作者简介：林绍忠(1960-)，男，福建福安人，教授级高级工程师，工学博士，主要从事水工结构数值分析。
温度变化引起的混凝土和钢蜗壳间的不协调温度变形会影响两者间的相互作用，这种相互作用是随运行季节变化的，并与浇筑季节和保压水温有关，因此选择合适的浇筑季节和保压水温也同样重要。若再考虑施工过程及混凝土弹模、徐变和水泥水化热随时间变化的影响，两者的相互作用实际上是十分复杂的，只有通过模拟施工过程的仿真计算才能分析清楚。然而，通常都没有考虑温度的影响[1]，模拟施工过程的仿真分析更是少见。
三峡水电站蜗壳采用保压浇混凝土的结构形式，装机高程57m.正常设计水位175m(考虑水击力的影响，相应内水压力为1.395mpa)，初期运行水位135m，两者相差较大。通过有关研究工作，设计采用的保压水头为70m.由于机组台数多和工期要求，可能在不同季节都会有机组施工。一方面，由于保压水头较小，低温季节浇外围混凝土的机组在高温季节高水位运行时，混凝土结构承担的荷载较大；另一方面，由于初期运行水头较小，高温季节浇外围混凝土的机组在低温季节低水位运行时，钢蜗壳与混凝土将不能完全贴紧运行。这两方面可分别采取提高保压水温和降低保压水头的措施。为此，本文通过三维有限元仿真计算，分析冬、夏季浇筑外围混凝土情况，在不同季节、不同水位运行期钢蜗壳与外围混凝土交界面的传力或可能存在的间隙，并研究合适的保压水头和保压水温。
1 计算条件
1.1 结构计算模型三峡工程挡水坝为混凝土重力坝，电站厂房为坝后式。本文取一左岸岸坡坝段机组为研究对象，由于厂坝联接段压力钢管用垫层管取代了伸缩节，且垫层管下游端未设止推环，大坝的变形将通过垫层管影响到钢蜗壳的位移以及钢蜗壳与外围混凝土间的相互作用，因此计算模型中包括了大坝和垫层管，坝体包括钢管坝块及实体坝块，两坝块间为永久横缝。厂坝间分缝δ51m以下岩坡进行接缝灌浆。主厂房模拟至δ67m，上、下游副厂房只模拟下部实体部分，见图1、图2.
垫层管长10m，其中坝内长5.8m，厂内长4.2m.厂内段垫层管可分为2段，即一期混凝土2.2m段和三期混凝土2.0m段。钢蜗壳进口位于垫层管下游端的下游侧1.1m处。
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| 图1 大坝及厂房立体(含部分基础) | 图2 厂房横剖面 |
1.2 材料参数(1)钢管、座环和固定导叶等钢材：e=210gpa，μ=0.30，α=1.2×10-5/℃,γ=78.0kn/m3；蜗壳钢板厚度20～64mm.(2)基岩：厂房基岩e=26gpa；大坝基岩e=10～26gpa；μ=0.23，α=0.85×10-5/℃，导温系数a=0.083m2/d.(3)大坝混凝土：e=26gpa，μ=0.167，α=0.85×10-5/℃,a=0.083m2/d.(4)钢蜗壳与外围混凝土交界面：摩擦系数f=0.5.(5)厂房混凝土：μ=0.167，α=0.85×10-5/℃，a=0.083m2/d,γ=24.5kn/m3；弹模、绝热温升和徐变度分别见式(1)～式(3)，不计混凝土自身体积变形。
| e(t)=33.0t/(5.12+t) (单位：gpa) | (1) |
| q(t)=24.2(1-e-0.837t0.849) (单位：℃) | (2) |
| c(t,τ)=c1(τ)(1-e-0.3(t-τ))+c2(τ)(1-e-0.005(t-τ)) (单位：10-6/mpa) | (3) |
式中：t——混凝土龄期(d);τ——加荷龄期(d)；c1(τ)=7.58+183.1/τ；c2(τ)=12.4+35.3/τ。
1.3 主要边界温度曲线t(t)及表面放热系数β
(1)与大气接触的结构外表面
| t(t)=17.35+11.55sinω(t-108.8)(℃)，β=15.1w/m2℃ | (4) |
式中：t——时间(d)，以1月1日为原点；ω=2π/365，下同。厂房混凝土浇筑期间，厂房左右两侧边界也按式(4)考虑，以后按绝热边界考虑。
(2)运行期上、下游副厂房内表面和主厂房δ67m表面
| t(t)=22.0+8.0sinω(t-120.0)(℃), β=5.13w/m2℃ | (5) |
(3)运行期引水压力管道和蜗壳内表面
| t(t)=17.53+8.5sinω(t-130.0)(℃), β=2326w/m2℃ | (6) |
(4)运行期大坝上游表面。运行期库水位以下的大坝上游表面采用库水水温边界条件，库水温度曲线随高程变化。
1.4 施工过程厂房混凝土浇筑层厚1.5～3.0m，分4区，对角两区同时浇筑，间歇期7～8d，15d浇一层。分别模拟了冬季和夏季浇外围混凝土情况，施工过程见表1.厂房混凝土入仓温度见表2.
