single neuron adaptive pid control of circulation pump motor speed governing system
ma bing-xue qi kun-gang
(beijing capital international airport , beijing 100621)
abstract: frequency conversion and speed adjustment of circulation pump system is analyzed, the economy of energy sources is evidence. single neuron adaptive pid control for the system is presented. single neuron adaptive pid controller construction and algorithm are described. simulation results proved that the comparing with the conventional pid controller the single neuron adaptive pid controller has faster response and better control performance, as well as better adaptability and higher robustness while the system load disturbancing. moreover, single neuron adaptive pid controller can well track the given rotation speed
key words: circulation pump；motor model；frequency conversion and speed adjustment
1 引言
随着我国建筑业的发展，特别是节约能耗在建筑业中越来越突出，就变频技术应用于空调循环泵而言，大大降低了电能损耗。空调冷热水循环泵是空调系统的主要耗能设备之一，对于固定转速（工频）的水泵，在运行过程中，由于工况的改变，水泵只能依靠管网节流方式来调节流量，造成了大量的能量损失。因此，在空调系统运行中，水泵所消耗的能量，占空调系统总耗能量的比例，也就是说，对固定转速（工频）的水泵，在运行过程中，有大量的能量没有得到合理利用。改变水泵的调节方式，可以大幅度的减少能耗，目前，水泵采用变频调速调节流量，具有显著的节能效果，是工程设计中值得推广的方法。对于循环泵变频调速系统，采用传统的pid控制，很难达到满意的控制效果。下面首先分析了水泵调速节能和变频调速原理；然后建立了循环泵系统电机简化模型，在此基础上设计了单神经元自适应pid控制器。仿真表明该方法有效改善了系统的性能。
2 水泵调速节能原理
如图1所示，曲线n0是在转速n0时的水泵特性曲线（q—h曲线），曲线r1为管网正常运行时的管网特性曲线（∑q—h曲线），a点为水泵的运行工况点，此时的流量为q1，水泵的扬程为h1（一般来说，q1为管网的最大时流量，h1为管网所需的最大扬程）。
在水泵恒速运行情况下，如果管网所需水量减少，要将流量q1减少至q2，须关小阀门，此时管网的阻力变大，管网特性曲线由r1变为r2，水泵的扬程必定会升至h2，水泵的运行工况点为b点。在水泵变速运行情况下，是通过调节泵的流量，不须调节阀门，管网特性曲线仍为r1，要使流量q1减少至q2，只需将水泵的转速调整到n1，此时，水泵的扬程变为h3，水泵的运行工况点为c点。
水泵的轴功率可表示为：
（1）
式中，q—流量，h—扬程，—泵的效率，p—泵的轴功率，k—常数
水泵在b点运行时，水泵的轴功率为：
（2）
水泵再c点运行时，水泵的轴功率为：
（3）
b点和c点的轴功率差为
（4）
即水泵在恒速运行情况下阀门调节流量比水泵在变速运行情况下用调速来调节流量浪费掉功率△p。
水泵在变速运行时，流量q、扬程h、轴功率p与转速n之间的关系为：
（5）
由上式可知，流量与转速成正比，扬程与转速的平方成正比，轴功率与转速的立方成正比。因此，转速控制比流量控制可以大幅度降低轴功率，从而节能。
3 水泵变频调速原理
变频调速是改变供电电源频率的一种调速方法，异步电动机的转速n，当转差率变化不大时，基本上正比于电源频率，只要能平滑的调节电源频率，就可平滑的调节电动机的转速。
（6）
式中，n为电动机的转速； f1为异步电动机定子频率；p为电动机的极对数；s为转差率。
（7）
式中，f2为异步电动机转子绕组的转差频率，fm为异步电动机转子旋转频率，n0为同步转速。
在变频调速时，如果使f2与f1成线性变化，即保持s不变，则转速n与定子频率f1成线性变化。但有时需要使f2保持为常数或者使f2随f1按某一非线性函数关系变化，这时转差率s就不是常数，转速n与异步电动机定子频率f1也就不是严格地成正比变化。然而，对于许多实际应用来说，s的变化范围不大。如果s的变化忽略不计，则可以认为，调节定子频率f1时，异步电动机的转速n即随之成正比变化。
