摘 要：该文通过超声波电机的等效电路，提出了无变压器驱动的谐振升压式驱动电路。对该电路进行理论分析和pspice仿真后，得出输出电压同驱动占空比的关系近似为线性，同串联电感的平方根成反比，并通过实验对仿真结果进行了验证。应用此电路驱动定子直径为30mm的环形行波超声波电机，证明此电路在超声波电机的小功率驱动控制中具有实用性和可靠性。与目前通常采用变压器的超声波电机控制器相比，使用该电路装置的体积比原来至少可以减少1/3，重量减轻1/2，制作成本降低1/5，便于集成化生产。
关键词：超声波电机；谐振升压；等效电路；占空比
1引言
超声波电机(ultrasonic motor，简称usm)一般由定子（由压电陶瓷和金属弹性材料制成）和转子（摩擦材料及金属制成）组成[1]。在定子压电振子上外施高频交流电压激励时，利用压电陶瓷逆压电效应产生的超声振动，将这种振动通过定子和转子间的摩擦耦合来直接驱动转子旋转[1]。其工作原理完全不同于电磁电机，具有低速大转矩、功率密度大，无电磁干扰和噪声，结构简单紧凑，形式灵活多样等特点，国外已经在军事航天、办公自动化、工业控制等领域取得了良好的应用，其中，佳能照相机将超声波电机用于驱动光学镜头，即是成功应用的例子。
要驱动超声波电机，压电陶瓷就需要由大振幅的高频正弦电压来激励。实现方法有两种：一种是采用正弦波信号直接放大输入超声波电机，但放大器需要高电压供电，结构复杂，驱动电源效率低，而且就驱动超声波电机而言，前级的正弦波也没有必要；另一种是利用变压器来实现电压升压、能量传递、阻抗匹配和电源隔离，这种方法目前在行波型超声波电机中使用比较广泛，但变压器必须与不同型号的超声波电机匹配，通用性差，而且变压器的存在极大地阻碍了电源装置的小型化，影响超声波电机在特定场合的应用和产品开发。当产品要求体积小、重量轻（如照相机、便携设备等）时，使用变压器的超声波电机驱动控制装置几乎是不可能的。基于超声波电机的特性，利用电路谐振实现无变压器驱动超声波电机，解决了这一工程问题。
2超声波电机的等效电路
超声波电机在谐振频率附近，可以用一个等效电路来代替[2]，如图1所示。其中cd是压电陶瓷介电性能引起的夹持电容，lm是定子质量效应的等效电感，cm是定子弹性效应的等效电容，rm是定子内机械损耗的等效电阻。这些参数可以通过测量获得（如应用hp4192阻抗特性分析仪等），本文中的参数是通过定子导纳的奈奎斯特图和波特图[3]计算获得的。
为分析方便，在不改变电路外特性的前提下，可将图1等效变换成图2[3]。变换后的超声波电机等效电路简化为rc并联电路，其各参数间的关系如下：
3谐振升压式驱动电路
3.1基本电路图
自激振荡的电路如图3所示，其中方框内的升压主电路如图4所示[4,5]，l1为电感。假设l1、cd构成谐振电路，lm、cm、rm串联看作负载[6]，则电感l1、开关sw1和固有电容cd构成一升压电路。当sw1闭合时，l1通过电源储能，当sw1断开时，l1的电能部分释放到cd上。由于lc谐振，在usm的输入端产生高电压uc，通过开关sw1的切换，在超声波电机的输入端就可以获得高电压周期信号。图4中，l1与cd组成的lc谐振电路完成升压和滤波的功能，使usm获得高频电压驱动信号。图中二极管d为整流元件，阻止电流回流，使驱动电压能够保持在一个比较高的电压水平上。由下面分析可知，满足一定条件时，d可以省略。电感值可由
估算得到，也可由实验获得，当电感值无法调试合适时，可在开关间并联电容，以调节电感值。
3.2全电路理论分析
假设t=t0时，i=i0，sw1闭合；t=t1时，sw1断开；t=t2时，sw1再次闭合。只要每次闭合与断开的时间间隔相同，则电压周期t=t2-t0，占空比d为（t1-t0）与t的比值。
3.2.1工作阶段ⅰ：线性阶段[t0，t1]
3.2.2工作阶段ⅱ：谐振阶段[t1，t2]
t=t1时，sw1断开，l1与cd组成谐振电路，i(t1)=i1，uc(t1)=0。根据换路定理，输入电流i1继续增大，电路方程为
时，电路获得最大驱动电压。由式(6)、(7)求出各变量与驱动信号占空比、电路参数之间的关系将很繁琐，为获得直观的解析表达式，现进一步简化如下。
3.3简化数学分析模型
由于超声波电机采用的压电陶瓷振子的品质因数q较高（本文采用的压电振子的q为192），一般在高于机械谐振频率点运动，此时的串联谐振支路的阻抗很大，超声波电机对外呈容性。因此，为了简化工程计算，忽略串联谐振电路的影响，略去图2中的r，得等效电路的近似解析式。
时i1(t)=0。当t>;t2时，电路中电流反向，但是由于二极管d的作用，电流截止，直到下一个周期来临，sw1再次闭合为止。
当t2>;t时，即电流还没有减小到零，sw1导通，此种情况下电路中电流连续，二极管d可以略去。t2=t时，由上式可得t=t1+1/ω·[π-arctan(dtω)，电流临界连续，上述方程进一步写作为(1-d)tω=π-arctan(dtω)，这是一个超越方程，通过数值计算可以求得ω=ω0，相应可求出l0，当l1
4仿真及实验结果分析
本文以直径为30mm的环形行波型超声波电机为仿真和实验研究的对象[8]。等效电路中的参数通过试验[7]得谐振频率fr=48.78khz，最大导纳频率fm=48.59khz，最小导纳频率fn=48.93khz，rm=62.3ω，cm=44.94pf，lm=0.2387h，cd=3200pf，l1＝1.132mh。驱动频率为50khz时的电压电流仿真波形如下。渼
由图5、6的仿真结果可见，全电路仿真结果和简化电路的仿真结果相差很小，因而本文所进行的电路简化分析是合理和可行的。图7、图8为对应于
的输出电压同电感和占空比之间的关系曲线，由图可以看出，电感值越小，占空比越大，则输出电压越高。从能量角度而言，sw1导通期间在电感内储能
它随l1的减小、d的增大而增大，从而sw1断开向usm释放的能量就多，驱动电压升高。同时由图7、图8可知，输出驱动电压同占空比的关系近似为线性，与电感的平方根成反比。
实际的输出电压如图9所示，在不同电感情况下谐振升压电路的驱动输出电压的实验波形如图10所示（d＝0.5），随着电感的增大，输出电压的上升过程变慢，电压波形的失真严重，而电流趋向于连续。电路中的sw1使用开关元件构成，考虑到开关元件的结电容和引线之间的电感，实际的谐振电感比仿真时的电感大。
5结论
本文所给出的谐振升压式驱动电路结构简单，通过不同驱动占空比和电感的选取，能够驱动不同形式(驻波或行波)的小功率超声波电机，非常适用小型便携式设备及对体积重量要求苛刻的产品，如应用于照相机的调焦，航天、航空中导弹的导引头等。与应用变压器的超声波电机驱动电源相比，该电路可以自动调节电压和温度对谐振频率的影响，而且不需要其它的反馈电路或调节电路，在我们对定子直径为30mm的环形行波超声波电机的驱动控制中，体积至少可以减小到原来的2/3，重量减轻1/2，制作成本降低1/5，为小功率超声波电机的集成化生产奠定了基础。
