵冷热水机组工况实验的人工环境实验条件，无法正确预测所设计和制造的产品的性能，严重制约了产品质量的提高。采用计算机仿真的方法研究制冷系统的动态和稳态特性，可以减少对实验的依赖，并有效地预测产品的性能［1～4］，但目前还没有人采用动态分布参数模型对中、大型风冷热泵冷热水机组的工作过程进行动态仿真。
为此，笔者针对风冷热泵冷热水机组的不同部件，采用动态集中参数与分布参数相结合的方法建立了风冷热泵冷热水机组工作过程的仿真模型。模型考虑了全封闭压缩机的壳内换热、异种工质充注的热力膨胀阀的特点。对风侧换热器，针对其结构尺寸大，迎面不同层面上气流参数的变化，及随着霜层的发展对风机特性的影响，而使迎面风速发生的变化，利用大气环境的现场实验，获取了风冷热泵冷热水机组结霜工况下的性能变化［5］，并与仿真结果进行了对比。
2 风冷热泵冷热水机组仿真模型的建立
2.1 压缩机模型
被仿真的风冷热泵冷热水机组采用了copland公司的qr15型全封闭活塞式压缩机，对压缩机采用集中参数方法建模，并考虑壳内换热。压缩机的质量流量为：
(1)
压缩机的壳内换热有：电极放热q1，压缩机摩擦发热q2，制冷剂通过缸壁的放热q3，高温排气在壳内的放热q4，壳体表面放热q5，制冷剂进气吸热q6，并且满足以下热平衡方程：
(2)
2.2 热力膨胀阀模型
被仿真机组使用了alco公司的tcle10hw异种工质充注的热力膨胀阀，问题 在于不知道感温包内充注的工质，通过利用alco公司提供的静态过热度曲线，及弹簧的弹性实验，采用最小二乘法拟合了感温包内工质压力与温度的关系：
p=4.7583+1.2080(t+1.0429)+152.9477
×(t+1.0429)2+2.3116(t+1.0429)3
-0.2258(t+1.0429)4 (3)
采用一阶惯性延迟的方法表示制冷剂蒸发器出口过热度与感温包内工质过热度的关系［6］：
(4)
通过热力膨胀阀的质量流量为：
(5)
2.3 水侧换热器(冷凝器)与储液器模型
被仿真的风冷热泵冷热水机组采用立式盘管式水侧换热器，制热时作为冷凝器使用，由于水侧换热器与储液器间的制冷剂质量流量要通过联立求解两个部件模型得到。故将两个部件模型一同考虑，针对立式盘管式换热器的型式，采用集中参数模型建模。
2.3.1 水侧换热器质量守恒方程：
液相：
(6)
气相：
(7)
能量守恒：
(8)
式中 q1——制冷剂与水的换热量
q2——换热器壳体与大气的换热量
2.3.2 储液器模型
质量守恒：
(9)
能量守恒：
(10)
由于储液器容积一定，有：
(11)
2.4 风侧换热器模型
被仿真机组采用翅片管式风侧换热器，建模时采用了分布参数的方法。
2.4.1 制冷侧的处理
将换热管沿制冷剂流动方向划分为如图1所示的微元计算段。
图1 换热管微元段划分示意图
对第i个微元段有：
制冷剂质量守恒方程：
(12)
能量守恒方程：
(13)
管壁热平衡方程：
(14)
2.4.2 空气侧的处理
(1)根据对仿真机组风侧换热器迎面风速实测的结果，将换热器划分为三个迎面风速区，这样既考虑了换热器上迎面风速的不均匀性，又有利于计算。由于结霜对空气流的阻碍作用改变了风机的工作点，为此，将迎面风速随霜层的变化拟合成如下关系式：
y=f(δ/δ0) (15)
v=v0y (16)
式中 y——实际迎面风速与初始迎面风速之比
v0——初始迎面风速
(2)如图2所示，沿气流方向将换热器分为几个层面(x、y)，上一层面的空气出口参数为下一层面的空气入口参数。
图2 空气流动方向层面划分
(3)设翅片表面上的霜层是均匀分布的，霜层顶部绝热，运用经验关系式表达霜层密度与导热系数［7］：
 (17)
 (18)
微元段上霜层厚度的增加为：
 (19)
3 仿真模型的实验验证
图3为风冷热泵冷热水机组仿真计算程序框图，文献［5］详细描述了对一台20rt风冷热泵冷热水机组的实验，按图3所示的计算过程，在文献［5］实验时的大气环境条件下对模型进行求解的结果及与实验结果的对比如图4～6所示。
图3 仿真计算程序框图
图4 吸、排气压力随时间的变化
图5 翅片温度随时间的变化
图6 霜厚厚度随时间的变化
由以上计算结果与实验结果的对比可看出，仿真结果与实验结果吻合较好，可用此模型预测结霜条件下风冷热泵冷热水机组的性能。仿真与实验结果表明，在结霜后的一个阶段，结霜对机组运行性能的影响不大，当霜层发展到一定程度时，机组的运行特性，如蒸发温度、翅片温度等才发生较大变化，具体分析详见文献［5］，为此，采用正确的除霜控制策略，根据需要进行除霜是非常重要的。
4 结论
(1)建立的风冷热泵冷热水机组工作过程的动态仿真模型可以较好地预测机组的运行特性，在缺乏满足中、大型风冷热泵冷热水机组实验要求的人工环境的情况下，采用计算机仿真模拟的方法预测机组的运行特性，对提高产品设计水平是很重要的；
(2)结霜对风冷热泵冷热水机组性能的影响在霜层厚度在一定范围内并不明显，当霜层厚度达到一定量后才对机组的运行产生较大的影响，目前采用的除霜方法难以适应不同环境条件变化的要求，要提高风冷热泵冷热水机组低温与高湿度条件下的运行性能，必须采用智能除霜的方法，根据需要除霜；
(3)建立的风冷热泵冷热水机组的仿真模型还需不断完善，如考虑不同的换热器及压缩机类型，使其更有通用性。
作者简介：黄虎，男，38岁，博士后。
黄虎（东南大学）
束鹏程（西安交通大学）
李志浩（南京建筑工程学院）
参考文献
1，葛云亭，彦启森.制冷空调系统仿真数学模型理论与实验研究.制冷学报，1995；14(4)
2，周子成.房间空调器热泵运行时的瞬态仿真.制冷学报，1998；19(4)
3，周子成.房间空调器制冷运行时的瞬态仿真.制冷学报，1999；20(1)
4，macarthur j w，grald e w.unsteady compressible two-phase flow model for predicting of heat pump performance and a comparison with experimental data.int j.r.,1989;12(1)
5，黄虎，束鹏程，李志浩.风冷热泵冷热水机组结霜工况下运行特性的实验研究.流体机械，1998；26(12)
6，刘维华，白梓运，陈芝久.膨胀阀动态响应特性的实验研究.流体机械，1995；23(7) |
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