【论文摘要】七缸单作用柱塞式钻井泵的结构设计思路来源于液压传动系统中的斜盘型轴向柱塞泵和空调机中的斜盘式气体压缩机。对这种泵的运动、流量等进行分析研究的结果表明，其柱塞的运动速度和加速度分别按正弦和余弦规律变化，泵的流量较均匀，流量不均度仅2.5%，压力波动小，泵工作较稳定。针对现场试验中暴露出的薄弱环节，采用摩擦学系统分析的方法，从泵的润滑方式、结构轮廓设计和摩擦副选材等方面做了初步分析，并提出了若干改进措施。
Theoretical analysis and improvement of seven-plunger mud pump
Ju Yuxiu,Chen Jiaqing,Xu Min
(Beijing Institute of Petrochemical Technoloyt,Daxing County,Beijing)
Investigation in the motion and flow rate of a seven-plunger mud pump shows that,the velocity and acceleration of the plunger vary according to the laws of sine and cosine respectively,the flow unevenness of the pump is only 2.5%,and the pump runs smoothly with a small pressure fluctuation.Improvenents were put forward from the adpects of lubrication,structural design and material selectyion of friction pairs.
Subject Concept Terms:seven-plunger drill pump motion analysis flow rate analysis imkprovement
七缸单作用柱塞式钻井泵是中原石油勘探局钻采院正在开发的一种新型石油矿场用流体机械，其结构设计思路来源于液压传动系统中的斜盘型轴向柱塞泵和空调机中的斜盘式气体压缩机［1,2］。 图1为其结构示意图，主传动轴带动与其固定在一起的斜盘转动，行星板既与斜盘的倾斜面通过圆柱滚子构成止推轴承，又可通过球面摩擦副相对主传动轴上的大球头摆动；泵体内在圆周方向上均匀分布着几个轴向柱塞液缸，后者通过两端带有小球头的连杆与行星板相连，钻井液由液力端排出。由于泵体固定，因而斜盘的转动就必然导致各个柱塞在缸体内做往复直线运动。
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图1 七缸单作用钻井泵结构示意图
1—主传动轴；2—斜盘；3—柱塞液缸；4—液力端
这种钻井泵在油田进行的首轮现场试验取得一定效果，但也暴露出一些结构缺陷。为此，笔者对七缸单作用钻井泵的运动、流量等问题进行研究，并应用摩擦学系统分析的方法提出若干改进措施。
运动分析
1.斜盘倾斜面的空间解析几何分析
为了搞清斜盘在三维空间中旋转的运动轨迹，先对圆柱斜截体进行空间解析几何分析。如图2所示，对于半径为R的圆柱体，用一个与其轴线成γ角的平面从柱面高H0处截取，所得截面轮廓曲线的方程如下： |
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图2 圆柱斜截体的空间解析几何示意图
 (1)
圆柱斜截面在三维空间中的运动轨迹直接体现了斜盘倾斜面在三维空间中的运动及对应行星板的浮动摇摆情况。显然，其运动始终相切于空间实二次锥面。首先考虑有M个液缸的一般情况，假设连杆与斜盘倾斜面联结点的编号分别为Si(i=1,2,…,M)，对应的连杆和液缸液取同号，则Si应位于斜盘倾斜面的同一个椭圆上才能保证其在垂直于旋转轴平面上的投影为一个圆周；而端面止推轴承诸滚子在斜盘倾斜面上应呈圆形分布，其在垂直于旋转轴平面上的投影则为一个椭圆。这种变换关系可以用图3充分地加以说明。 |
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图3 七缸单作用钻井泵动力端结构变换关系示意图
2.柱塞的运动规律
除所处相位不同之外，z个活塞的运动规律完全相同，即Si点在OXYZ坐标系下的绝对运动皆为沿Z轴的往复移动，于是通过Si点位置的旋转斜盘倾斜面椭圆轮廓线上的各点z坐标值的变化情况就反映了柱塞的往复运动规律。结合图2，用半径为R0的圆柱体去截取平面AD，同时将式(1)中圆柱体的方程采用参数方程的形式表达，可得到
 (2)
若令θ=ωt代入式(2)，则斜盘倾斜面椭圆截面曲线上的任一点，一方面以角速度ω绕半径为R0的圆柱面旋转，另一方面在Z轴上的坐标值按一定规律变化。显然，坐标值z的表达式为
z=ctgγ(R+H0tgγ)- (sinωt+cosωt) (3)
于是柱塞的位移表达式为
z=ctgγ(R+H0tgγ)- (sinωt+cosωt)-
-［H0+（R-R0)ctgγ］ (4)
由式(4)对时间t求一阶、二阶导数，可得柱塞运动速度u和加速度a的表达式为
 (5)
式中，K为与结构有关的常数，K=R0ctgγ/ 。该式表明，这种多缸单作用钻井泵柱塞的运动速度和加速度分别按正弦和余弦规律变化。
