数控设备的机械传动链对整个系统的伺服刚度有较大影响，当存在负载扰动作用时，机械传动链一般都将导致系统的动态响应特性下降。如果仅从提高传动链刚度的方面努力，由于受到结构尺寸、材料、重量等方面的条件限制，其效果是有限的，必须从机电传动系统的整体上进行改进。其中，通过扰动观测器进行抗干扰补偿控制受到了多方面的重视。
目前负载扰动观测器的研究对象基本上以直流伺服进给系统为主，方法可分为前馈补偿控制和bang-bang控制。前馈补偿控制可减小负载扰动的影响，但对于高阶扰动则无法补偿；bang-bang控制可消除高阶扰动的影响，但必须克服颤振问题。随着交流伺服系统的应用普及，研究改进扰动观测器同时抑制负载扰动和高阶扰动的性能，对于提高交流伺服进给系统的抗干扰能力具有重要的实际意义。
1 控制对象系统分析
交流同步伺服电机驱动的进给传动系统见图1，系统主要由控制器及驱动电路、电机和机械执行部件组成。采用基于旋转磁场的控制［4］实现对交流同步电机力矩分量和励磁分量的近似解耦后，其力矩控制回路的传递函数框图见图2。
图1 交流同步伺服电机驱动的进给传动系统框图
图2 交流进给系统力矩控制回路的传递函数框图
图1中，ω*为速度参考命令；ωm为电机轴的输出角速度；i*d为励磁回路控制指令。图2中，δud(t)为因解耦误差引起的扰动；kt为电机力矩常数；eω为速度环偏差；s为拉氏算子；uq为转矩控制指令；iq为q轴电流；kp、ki为速度环pi控制器增益；td为外部干扰力矩；ke为电机反电势常数；kpc、kic为电流环pi控制器增益；t为电机的输出转矩；j为电机转动惯量；lm、rm分别为电机力矩控制回路等效电感和电阻；θm为电机轴的输出转角；r为电机轴到工作台的广义传动比；k2为传动链等效刚度；mt为所有运动部件的等效惯量；ct为粘滞阻尼系数；xt为工作台的位移。
力矩控制回路受到由负载扰动和解耦误差两个方面的干扰，其中，库仑力类型的负载扰动可归结为有限阶跃形式的干扰，通过扰动观测器补偿可得到较好的控制。由于在交流伺服系统中，磁场控制和力矩控制的解耦是动态实现的，实际控制过程中的d轴电流很难完全控制为零，而按照 id=0（或常数）计算出来的q轴电流将受到因耦合引起的干扰，由于算法中坐标变换的原因，用δud表示的解耦误差所包含的频率成分非常复杂，常规低阶（一阶或二阶）扰动观测器难以完全有效补偿这部分干扰。笔者提出的方法是在常规扰动观测器的基础上，构造滑模变结构扰动观测补偿器。
2 滑模变结构扰动观测补偿器
忽略因机械刚度k2耦合引起的内部反馈影响，以
m为变量，可由图2建立交流同步伺服电机力矩回路的系统方程
lm
q+rmiq=uq+δud(t)-keωm(1)
j
m=iqkt-td(2)
由式（1）、式（2）说明速度的扰动与电流iq的变化、负载扰动td有关，而iq本身又由于存在解耦误差和反电势常数ke引起的速度反馈扰动，而处于动态变化过程中。扰动观测补偿的基本思想是，以假设已经克服了外部干扰、并完全实现d-q坐标下线性解耦的转矩控制回路作为理想模型，设此时的等效转矩控制参考命令为uqa、q轴电流分量iqa在uqa和iqa的作用下实现了电机转矩控制回路的平衡。因此转速ωm应满足
lm
qa+rmiqa=uqa-keωm(3)
j
m=iqakt(4)
实际系统与理想模型的偏差则用作系统补偿,整理得到扰动补偿控制方程
(5)
td=ktiq-j
m(6)
式中，uq为未加补偿时的转矩控制指令。因为在每个电流控制周期内输入的控制指令是不变的，所以uqa可认为是阶跃信号，以式（5）为基础整理式（1）～式（6）得到扰动补偿器的状态方程
(7)
从而以td作为输出，建立输出反馈滑模变结构控制器形式的简记状态观测方程
(8)
改记u=uq，v为输出滑模控制器的控制量
输出方程
(9)
误差方程
(10)
式（8）所描述系统的能观性矩阵为
所以，可以通过形式为 x=tz 的变换将原状态方程改写为以系统偏差驱动的能观标准型［5］
变换矩阵
(11)
令 e = td- y，则z1=td- e ,并记 x1=e，x2=de/dt，根据式（11）推导整理可得相变量方程
在采样反馈控制系统中，控制量u=uq在一个周期中保持不变，所以可略去u的微分成分，并略去负载扰动的高阶分量，对上式作简化处理，得
(12)
由于广义扰动 f(t) 不可测量，所以采用以下形式的比例切换控制：
满足广义滑模条件
式中，b为附加放大倍数，可参考静差条件决定。静差
求出z=［z1z2］t之后，进行坐标变换
即可求出补偿量
3 仿真
以上滑模扰动补偿控制的算法通过计算机仿真进行了验证，电机及负载的参数如下：
电机、负载转动惯量jl=jm=0.02 kgm2
电机定子绕组感抗xd=76.36 ω xq=142.93 ω
电机定子、转子互感xmd=72.88 ω xmq=136.23 ω
定子电阻ra=1.706 ω
机械系统刚度k=6750 nm/rad.s-1
滑模扰动控制器参数c1=-4.673297 α1=0.4752 β2=0.2752
(a)电机电磁转矩(b)普通pi控制速度响应?滑模扰动补偿控制速度响应
图3 计算机仿真研究结果
通过计算机仿真，模拟了在外部扰动引起电机电磁转矩大幅波动情况下，交流同步电机伺服进给系统跟踪速度单位阶跃输入命令的动态响应情况。图3a模拟了当电机进入稳态后电机转矩受到较强的扰动，图3b和图3c是计算机仿真得到的普通pi控制器和带有滑模扰动补偿控制器在扰动情况下的系统响应曲线。表明滑模扰动补偿控制，明显改进了系统的响应特性。
在交流伺服进给系统中，进给速度的波动由电流iq、负载扰动td和解耦误差等多方面的因素引起，通过滑模观测扰动补偿可以建立抗干扰能力强的前馈型补偿器。在理想状态等效电流回路输入命令uqa的作用下，可以控制q轴电流分量iqa进行扰动补偿，计算机仿真结果初步验证了算法的有效性。在当前伺服控制器的一般结构中，电流环控制是相对独立的，笔者提出建立在速度环控制指令前馈补偿基础上的方法，有比较好的应用前景。
