design for data dc pwm controlling system
shang anli liu lingshun gu wenjin
(naval aeronautical engineering academy,yantai,264001)
abstract: in this paper, a new dc pwm adaptive variable structure controller using in steering engine is designed. the nonlinear feedback technology is adopted. the controlling system is fast, accurate,,robust from the theory analysis and experiment.
key word: dc pwm server system adaptive variable structure controller nonlinear feedback
1 引 言
变结构控制具有响应速度快，超调小，结构简单的优点，特别对外界干扰和参数摄动具有强鲁棒性[1]。近年来在交、直流拖动中得到广泛应用[2，3]。但由于滑模变结构控制系统存在抖振问题，致使它在交、直流拖动中的应用效果并不十分理想[4]，存在稳态精度不高等问题。
从一般变结构控制相平面轨迹图可以看出，其运动过程分成三个部分，即趋近运动、滑动模态、稳态误差[1]。其中在趋近运动状态，系统的运动仍然受外界干扰和参数摄动的影响。同时，由于稳态误差的存在，使得系统的稳态精度不高（存在抖振现象），抖振会在系统中形成干扰，它还可能把系统中常常存在的未建模的抖振成分激励起来，这样就可能引起很大的干扰，甚至使系统不稳定。同时抖振也增加了控制器的负担，容易损坏控制器件和被控器件[5]。为了克服上述不足，本文采用一种新型自适应变结构控制器，采用平滑函数法消除变结构控制给系统造成的抖动现象。同时，为了提高系统抑制扰动的能力和消除稳态误差，还在系统中引入了非线性环节。数字仿真和实验表明，该控制器可以使系统获得极为优良的动态和静态性能。该设计方法简单，易于实现数字控制，是一种较为完善的位置控制器。
2 新型位置控制器的设计
由于中小功率随动系统的电机电枢电阻比较大，或者允许过载倍数较高（如小惯性电机等），可以不必过多地限制过渡过程中的电流；另外，在控制回路中，采用适当的限压环节，对系统也有保护作用，因此，为了提高系统的快速性，采用了只有位置反馈的单环结构[6]。
图1为某舵系统结构框图，是一种模拟直流pwm的伺服系统，该系统存在响应速度较慢、精度低、抗干扰能力弱等问题。为了克服这些缺点，利用自适应变结构控制算法对其进行数字化改造，图2为改造后的结构框图。为了对比说明，还做了原舵系统的直接数字化的实验（其结构框图为图2中无“自适应变结构控制算法”，系统误差
直接经“限压环节”处理）。
在图2中，为了保证原系统的输入与输出比
=0.5，比例环节
4.67；驱动电路的放大倍数为
=33.33，其输入信号范围为-10~10伏，输出功率电压范围为-25~25伏。
对舵机部分的数学模型进行简化，得到图3所示的框图。根据实验测得直流电动机传递系数
=845~1135（度/秒· 伏），电动机机电时间常数
=0.007（秒），位置反馈电位计
0.107（伏/度）。
对于一般变结构的系统，其切换函数为
(1)
其中c的取值应满足滑模区的存在性条件和可达条件。根据文献[6]分析的结果，给出图2系统自适应变结构控制器的切换函数为：
(2) （2）
其中
为系统误差，
。根据上述切换函数可知，在系统开始运动时，系统误差较大，切换线斜率较小，使滑模范围变大，使得在给定初始条件下，相平面运动轨迹与切换线的交点落在滑模内；在滑模区上，随着系统误差的减小，切换斜率增加，虽然滑模区变小了，但是能确保轨迹交点进入下一条切换线上的滑模区，这样在保证变结构控制强鲁棒性的前提下，以最快的速度实现变结构控制。
下面分析
的取值。
首先保证
(3)
其中
取系统误差
的最大值。最终滑模开关线为
，它等同于传统意义上的滑模开关线并决定了系统最终滑动模态的性能。
可根据传统意义上的滑模开关线的斜率的求法而定，
(4)
自适应变结构控制器采用的控制策略为：
(5)
其中
表示滑模面的厚度，
为定值，其值不得超出pwm放大器输入端信号范围，
是大于0小于1的实数,
和
可通过仿真或直接由实际调试来确定。为了减小稳态误差和抑制扰动,在系统反馈中采用了非线性环节：
(6)
其中
是大于0小于1的实数, 当误差信号较大时，减小
会使稳态误差和扰动以数量级的方式减小，从而减小对系统的冲击；当误差信号较大时，增大
可以增加系统的快速性，消除系统静差，有利于系统跟随性。
3 实验结果
在数字化舵系统实验中，其中舵机包括永磁直流电机、减速齿轮、位置反馈电位计等部分。由电源经接线板为功率放大板中的双边脉冲调宽电路和舵机反馈电位计提供
15伏电压。另一电源经接线板、电缆为功率放大板中的功率器件提供+27伏的直流电压。实验时，计算机中的ad/da卡通过接线板、电缆采集舵机的反馈电位计位置电信号，供计算机处理；再将处理后的数字量转换成模拟量，通过电缆、接线板、功率放大板将功率放大，驱动直流电动机转动。
软件平台选用win95下的labwindows/cvi编程环境，采样周期
=0.001s。控制器参数经现场调试得到
100，
10,
5；
10，
,
。
图4、图5为输入单位阶跃信号时的响应曲线，图4中的曲线
为改造前的原舵系统的实验曲线；
为改造后的实验曲线，
为改造后的数字仿真曲线。图4的结果表明：1）实验结果与数字仿真结果比较相近，表明设计的算法是成功的。2）对原舵系统基于自适应变结构控制算法的数字化改造比原模拟舵系统具有更强的鲁棒性。
为了对比说明，图5给出了两条曲线，
为原系统的数字仿真曲线，
为改造后的实验曲线，图5表明系统的响应速度得到明显加快。
图6、图7表示系统改造后的数字仿真与实验曲线，
为数字仿真曲线，
为实验曲线。这些曲线表明基于自适应变结构控制的数字化改造是成功的。
4 结束语
本文给出了一种新型自适应变结构控制算法，这种算法适用于被控对象参数不确定、控制输入饱和等情况下的控制。该算法设计简单，参数选择范围较大，易于现场进行控制器的参数调试，而且实验和数字仿真表明：该控制器能使伺服系统具有良好的的快速性、准确性和鲁棒性。特别适用于电机的转角控制，具有较高的推广价值。
参考文献
[1] 高为炳著. 变结构控制的理论及设计方法. 北京：科学出版社，1996
[2] s.c.lin and s.j.tsai,a microprocessor based incremental servo system with variable structure. ieee trans.on ie.，vol.ie-31，no.4，1984,313-316
[3] c.namuduri and p.c.sen,a servo control system using a self-controlled synchronous motor(scsm) with sliding mode controller. ieee trans.on ind.appli.，ia-23, no.2，1987,283-295
[4] 赵金等著. 直流pwm调速系统的一种新型速度调节器.北京：控制与决策，1994，70-73
[5] 冯纯伯，费树岷编著. 非线性控制系统分析与设计.北京：电子工业出版社，1998 190-193
[6] gu wenjin,zhang yifei,li changping composite control of linear/adaptive variable structure，chinese journal of astronautics,2001,(1),48~56.
[7] 陈伯时主编. 自动控制系统. 北京：机械工业出版社，1980 205-208
作者简介：
刘陵顺 男，69年4月出生，硕士，讲师，95年4月毕业于哈尔滨工业大学电机专业，现在从事电机控制与电力电子技术的教学与研究工作。
