1 引言
电力系统是一个强非线性、多维、动态大系统，在运行中不可避免地会受到干扰的影响；同时由于所建模型的不准确性，设计所用控制对象参数的误差或控制器量测部件的误差等也将会对系统形成广义的干扰[1]。因此在控制器的设计过程中如何有效地处理这类外部及内部扰动是一个值得研究的课题。
对于系统中的外部干扰抑制问题，文[1]首次应用递推方法研讨了非线性励磁系统L2增益干扰抑制控制器的设计，该方法避免了直接求解HJI(Hamilton-Jacobi-Issacs)不等式的困难。而对于系统中的参数不确定性，文[2]使用了精确线性化与线性H∞结合的设计方法，设计了励磁和汽轮机调速控制器，并就其特性及作用效果进行了讨论。但由于反馈线性化方法[3,4]要求系统参数必须精确可知，因此它不具备对参数和模型变化的鲁棒性。虽然将该方法与鲁棒控制方法结合可望解决参数不确定性问题，但不确定参数的边界要求已知，且最终设计的控制器针对的是线性化后的系统，对原系统是否具有强鲁棒性则有待进一步探讨。
逆推方法作为一种非线性控制的设计工具[4]，由于其设计过程简明且能有效地处理系统参数不确定性，近年来引起许多理论工作者的极大关注。文[5,6]用逆推方法分别设计了异步电动机和开关磁阻电机的控制器。本文则针对带有常参数不确定性及外部扰动的汽轮机调速系统，利用自适应逆推方法设计了发电机汽门非线性鲁棒控制器。
2 系统鲁棒模型的建立
考虑带有汽门控制的单机无穷大总线系统（SMIB），系统结构如图1所示。
假设：① 发电机用暂态电抗后的恒定电压源表示；② 不计入调节门开度的限幅效应[3]，再热器输出恒定，并以高压调节汽门为调节对象。则主调节汽门控制系统的数学模型如下：
式中 δ为发电机转子运行角；w为发电机转子角速度；Pm、Pe、PD分别为原动机输出的机械功率、发电机的有功功率和阻尼功率；H为发电机转子的转动惯量；THΣ为汽门控制系统等效时间常数，约为0.4；GH为高压缸功率分配系数，约为0.3 ；CML为中低压缸功率分配系数，约为0.7；Pm0为机械功率初始值；u为汽门控制。
为使式(1)变为适合逆推的形式，可令
式中 δ0,W0,Pm0分别为对应变量的初始值。
式中 z=[q1x1 q2x2]T为调节输出；q1和q2为非负权重系数，它们表示x1和x2之间的加权比重，由设计者选择。
3 非线性自适应鲁棒控制器的设计
对于含有不确定参数及外部干扰的式(5)，可以应用自适应逆推方法进行非线性汽门鲁棒控制器的设计。设计过程可以转化为通过构造存贮函数V(x)找出合适的控制u，从而使系统满足对供给
在任意T>0时成立，此时系统的L2增益£r，其中,r为干扰抑制常数。
控制器的设计步骤为：
（2）对式(8)进行增广，从而形成新的存贮函数
取新的镇定函数
由于V（x(0)）=2V3(x(0))=0,将式(13)两侧分别积分得耗散不等式(6)，因此系统从干扰到输出具有增益L2；同时，当ε=0时，在反馈控制律式(11)下的闭环误差系统式(14)渐近稳定，
4 仿真研究
根据上文的设计结果，首先对闭环系统式(14)在非零初始条件下进行了仿真。仿真参数为：
从系统的状态响应曲线可以看出，系统收敛速度很快，在很短的时间内即进入稳定状态。
然后对图1所示的电力系统应用所设计的非线性自适应鲁棒汽门控制器（NLARVC）进行了仿真研究，并与线性最优汽门控制器（LOVC）的控制性能进行了比较。系统扰动方式为t=0.1s时一回线送端发生三相对地短路，t=0.2s时故障切除，d0=0.94rad，仿真曲线如图3。
从系统的暂态响应曲线可以看出，与线性最优汽门控制器的作用效果相比，虽然故障发生引起系统参数的变化，但在非线性自适应鲁棒汽门控制器的作用下，发电机功角及机械功率对系统参数变化并不敏感，系统很快即进入稳定状态。同时，从仿真过程可注意到：g 越小，系统的参数自适应及干扰抑制效果越好；但太小的g值易使系统发生震荡。其中有关人为选择的参数（如加权系数，包括干扰抑制常数等）对系统性能的影响有待进一步研究。
5 结论
本文利用自适应逆推方法设计了发电机汽门非线性自适应鲁棒控制器。由于没有对原系统进行任何线性化处理，因而完整地保留了系统的非线性特性。由于该控制器的设计综合考虑了系统所受的内外扰动，因此该控制器不仅能保证系统状态有界，而且能抑制干扰对系统输出的影响。其中, 在内部扰动中重点考虑了系统中包含输电线路参数
的不确定性，因此该控制器对系统参数变具有很强的鲁棒性且与网络拓扑无关。同时，逆推方法的设计过程系统、简明，易为工程人员所接受。仿真进一步证明了该控制器优于传统的控制器。
参考文献
[1] 卢强，梅生伟，申铁龙，等(Lu Qiang, Mei Shengwei, Shen Tielong, et al). 非线性H∞励磁控制器的递推设计(Recursive design of nonlinear H∞ excitation controller) [J]. 中国科学(E辑)(Science in China (Series E)), 2000, 30(1)：70-78
[2] 孙元章，卢强，孙春晓(Sun Yuanzhang, Lu Qiang, Sun Cunxiao). 电力系统鲁棒非线性控制的研究(On the study of power system nonlinear robust control) [J]. 中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE), 1996, 16(6)：361-365.
[3] 孙元章，黎雄，戴和平(Sun Yuanzhang, Li Xiong, Dai Heping). 同时改善稳定性和电压精度的非线性励磁控制器(Nonlinear excitation controller to improve both power system stability & voltage regulation accuracy) [J]. 中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE), 1996, 16(5)：332-335.
[4] 卢强，孙元章(Lu Qiang, Sun Yuanzhang). 电力系统非线性控制(Nonlinear control of power systems) [M].北京：科学出版社 (Beijing：Science Press), 1993.
[5] Krstic M, Kallellakopoulos I, Kokotovic P V. Nonlinear and adaptive control design [M]. Wiley, NewYork, 1995.
[6] Tan H L, Chang J. Adaptive backstepping control of induction motor with uncertainties [A]. In: Proc. Of the ACC[C], San Diego, USA, 1999：1-5.
[7] Alrifai M T, Chow J H， Torrey D A. A backstepping nonlinear control approach to switched reluctance motors [A]. In: Proc. of the 37th CDC[C], Tampa, USA, 1998：4653-4657.
