目前常用的齿轮精度测量方法有两种，一种是齿轮啮合试验法，用以判断一对齿轮副的回转传动性能；另一种是几何解析测量法，它将被测量齿轮实际齿面形状和理论值进行比较测量。齿轮大多为渐开线齿轮，其测量原理和非渐开线齿轮的测量原理是不同的。
渐开线齿轮的测量 渐开线齿轮的测量原理
测量渐开线齿轮的齿面形状时，测头置于被测齿轮基圆的切线上，被测齿轮的回转和测头的直线运动，按照展成关系进行控制。在以往机械式齿轮测量仪中采用了基圆盘；如今仪器的轴系导轨上都装有圆编码器或长编码器(长刻度尺)，由计算机按展成关系实现高速、高精度的nc控制(见图1)。
渐开线齿轮测量的可溯源性
近年来，因生产工程集团化，iso9000得以普及，图2所示的测量值可溯源体系的有关问题得到重视。目前，iso正对齿轮测量仪器的精度评定方法制订有关标准，德、美两国已经确立了溯源体系顶端的国家机构。在日本，企业是用基于iso标准建立起的jis标准来确立齿轮精度的等级，由于没有建立如图2所示的可溯源体系，因而测量误差值的保证体系还没有建立起来。所以，日本齿轮工业协会组建了一个项目组，对“超精密齿轮精度检验评定方法的标准化”进行了研究，开发了高精度齿轮测量仪器，它适用于检验一般齿轮测量仪器用样板。
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| 图1 渐开线齿轮的测量原理 | 图2 精度溯源体系 |
由大阪精机承担制造的高精度cnc齿轮测量仪，其测量精度(重复性)为0.2～0.3μm，我们进行了如下技术开发：
(1)上下顶尖采用气浮轴承，提高了主轴回转精度；
(2)主轴气浮轴承中内装有高精度圆光栅，提高了输出性能；
(3)齿形和齿向的测量滑座都采用了气浮导轨，提高了测量运动性能；
(4)采用激光测长仪来检查误差，测量放大倍数可达10000倍。
该仪器的驱动系统，主轴回转运动采用步进电机驱动，测头的直线运动也采用步进电机驱动，二者用nc控制来实现渐开线或齿向的展成运动，以实现测量。齿距误差按齿距等分、与齿面接触的测头的位移变化量，通过激光测长系统进行检测。位移检测元件安装在平行簧片上，而测座上装有反射镜，激光束照射其上进行齿面精度的测量(见图3)。
目前，该仪器已安置于日本电气通讯大学内，进行仪器测试、数据采集，以分析测量的不确定度。
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| 图3 利用激光测量齿面 |
非渐开线齿轮的测量
在所讨论的渐开线齿轮齿面的检测中，其检测仪器主轴的回转和测头的直线运动均采用cnc控制以实现同步，而非渐开线齿形的齿轮，特别是锥齿轮等，其齿面形状是三元函数的，测量时，必须将实际齿面的坐标位置和预先计算出来的理论齿面三维坐标值进行比较测量。准双曲面齿轮齿面的测量以及用测量的结果来评定准双曲面齿轮的性能就是一典型事例。
准双曲面齿轮齿面的测量
准双曲面齿轮的齿面形状是复杂的三元形状，它由准双曲面齿轮制造商提供的参数而确定、用计算机计算得到。通常情况下，用计算得到的切齿机的调整参数作为切齿齿面三维坐标的测量基准，在三维坐标机上按图4左所示的格子点的位置上进行测量。
在大阪精机生产的准双曲面齿轮测量仪(hyb-35)上测量大齿轮时，和其它测量仪器一样，将依据机床的安装调整参数而建立的几何齿面作为基准值；而对与大齿轮相啮合的小齿轮，则以和大齿轮齿面共轭的齿面作为基准。这样就可能通过测量来证实齿轮副是否处于理想啮合状态。在同一台仪器上，用三维测量仪测量不同的离散点(测量点)，就能如测量渐开线齿轮一样，从齿轮的一个端面到另一个端面，沿不同的测量轨迹测量不同的齿形和齿向(图4右)。这样就可测量到齿面上的凹凸、研磨留下的台阶突跳及齿轮端部的飞边毛刺等。如图5所示，对齿形和齿向进行测量，就可以采用与渐开线齿轮相同的方法来对准双曲面齿轮的质量实施管理。
