第三节普通v带传动的设计
一、失效形式和设计准则
如前所述，带传动靠摩擦力工作。当传递的圆周阻力超过带和带轮接触面上所能产生的最大摩擦力时，传动带将在带轮上产生打滑而使传动失效。
另外，传动带在运行过程中由于受循环变应力的作用会产生疲劳破坏。
因此，带传动的设计准则是：既要在工作中充分发挥其工作能力而又不打滑，同时还要求传动带有足够的疲劳强度，以保证一定的使用寿命。
二、单根v带所能传递的功率
单根v带所能传递的功率是指在一定初拉力作用下，带传动不发生打滑且有足够疲劳寿命时所能传递的最大功率。
从设计要求出发，应使
≤
，根据（7–14）可写成
≤
这里，[s]为在一定条件下，由疲劳强度决定的v带许用拉应力。由实验知，在108~109次循环应力下为
(mpa)
式中z–––v带绕过带轮的数目；
v––– v带的速度(m/s)；
ld–––v带的基准长度（m）；
t–––v带的使用寿命（h）；
c–––由v带的材质和结构决定的实验常数。
由式（7–4）和式（7–5）并以当量摩擦系数fv替代f，可得最大有效圆周力
即
式中a–––v带的截面面积（mm2）。
单根v带所能传递的功率为
即
(kw)（7–15）
在传动比i=1（即包角a=180°）、特定带长、载荷平稳条件下由式（7–15）计算所得的单根普通v带所能传递的基本额定功率p1值列于表7–4。
当传动比i>;1时，由于从动轮直径大于主动轮直径，传动带绕过从动轮时所产生的弯曲应力低于绕过主动轮时所产生的弯曲应力。因此，工作能力有所提高，即单根v带有一功率增量dp1，其值列于表7–4。这时单根v带所能传递的功率即为（p1＋dp1）。如实际工况下包角不等于180°、胶带长度与特定带长不同时，则应引入包角修正系数ka（表7–5）和长度修正系数kl（表7–6）。
表7–4单根普通v带的基本额定功率p1和功率增量dp1
（摘自gb/t13575.1—92） |
| （单位：kw） |
 |
这样，在实际工况下，单根v带所能传递的额定功率为
[p1]=(p1+dp1) ·ka·kl(7-16)
表7－5包角修正系数ka(摘自gb13575.1－92)
表7－6普通v带长度修正系数kl（摘自gb13575.1－92）
 |
三、设计计算和参数选择
设计v带传动时一般已知的条件是：1）传动的用途、工作情况和原动机类型；2）传递的功率p；3）大、小带轮的转速n2和n1；4）对传动的尺寸要求等。
设计计算的主要内容是确定：1）v带的型号、长度和根数；2）中心距；3）带轮基准直径及结构尺寸；4）作用在轴上的压力等；
设计计算步骤如下：
1．确定计算功率pc
pc=ka·p(kw)
式中p–––传递的额定功率（kw）；
ka–––工况系数（表7–7）
| 表7-7工况系数ka |
| 工况 | ka |
| 空、轻载启动 | 重载启动 |
| 每天工作小时数（h） |
| ＜10 | 10~16 | ＞16 | ＜10 | 10~16 | ＞16 |
| 载荷变动最小 | 液体搅拌机、通风机和鼓风机（≤7.5kw）、离心式水泵和压缩机、轻负荷输送机 | 1.0 | 1.1 | 1.2 | 1.1 | 1.2 | 1.3 |
| 载荷变动小 | 带式输送机（不均匀负荷）、通风机（＞7.5kw）、旋转式水泵和压缩机（非离心式）、发电机、金属切削机床、印刷机、旋转筛、锯木机和木工机械 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.2 | 1.3 | 1.4 |
| 载荷变动较大 | 制砖机、斗式提升机、往复式水泵和压缩机、起重机、磨粉机、冲剪机床、橡胶机械、振动筛、纺织机械、重载输送机 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.4 | 1.5 | 1.6 |
| 载荷变动很大 | 破碎机（旋转式、颚式等）、磨碎机（球磨、棒磨、管磨） | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.5 | 1.6 | 1.8 |
注：1．空、轻载启动—电动机（交流启动、三角启动、直流并励）、四缸以上的内燃机、装有离心式离合器、液力联轴器的动力机；
2．重载启动—电动机（联机交流启动、直流复励或串励）、四缸以下的内燃机。 |
2．选择v带型号
根据计算功率pc和小带轮转速n1由图7–14选择v带型号。当在两种型号的交线附近时，可以对两种型号同时计算，最后选择较好的一种。
注：y型主要传递运动，故未列入图内
图7-14普通v带选型图 |
3．确定带轮基准直径d1和d2