1.5 保压水温与保压水头对冬季浇筑外围混凝土情况，在保压水头70m条件下，研究了保压水温控制措施，共计算了3种方案：(1)无保温措施：蜗壳内水体取当时河水，水体初温11.7℃，钢蜗壳外表面取气温边界条件(4)；(2)采取保温措施：水体初温16℃，钢蜗壳外表面采用泡沫塑料保温，β=2.0w/m2℃。(3)采取加温措施：水体温度低于22℃时就加温，计算时钢蜗壳内表面取恒温22℃，外表面按绝热考虑。在(1)、(2)方案中，保压水体同样划分单元参加计算，水的导温系数为0.01238m2/d.以上钢蜗壳外表面边界条件仅适用于尚未被混凝土覆盖的区域。
表1 厂房施工过程
| 施工项目 | 冬季浇外围混凝土情况(年.月) | 夏季浇外围混凝土情况(年.月) |
| 一期混凝土 | 1999.10～2000.4 | 1999.9～2000.4 |
| 二期(外围)混凝土 | 2000.12～2001.2 | 2000.6～2000.9 |
| 卸 压 | 2001.3 | 2000.9 |
| 压力钢管合拢 | 2001.4 | 2000.10 |
| 三期混凝土 | 2001.5～2001.8 | 2000.11～2001.2 |
表2 厂房混凝土入仓温度(℃)
| 区域 | 11月～3月 | 4月～10月 | 5月～9月 |
| 强约束区 | 自然 | 20 | 16 |
| 弱约束区 | 自然 | 20 | 18 |
| 脱离约束区 | 自然 | 20 | 20 |
对夏季浇筑外围混凝土情况，蜗壳内水体取当时河水，水体初温25.5℃，在无保温措施情况下，计算了两种保压水头方案：70m和62m.
2 计算方法
2.1 温度场计算引水压力管道合拢前，考虑到坝体混凝土已强迫冷却到稳定温度厨行纵缝灌浆，因此先计算在边界气温作用下的坝体准稳定温度场，在此基础上，进行模拟厂房蜗壳保压浇混凝土施工过程的温度场仿真计算，厂房混凝土按自然冷却考虑。瞬态温度场的计算采用在空间上用有限元离散、在时间上用向后差分的隐式差分格式[2]。计算采用自行开发的温度场仿真计算程序3dustpcg.
2.2 应力与变形仿真计算在获得大坝与厂房的温度场后进行应力与变形分析，将大坝和厂房作为整体进行仿真计算，从厂房混凝土浇筑开始至运行期，模拟厂房混凝土保压浇筑过程和卸压、运行期加压过程以及由此引起的钢蜗壳与外围混凝土间的接触问题和水库蓄水过程等，考虑了自重、温度和徐变的影响。其中，采用初应变法[2，3]考虑徐变的影响，接触面单元物理方程见文献[4]。计算采用自行开发的可同时考虑混凝土温度徐变影响和缝面接触问题的结构仿真分析程序3dcrcpcg.