4 循环泵变频调速控制系统设计
循环泵压力控制系统框图如图2所示，传统的pid控制很难达到满意的控制效果。下面首先建立系统的数学模型，然后设计单神经元自适应pid控制器对系统进行控制。
4.1 系统模型建立
实际应用中采用变频器控制的循环泵电动机，为了仿真的需要，需要建立一个以频率为输入，以转速为输出的异步电动机变频调速时的简化数学模型。
根据异步电动机原理可知，当给定子绕组通以对称的三相交流电时，在气隙中可产生正比于三相交流电频率的同步旋转磁场，该磁场与转子不同步时便切割转子导体，并产生感应电动势。由于转子绕组短路，故有转子电流产生，该电流与同步旋转磁场相互作用，产生电磁转矩，从而驱动转子顺着同步旋转磁场的方向旋转。
在变频调速过程中，通过对异步电动机定子电压幅值和频率的协调补偿控制可使e/f为常数，从而维持气隙磁通φm恒定不变。定子电压幅值u1和频率f1的协调变化仅仅只改变异步电动机气隙磁通的同步角速度ω1，因此，f1可作为异步电动机变频调速的输入变量。即有
（8）
在异步电动机转子回路中，转子感应电动势由下式确定
（9）
其中
式中， e20为堵转时的转子感应电势，k2为转子绕组集中等效系数，n2为转子绕组砸数，ω2为转子角速度。
综合以上公式可得
（10）
式中，
为转子感应电势常数，
为转差角速度。
式（10）表明，异步电动机转子回路感应电动势e2的大小仅由转差角速度ωs确定。
在转子感应电势e2的作用下，转子回路产生转子电流i2，其稳态值为
（11）
式中，r2为转子回路电阻，l2为转子回路电感。
由异步电动机矢量图可知，转子电流可分解为气隙磁通分量和转子电流转矩分量，它们的稳态值为[2]：
（12）
（13）
式中，θ2为转子回路功率因数角。
式（13）表明，转子电流转矩分量i2r0稳态值与转差角速度ωs之间为非线性关系。
在变频调速过程中，基于定子电压幅值和频率的协调变化，气隙磁通φm将维持恒定不变。因此，转子电流转矩分量i2r的变化不会引起气隙磁通φm的改变，但其本身的变化过程会因转子回路存在漏感而具有一定的电磁惯性，所以可用一阶惯性环节等效。转子电流转矩分量的动态过程为[3]：
（14）
式中，
为转子回路时间常数。
根据电机拖动系统运动方程，异步电动机输出电磁转矩me，负载转矩ml和转速n三者之间的关系为：
（15）
式中，gd2为电机拖动系统机械运动部分折算到电动机轴上的转动惯量。考虑到异步电动机气隙磁通大小恒定，则其电磁转矩为：
（16）
式中，cm为异步电动机转矩常数。
设负载等效电流为il，则有
，式（15）可变为：
（17）
即有
（18）
式中，
对式（18）两边取拉氏变换并进行整理，可得转子电流转矩分量和转子角速度之间的传递函数：
（19）
综合以上结果可得异步电动机在气隙磁通恒定时的动态结构图如图3所示。
4.2 单神经元自适应pid控制器及其学习算法[6]
单神经元自适应pid控制器结构图见图4。图中误差信号经转换器转换以后得到单神经元的输入信号x1(k)、x2(k)、x3(k)， 即
（20）
式中，e(k)为误差信号，e(k)=r(k)-y(k)。
神经元通过关联搜索来产生控制信号，即
（21）
式中，k为神经元的比例系数，k>;0；wi(k)为对应于xi(k)的加权系数，分别对应于增量pid控制算式中的3个系数ki、kp、kd。
单神经元自适应pid控制器在控制过程中通过某种学习算法不断地在线调整3个加权系数，从而自动适应被控对象状态环境的变化。如采用有监督hebb学习算法，则权值的修正算式为
（22）
式中，e(k)为示教信号。
通过示教信号的指引，单神经元自适应pid控制器不断地对环境信息进行相关学习和自组织，使相应的输出项（比例控制项、积分控制项或微分控制项）增强或削弱。
为保证算法的收敛性和鲁棒性，需要将上述算法进行规范化处理。规范化处理后的算式为
（23）
式中，
分别为比例、积分、微分的学习速率，由调试确定。
5 仿真研究结果
某循环泵电动机为三相异步电动机，代入其参数可得系统模型为：
（24）
（25）
（26）
由于泵的流量与电机的转速成正比，下面仿真仅考虑电机转速。给定电机速度为60rad/s，为了考察系统抗扰动能力，当系统运行到t=20s时，突加相当于=10rad/s的阶跃干扰。
阶跃仿真结果见图5中实线所示，为了和常规pid控制效果比较，图中给出了常规pid控制仿真曲线如图5中虚线所示。比较可知，系统响应速度明显提高。这说明单神经元自适应pid控制器较常规pid控制器具有更快的响应特性和良好的动态特性，对负载扰动表现出更强的鲁棒性。
6 结论
推导了循环泵调速系统的简化数学模型，提出了采用不必基于模型的单神经元自适应pid控制。介绍了单神经元自适应pid控制器的结构和算法。仿真结果证明了单神经元自适应pid控制器较常规pid控制器具有更快的响应特性和良好的动态特性，对负载扰动表现出更强的适应性和鲁棒性，具有较好的跟踪效果。
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个人简历：马冰雪，女，1999年毕业于河北科技大学，所学专业为化工设备与机械，在首都机场一直从事暖通空调系统楼宇自控工作。