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| 图4 准双曲面齿轮测量方法的比较 | 图5 hyb-35齿面测量图案 |
齿轮的性能分析
作为齿轮性能分析的实例，基于上述采用准双曲面齿轮测量仪的齿面测量结果进行啮合模拟仿真的相关技术介绍如下。
在该仿真中，基于准双曲面齿轮副的齿面测量数据，是相对于大齿轮理论齿面的误差和相对于小齿轮齿面的共轭齿面的误差二者合成的结果，是求出的齿轮副总的齿面误差——称其为相对齿面误差。然后再求出啮合瞬间接触点的轨迹。在啮合区的一个齿距内，按照各个接触点周围5μm啮合间隙范围来预测齿面的接触形状。进而求出基于相对误差的回转传动误差(运动误差)。利用富里哀变换，可求得传动误差的1～6次啮合谐波分量。
图6为仿真结果。利用该技术就有可能用实测值来进行仿真，而以往仅依据理论齿面数据是无法做到的。 。
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| 图6 准双曲面齿轮的性能预测 |
近年来发表的齿轮测量技术成果
单面啮合齿形测量法
德国frenco公司的齿轮啮合扫描测量法，如图7所示。通常，中间为被测齿轮，两侧配置测量齿轮(齿形测量齿轮和齿向测量齿轮)进行单面啮合测量。测量齿轮的齿面经特殊处理，使它在限定范围内进行啮合，从其啮合误差数据中得到图8所示的齿面误差拓朴图。其测量齿轮的制作需要极高的制造技术。
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| 图7 齿轮啮合扫描测量 | 图8 齿轮啮合扫描测量得到的齿面误差拓朴图 |
激光全息齿轮测量法
amtec公司发表了采用激光全息技术进行齿轮非接触测量的方法。在该装置上采用了图9所示的cono光学传感器测头。齿轮回转时，根据测头位置的变化，可以测出齿轮的截面形状。图10表示采用该方法和现有的触针式测量方法，它们的测量结果是相一致的。非接触测量既不会划伤齿面，又不会因测力而使齿面产生弯曲变形。
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| 图9 cono干涉测头 | 图10 齿轮测量比较 |
光干涉齿面形状测量法
图11是大阪精机公司开发的、利用激光全息法对齿轮全齿面进行测量的装置构成图。图12为齿面形状测量结果。该方法能够一次测出全齿面的形状误差，但是全齿面的反射光会受到其它齿的干涉，而感光元件必须要能感受到反射光才行。因而它不能测量大螺角齿轮。
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| 图11 激光全息齿面测量的结构图 | 图12 齿面测量实例 |
用原子力测头对齿形精度的测量
图13为在该仪器上测量大阪精机公司制造的齿轮渐开线样板的结果。所用测针的顶端曲率半径为2μm，因而可以测量齿面的粗糙度。图14为松下电器产业开发的采用原子力测头的超精密三维测量仪。由于测头按直线方向配置，故齿轮测量受到一定限制，但在测量限定齿数的齿轮样板时，其测量精度可达到纳米级。
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| 图13 渐开线样板的测量 | 图14 超精密三维测量机 |
综上所述，齿轮测量中的渐开线齿轮测量，要建立起其测量精度传递(溯源)体系，有必要开发出高精度齿轮测量技术。为了保证产品质量，推进齿轮测量的高速化，对锥齿轮及非渐开线齿轮的测量也提出了要求。今后，还应考虑微小齿轮的测量问题。对齿轮测量仪器及其相关技术有必要不断改进提高。
谢华锟 译