2.3 有限元方程组的快速解法计算范围包括坝体、厂房水下结构、钢管和部分岩基。为适应仿真计算的需要，厂房基本上按分层分区划分网格，各浇筑层分两层单元，整个计算模型共划分结点50927个，单元45632个。应力分析时总自由度最后将近14.5万个，不仅计算规模大、计算时段多，而且还要进行接触问题非线性迭代，计算工作量相当庞大。为此，在3dustpcg和3dcrcpcg程序中采用笔者提出的对称逐步超松驰预处理共轭梯度迭代法(ssor-pcg)的改进迭代格式[5]作为求解器，与常用的大型有限元方程组的一维变带宽存储的三角形分解直接解法相比，在存储量和计算工作量方面都降低一个数量级以上，使得在微机上快速求解大型问题成为可能。方程组的规模越大，其效率更加显著。由于计算工作量少，计算舍入误差也小。
3 计算成果
2003年7月水库蓄水至 135m，同年10月机组投入运行。2009年汛后蓄水至 175m，下游设计洪水位 76.4m.仿真计算是从厂房混凝土浇筑开始至2020年止，几个主要特征时刻的计算成果见表3～表4.3个特征点a、b、c的位置见图2.初期水位运行期的计算成果为2004年的计算结果，且未考虑水击力的影响；正常水位运行期的计算成果是2020年的计算结果，考虑了水击力的影响。计算中考虑了管内水重的影响。 |
表中结点的传压(即钢蜗壳与外围混凝土间交界面的法向接触应力)或间隙是由接触面单元形心的值按单元面积绕节点加权平均获得，而平均传压或间隙是由蜗壳段所有接触面单元形心的值按单元面积加权平均获得。由这些成果表中可见，间隙或传压的分布是不均匀的。
3.1 冬季浇外围混凝土情况
3.1.1无保温措施从表3可见，卸压前夕(2月份)，平均传压0.12mpa.到初期水位运行期冬季(1月份，下同)，平均传压只有0.10mpa，说明此时的内水压力由钢蜗壳承担。运行季节相同时，正常水位运行期比初期水位运行期的平均传压大0.45～0.49mpa，约占内水压力增量(0.62mpa)的76%.运行水位相同时，夏季运行期(7月份，下同)比冬季运行期的平均传压大0.30～0.34mpa，约为剩余水压的46%.可见，温度对传压的影响是显著的。利用夏冬两季3个特征点处钢板的温差及其外围3m厚混凝土内的平均温差以及平面应变问题的组合圆环轴对称温度接触应力公式，这种影响得到了验证。正常水位运行期夏季的平均传压为0.89mpa，超过了剩余水压。
3.1.2采取保温措施采取保温措施后，平均传压虽有所减小，但幅度很小，仅0.02mpa，可见采取保温措施并不能有效地减小传压。从温度场来看，由于泡沫塑料保温主要对短期的温度骤变(如寒潮袭击)有效，而且上半圆蜗壳长时间处于低温空气中，浇筑到高程58m时，采取保温措施情况的上半圆蜗壳钢板温度只有7.47℃，比无保温措施情况只高1.37℃，时间越长，两者的温度越接近。由于上覆混凝土水泥水化热温升的影响，卸压时上半圆蜗壳钢板温度回升到16.4℃。
3.1.3采取加温措施从表3可见，采取加温措施后，正常水位运行期夏季的平均传压为0.73mpa，比无保温措施情况减小0.16mpa，说明加温措施可比较有效地减小传压。初期水位运行期冬季尚存在间隙，平均间隙为0.53mm，接触部位主要在下半圆和上座环附近。
表3 冬季浇筑外围混凝土情况蜗壳与混凝土界面的间隙和传压
| 时间 | 无保温措施 | 加温措施 |
| 间隙/mm | 传压/mpa | 间隙/mm | 传压/mpa |
| a点 | b点 | c点 | 平均 | a点 | b点 | c点 | 平均 | a点 | b点 | c点 | 平均 | a点 | b点 | c点 | 平均 |
卸压
前夕 | - | - | - | - | 0.11 | 0.10 | 0.16 | 0.12 | - | - | - | - | 0.01 | 0.04 | 0.11 | 0.07 |
| 初期运行期冬季 | - | - | - | - | 0.05 | 0.19 | 0.16 | 0.10 | 0.44 | 0.76 | - | 0.53 | - | - | 0.04 | 0.06 |
| 初期运行期夏季 | - | - | - | - | 0.30 | 0.64 | 0.61 | 0.44 | - | - | - | - | 0.13 | 0.51 | 0.21 | 0.27 |
| 正常运行期冬季 | - | - | - | - | 0.52 | 0.82 | 0.63 | 0.59 | - | - | - | - | 0.31 | 0.68 | 0.33 | 0.43 |
| 正常运行期夏季 | - | - | - | - | 0.76 | 1.09 | 1.13 | 0.89 | - | - | - | - | 0.53 | 0.95 | 0.84 | 0.73 |
3.2 夏季浇外围混凝土情况
3.2.1保压水头70m正常水位运行期夏季的平均传压为0.68mpa，比冬季浇筑情况且无保温措施情况(表3)小0.21mpa.初期水位运行期冬季，相当一部分区域尚存在间隙，平均间隙为0.66mm，比冬季浇外围混凝土但采取加温措施情况的0.53mm大24.5%.