为了减小带的弯曲应力应采用较大的带轮直径，但这使传动的轮廓尺寸增大。一般取d1≥dmin（表7–3），比规定的最小基准直径略大些。大带轮基准直径可按
计算。大、小带轮直径一般均应按带轮基准直径系列圆整（表7–8）。仅当传动比要求较精确时，才考虑滑动率e来计算大轮直径，即
，这时d2可不按表7–8圆整。
表7–8普通v带带轮基准直径系列（摘自gb13575.1—92）
 |
4．验算带的速度v
由
可知，当传递的功率一定时，带速愈高，则所需有效圆周力f愈小，因而v带的根数可减少。但带速过高，带的离心力显著增大，减小了带与带轮间的接触压力，从而降低了传动的工作能力。同时，带速过高，使带在单位时间内绕过带轮的次数增加，应力变化频繁，从而降低了带的疲劳寿命。由表7–4可见，当带速达到某值后，不利因素将使基本额定功率降低。所以带速一般在v=5~25m/s内为宜，在v=20~25m/s范围内最有利。如带速过高（y、z、a、b、c型v>;25m/.s；d、e型v>;30m/s）时，应重选较小的带轮基准直径。
5．确定中心距a和v带基准长度ld
根据结构要求初定中心距a0。中心距小则结构紧凑，但使小带轮上包角减小，降低带传动的工作能力，同时由于中心距小，v带的长度短，在一定速度下，单位时间内的应力循环次数增多而导致使用寿命的降低，所以中心距不宜取得太小。但也不宜太大，太大除有相反的利弊外，速度较高时还易引起带的颤动。
对于v带传动一般可取
0.7(d1+d2)≤a0≤2(d1+d2)
初选a0后，v带初算的基准长度ld0可根据几何关系由下式计算：
(mm)（7–17）
根据式（7–17）算得的ld0值，应由表7–2选定相近的基准长度ld，然后再确定实际中心距a。
由于v带传动的中心距一般是可以调整的，所以可用下式近似计算a值
(mm)（7–18）
考虑到为安装v带而必须的调整余量，因此，最小中心距为
amin=a–0.015ld(mm)
如v带的初拉力靠加大中心距获得，则实际中心距应能调大。又考虑到使用中的多次调整，最大中心距应为
(mm)
6．验算小带轮上的包角a1
小带轮上的包角a1可按式（7–1）计算
为使带传动有一定的工作能力，一般要求a1≥120°（特殊情况允许a1＝90°）。如a1小于此值，可适当加大中心距a；若中心距不可调时，可加张紧轮。
从上式可以看出，a1也与传动比i有关，d2与d1相差越大，即i越大，则a1越小。通常为了在中心距不过大的条件下保证包角不致过小，所用传动比不宜过大。普通v带传动一般推荐i≤7，必要时可到10。
7．确定v带根数z
根据计算功率pc由下式确定
≥
（7–19）
为使每根v带受力比较均匀，所以根数不宜太多，通常应小于10根，否则应改选v带型号，重新设计。
8．确定初拉力f0
适当的初拉力是保证带传动正常工作的重要因素之一。初拉力小，则摩擦力小，易出现打滑。反之，初拉力过大，会使v带的拉应力增加而降低寿命，并使轴和轴承的压力增大。对于非自动张紧的带传动，由于带的松驰作用，过高的初拉力也不易保持。为了保证所需的传递功率，又不出现打滑，并考虑离心力的不利影响时，单根v带适当的初拉力为
(n)（7–20）
由于新带容易松驰，所以对非自动张紧的带传动，安装新带时的初拉力应为上述初拉力计算值的1.5倍。
初拉力是否恰当，可用下述方法进行近似测试。如图7–15所示，在带与带轮的切点跨距的中点处垂直于带加一载荷g，若带沿跨距每100mm中点处产生的挠度为1.6mm（即挠角为1.8°）时，则初拉力恰当。这时中点处总挠度y=1.6t/100mm。跨度长t可以实测，或按下式计算
（7–21）
g的计算如下：
新安装的v带
（7–22）
运转后的v带
（7–23）
最小极限值
（7–24）
式中df0–––初拉力的增量（表7–9）
| 表7–9初拉力的增量 |
| （单位：n） |
| 带型 | y | z | a | b | c | d | e |
| df0 | 6 | 10 | 15 | 20 | 29.4 | 58.8 | 108 |
9．确定作用在轴上的压力fq
传动带的紧边拉力和松边拉力对轴产生压力，它等于紧边和松边拉力的向量和。但一般多用初拉力f0由图7–16近似地用下式求得
(n)（7–25）
式中a1–––小带轮上的包角；
z–––v带根数。
四、带轮设计
对带轮的主要要求是重量轻、加工工艺性好、质量分布均匀、与普通v带接触的槽面应光洁，以减轻带的磨损。对于铸造和焊接带轮、内应力要小。
带轮由轮缘、轮幅和轮毂三部分组成。带轮的外圈环形部分称为轮缘，装在轴上的筒形部分称为轮毂，中间部分称为轮幅。
图7–17 v带轮的结构 |
带轮结构形式按直径大小常用的有s型实心带轮（用于尺寸较小的带轮）、p型腹板带轮（用于中小尺寸的带轮）、h型孔板带轮（用于尺寸较大的带轮）及e型椭圆轮幅带轮（用于大尺寸的带轮）（见图7–17）。