流量分析
1.理论平均流量［3］
钻井泵单位时间内理论上应输出的液体体积称为泵的理论平均流量Q理均，它与单个柱塞截面积F、柱塞行程S以及活塞每分钟在缸套中的往复次数n有关，可表示为
Q理均=MFSn (m3/min) (6)
或Q理均=MFSn (m3/s) (7)
2.瞬时流量
在斜盘转动一周的范围内，M个液缸按一定的规律交替吸入或排出，整台泵的瞬时流量由同一时刻各缸瞬时流量叠加而成。为了确定泵的瞬时流量，必须先给出各缸瞬时流量的变化规律，并确定相应的角参数。
仍然结合图2，在OXY平面内分析。根据相对运动原理，可认为各Si点绕半径R0的圆周逆时针转动(同时沿Z轴发生一定的位移)。设任一Si点与水平轴线的夹角为φi(i=1,2,…, M)，则多缸单作用泵相邻两Si点之间的角位差可表示为α=2π/M。设t=0时，1号联结点的初相位角为零，则在任意时刻其与X轴的夹角为φ1=φ，其中φ=ωt为变参数。于是各曲柄转角可统一表示为
φi=φ+(i-1)α (8)
对于单作用泵各个液缸，瞬时流量为
Q缸i=Fu=
= (9)
整台单作用泵的瞬时流量为
 (10)
根据φi与φ的关系，结合吸入、排出时φi的取值，可以求得各缸在工作过程中φ角的定义域，并分别写出7个液缸的瞬时流量表达式。求出各液缸的瞬时流量后，按同一时刻(φ相同)各液缸瞬时流量相加的原则，便可求得整台泵的瞬时流量。
在特定工况下，F、K、ω可视为常数，若定义一个比例常数Q比常=2FKω，则式（10）变为
 (11)
根据上式，可画出整台泵和各液缸的瞬时吸入流量曲线和排出流量曲线，其流量不均度为
δQ=(Q泵max-Q泵min)／Q理均 (12)
式中 
Q理均由式(7)求出。
将上述分析过程加以电算化推广，不难得出不同柱塞数时整台泵的流量不均度(表1)。
表1 不同柱塞数z时整台泵的流量不均度δQ |
| z |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
| δQ(%) |
31.42 |
15.71 |
14.00 |
32.50 |
5.00 |
14.00 |
2.50 |
7.80 |
1.50 |
5.00 |
1.00 |
3.40 |
| 表1中的数据与有关文献中用不同方法得出的结果一致，但笔者的方法更简捷。七缸单作用往复泵的流量不均度很小，流量较均匀，管线中液流接近稳定流状态，压力波动小，泵工作较稳定。图4给出该泵及其各液缸的瞬时吸入流量曲线。 |
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图4 泵和各缸的瞬时吸入流量曲线
改 进 措 施
动力端的各对接触摩擦副是整台泵的薄弱环节，现结合泵结构及在现场试验中暴露出来的一些问题，通过摩擦学系统分析后提出几项改进措施。
1.改变润滑方式
原设计采用润滑油飞溅润滑，润滑油的粘度较低，在低速工况下难以建立流体动力润滑，靠润滑油也起不到冷却作用。借鉴液压柱塞泵中滑靴与斜盘之间的静压润滑设计思路，可使球面摩擦副之间实现静压润滑［4,5］。
2.结构轮廓设计
原行星板与斜盘之间采用圆柱滚子轴承起止推和相对转动作用。由运动学分析知，每个圆柱滚子与斜盘之间只能有一点线速度相同，余皆不同。因此在速度不同的各点上，一定会产生滑移，导致大量摩擦发热和急剧磨损。为此，可以把滚子的轴向长度造得很小以减小速度差异，但这会因接触应力过大而受到限制。为了减轻滚子与斜盘接触点上线速度不同而产生的摩擦磨损现象，可改用异型圆锥滚子，利用“共锥顶”关系使滚子与斜盘接触线上各点线速度相同。原结构中多处采用球面摩擦副，如行星板与主传动轴大球头的球面摩擦副、行星板上滑履与连杆球头的球面摩擦副等。为了减轻“边缘效应”，可以改变包容球头接触副的相关轮廓，如采用变曲率球面轮廓［6］。
3.摩擦副的选材
在球面摩擦副表面涂上减磨性能良好的固体润滑剂，或整体改选材质，或采取表面强化措施，以提高摩擦副的抗摩擦磨损性能。
综上所述，应用空间解析几何知识研究七缸单作用往复泵运动及流量的结果表明，泵柱塞的运动速度和加速度分别按正弦和余弦规律变化，泵的流量不均度仅为2.5%，流量较均匀。
鞠玉修,讲师,生于1969年,1994年毕业于石油大学(华东),获石油天然气机械工程硕士学位,现从事流体力学方面的教学和科研工作.地址:(102600)北京市大兴县.电话:(010)69244752-209.
鞠玉修（北京石油化工学院机械工程系）
陈家庆（北京石油化工学院机械工程系）
徐敏（华东第一输油管理处）
参 考 文 献
［1］闻德生. 斜盘型开路式轴向柱塞泵. 北京: 机械工业出版社, 1993：5～15
［2］田晓明, 令俊利. 斜盘式压缩机行星板失效分析及其对策. 流体机械,1998，26(10):34～36
［3］万邦烈, 李继志. 石油矿场水力机械. 北京: 石油工业出版社, 1990：11～22
［4］王瑞杰. 轴向柱塞马达联杆滑靴与斜盘摩擦副烧损原因判断和改进. 润滑与密封, 1994,(1)：40～47
［5］王瑞杰. 轴向柱塞马达联杆滑靴与斜盘摩擦副温升的计算. 润滑与密封, 1995,(3): 50～56
［6］徐秉业，罗学富，刘信声等译.按触力学(英)K.L Johnson. Contact Mechanics.北京：高等教育出版社，1992：185～191 |