3.2.2保压水头62m正常水位运行期夏季的平均传压为0.75mpa，比保压水头为70m情况大0.08mpa.初期运行期冬季尚存在间隙，平均间隙为0.47mm，比保压水头为70m情况减小0.19mm，比冬季浇外围混凝土但采取加温措施情况的0.53mm小11.3%，接触部位也主要在下半圆和上座环附近。总体上说，本计算方案与冬季浇外围混凝土且采取加温措施情况的计算结果是接近的，前者间隙稍小些，但传压略大些。
表4 夏季浇筑外围混凝土情况蜗壳与混凝土界面的间隙和传压
| 时间 | 保压水头70m | 保压水头62m |
| 间隙/mm | 传压/mpa | 间隙/mm | 传压/mpa |
| a点 | b点 | c点 | 平均 | a点 | b点 | c点 | 平均 | a点 | b点 | c点 | 平均 | a点 | b点 | c点 | 平均 |
卸压
前夕 | - | - | - | - | 0.05 | 0.07 | 0.10 | 0.07 | - | - | - | - | 0.06 | 0.07 | 0.10 | 0.08 |
| 初期运行期冬季 | 0.62 | 1.24 | - | 0.66 | - | - | 0.16 | 0.07 | 0.23 | 0.88 | - | 0.47 | - | - | 0.16 | 0.07 |
| 初期运行期夏季 | - | - | - | - | 0.12 | 0.33 | 0.43 | 0.22 | - | - | - | - | 0.15 | 0.46 | 0.43 | 0.28 |
| 正常运行期冬季 | - | - | - | - | 0.34 | 0.54 | 0.52 | 0.38 | - | - | - | - | 0.35 | 0.67 | 0.57 | 0.44 |
| 正常运行期夏季 | - | - | - | - | 0.61 | 0.83 | 1.05 | 0.68 | - | - | - | - | 0.62 | 0.95 | 1.10 | 0.75 |
综合上述计算成果，冬季浇外围混凝土的机组采取加温措施维持保压水温22℃对减小蜗壳外围混凝土的受力以及夏季浇外围混凝土的机组采取62m低保压水头对减小低水位运行期钢蜗壳与外围混凝土交界面的间隙都是可行和比较有效的。鉴于采取这两种措施后，在初期低水位运行期尚有相当一部分交界面存在间隙，因此冬季浇外围混凝土情况的保压水温还可适当降低，而夏季浇外围混凝土的保压水头可适当下调或通河水适当降低保压水温。由于实际工程条件十分复杂，因此施工中要对保压水温进行监测，并适时适当调节现场保压水头和保压水温。
4 结语
由于钢蜗壳与外围混凝土的线膨胀系数及温差不同，两者的温度变形不协调，当钢蜗壳的外胀温度变形大于外围混凝土的温度变形时，在两者交界面上就会产生温度接触应力，从而增大混凝土承担的荷载，三峡水电站蜗壳的计算结果表明这种影响是显著的，设计中要予以考虑；反之，在低水位运行时，在交界面可能存在间隙，混凝土无助于机组抗振。应结合实际工程的具体情况和侧重点，认真研究保压水头和保压水温。本文研究对象虽然是保压浇外围混凝土的水电站蜗壳，但所得成果对其它蜗壳结构形式也有参考价值。
参 考 文 献：
[1] 匡会键，伍鹤皋，秦继章，马善定。大型水轮机蜗壳充水加压结构形式三维有限元分析：压力管道[m]。郑州：黄河水利出版社，1998。
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[5] 林绍忠。对称逐步超松驰预处理共轭梯度法的改进迭代格式[j]。数值计算与计算机应用，1997，18(4)。
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