轮缘部分的轮槽尺寸按v带型号查表7–10。由于普通v带两侧面间的夹角是40°，为了适应v带在带轮上弯曲时截面变形，楔角减小，故规定普通v带轮槽角f为32°、34°、36°、38°（按带的型号及带轮直径确定）。
| 表7-10普通v带轮的轮槽尺寸（摘自gb/t13575.1-92） |
 |
| 项目 | 符号 | 槽型 |
| y | z | a | b | c | d | e |
| 基准宽度 | bp | 5.3 | 8.5 | 11.0 | 14.0 | 19.0 | 27.0 | 32.0 |
| 基准线上槽深 | hamin | 1.6 | 2.0 | 2.75 | 3.5 | 4.8 | 8.1 | 9.6 |
| 基准线下槽深 | hfmin | 4.7 | 7.0 | 8.7 | 10.8 | 14.3 | 19.9 | 23.4 |
| 槽间距 | e | 8±0.3 | 12±0.3 | 15±0.3 | 19±0.4 | 25.5±0.5 | 37±0.6 | 44.5±0.7 |
| 第一槽对称面至端面的距离 | f | 7±1 | 8±1 |  |  |  |  |  |
| 最小轮缘厚 | dmin | 5 | 5.5 | 6 | 7.5 | 10 | 12 | 15 |
| 带轮宽 | b | b=(z-1)e+2fz—轮槽数 |
| 外径 | da |  |
轮
槽
角
f | 32° | 相应的基准直径d | ≤60 | - | - | - | - | - | - |
| 34° | - | ≤80 | ≤118 | ≤190 | ≤315 | - | - |
| 36° | - | - | - | - | - | ≤475 | ≤600 |
| 38° | - | ＞80 | ＞118 | ＞190 | ＞315 | ＞475 | ＞600 |
| 极限偏差 | ±30′ |
带轮的常用材料是铸铁，如ht150、ht200。转速较高时，可用铸钢或钢板焊接；小功率时可用铸造铝合金或工程塑料。
带轮的其它结构尺寸可参考有关资料。
五、v带传动的张紧装置
由于传动带不是完全的弹性体，带工作一段时间后，会因伸长变形而产生松驰现象，使初拉力降低，带的工作能力也随之下降。因此，为保证必需的初拉力，应经常检查并及时重新张紧。常用的张紧方法是改变带传动的中心距，如把装有带轮的电动机安装在滑道上并用螺钉2调整（见图7–18a）或摆动电机底座1并调整螺栓2使底座转动（见图7–18b），即可达到张紧的目的。如果带传动的中心距是不可调整的，则可采用张紧轮装置（见图7–19）。张紧轮一般放置在带的松边。v带传动常将张紧轮压在松边的内侧并靠近大带轮，以免使带承受反向弯曲，降低带的寿命，且不使小带轮上的包角减小过多。
a) | 
b) | 
图7-19张紧轮装置 |
| 图7-18带的定期张紧装置 |
例7–1设计如图7-20所示的带式运输机传动方案i中的带传动。
已知：p=11kw，n1=1460r/min，i=2.1，一般用途使用时间10年（每年工作250天），双班制连续工作，单向运转。
图7-20带式运输机传动方案ⅰ |
解：
1．确定计算功率pc
由表7–7查得工况系数ka=1.2，则
pc=kap=1.2×11=13.2kw
2．选择v带型号
根据pc＝13.2kw，n1=1460r/min，由图7–14选取b型。
3．确定带轮基准直径d1、d2
由表7–3，b型v带带轮最小直径dmin=125mm，又根据图7–14中b型带推荐的d1的范围及表7–8，取d1=132mm，从动轮基准直径d2=id1=2.1×132＝277.2mm，由表7–8基准直径系列取d2=280mm。传动比
，传动比误差为
，允许。
4．验算带的速度
m/s
m/s
5．确定中心距a和v带基准长度ld
由0.7(d1+d2)≤a0≤2(d1+d2)
即288.4=0.7(132+280)≤a0≤2(132+280)=824
则初取中心距a0=560mm
初算v带的基准长度ld0
由表7–2选取标准基准长度ld=1800mm
实际中心距
取a=572mm
6．验算小带轮上包角a1
合适
7．确定v带根数
由d1=132mm，n1=1460r/min，查表7–4，b型单根v带所能传递的基本额定功率p1=2.48kw，功率增量dp1=0.46kw，由表7–5查得包角系数ka=0.96，由表7–6查得长度修正系数kl=0.95；所需带的根数
≥
取z＝5根
8．确定初拉力f0
由表7–3，b型带q=0.17kg/m
n
9．确定作用在轴上的压轴力fq
n
10．带轮设计（略）
