1 引言
自动控制中的一个核心问题就是跟踪问题。往往我们事先能够知道需要达到的目标理想值，然后利用某种反馈控制规律使输出信号达到这一理想的设定值。在这一过程中，往往存在着快速性与无超调这一固有矛盾，即如果要求在规定时间内达到设定值，则可能会产生大的超调。而在实际过程中，如化工、冶金、建材等领域的过程控制，这两种性能指标都是产品质量所要求的，因而需要进行折衷。这将使产品难以达到非常高的质量。
广义预测控制（gpc）［1］近年来在工业过程中获得了广泛的应用，具有较强的鲁棒性。但是也存在着快速性与无超调性这一矛盾。其主要原因是：
（1）传统的预测控制只具有一种广义的积分结构，反馈的信号近似于输出值与设定值之间的误差信号。
（2）传统的预测控制是一种线性反馈控制律。
针对以上两点，我们设计了一种新型的快速无超调预测控制方法，一是在传统预测控制中加入了
广义的比例结构，以使其成为一种广义的比例积分型控制，反馈的信号既有误差信号的近似量，又有误差增量信号的近似量。二是在控制中增加非线性环节，其核心思想就是对于大误差信号与小误差信号采用不同的处理手段，在大误差时只加入比例作用以实现其快速性，而在小误差时再加入积分作用，以实现其无超调跟踪。
最后，在石油钻杆对焊热处理退火过程中的仿真研究验证了笔者所提出的方法的有效性。
2 快速无超调型预测控制器的设计
2．1 pi型广义预测控制器（pigpc）
用crima模型描述一个具有非平稳噪声的过程
其中0α＜1为柔化因子，yr（t）为当前设定值。
为了获得系统输出的向前j步最优预测，解如下两组丢番图方程
因此｛hj｝是系统的脉冲响应序列。
定义
由于w是跟踪的指令序列，而y0是未来输入取零的输出预报序列，因此式（2—15）与常规的数字pi控制器
相比较，在表示形式上有类似的结果，我们称之为广义的比例积分结构。
2．2 控制律的简化实现
可以把式（2—12）所表示的控制律进行简化。
定义
2．3 新型的快速无超调型预测控制器
对上述的比例积分型预测控制器，再加入如下非线性环节：
设e（t）＝yr（t）－y（t），
当｜e（t）｜＞c0时，只引入比例作用（即ki＝0），
当｜e（t）｜c0时，再引入积分作用（即ki＞0）。
这里c0为引入积分作用的阈值，需要根据系统的动态特性及控制性能的要求进行设计。
3 在钻杆对焊退火过程中的仿真研究
从工业现场采集数据，采用最小二乘法建立了钻杆热处理退火过程的数学模型：
（1－1．5074 q－1＋0．5086 q－2）y（t）＝（0．0869＋0．1954q－1－0．0505q－2－0．1751q－3）u（t－1）
其中y表示钻杆的温度，取值范围为0～1000℃，u表示给钻杆加热的中频电源的加热功率，取值范围为0～100 kw。
采用新型的快速无超调预测控制器对数学模型进行控制，控制器的各个设计参数如下：
n＝6，nu＝2，α＝0．8
kp＝2．5，ki＝1．5，c＝20
仿真结果如图3—1和图3—2所示。图3—1中虚线为实际输出y，实线为设定值yr；图3—2中为控制信号u。从图中我们可以看出，采用本文设计的方法能够很好地兼顾快速性与无超调性的矛盾，使系统具有良好的跟踪性能，并且控制信号变化也比较平稳，满足了实际工业过程的各种性能要求。
［参考文献］
［1］ clarke，d．w．．generalized predictive control［j］．automati－ca，1987，23（2）：137－160．
［2］ 赵天航，陈增强，袁著祉．多变量有约束后移步限预测控制器在水泥窑控制中的仿真研究［j］．工业仪表与自动化装置．1998，（6）．
