【论文摘要】抗弯强度是斜井潜油电泵机组能否通过斜井弯曲段，通过后能否恢复直线状态且保证机组正常工作的技术关键之一。根据电泵机组通过弯曲段的受力分析与计算，确定了机组的造斜曲率和变形量，随后选择两节外径为95mm、长度为4.8m的潜油电动机进行中间加力的抗弯性能试验。试验结果表明，电动机弯曲后几乎不产生变形，基本恢复直线状态，说明102系列斜井潜油电泵机组可以通过套管内径为123.7mm、造斜曲率为10°/30m的斜井弯曲段，且通过后可以恢复直线状态和正常工作。
Bending resistance tst of electric submersible pump assembly in deviated holes
Zhu Shangzheng,Xi Wenhou,Li Lingfang
(Rodless Oihvell Pump Company,Shngli Petroleum Administration,Dongying City,Shandong Province)
Bending strength is of great importance to ensuring normal operation of electric submersible pump(ESP)assembly.The building curvature and deformation of the ESP assembly were determined according to force analysis and calculation of the assembly pssing through the curved portions.Bending resistance test of a ESP assemblies operate well when passing length of 4.8m was coneucted.The reult of the test shows that,series 102 ESP assemblies operate well when passing through a curved portion with a build-up rate of 10。/30m cased with 123.7mm OD casing.
Subject Concept Terms:bending strength deviated well electric submersible pump performance test
前 言
胜利石油管理局无杆采油泵公司自1996年研制119系列斜井潜油电泵机组获得成功后，近年来,渤海湾埕岛油田的一大批177.8mm(7英寸)套管斜井用上了潜油电泵，获得了较好的应用效果。但陆上油田有许多139.7mm(51/2英寸)套管斜井，为了满足原油生产的需要,1999年笔者开展了适合其使用的102系列斜井潜油电泵机组的研制工作。
102系列斜井潜油电泵机组由95系列特制潜油电动机、88系列特制胶囊式保护器、88系列特制油气分离器和88系列特制多级离心泵组成。由177.8mm套管斜井用电泵机组的研制经验得知，抗弯强度是斜井电泵机组能否通过斜井弯曲段,通过后能否恢复直线状态，且保证机组正常工作重要技术关键之一。由于电泵机组内部结构相当复杂，到目前为止，国内外尚未有一套切实可行的计算方法用于计算电泵机组的抗弯强度。为了进行强度校核，笔者用电泵机组完成了弯曲试验,得到了理想的试验结果。
电泵机组尺寸参数及技术指标
1.尺寸参数
电动机外径 95mm
保护器外径88mm
分离器外径88mm
多级离心泵外径88mm
投影尺寸102mm
2.技术指标
套管最小内径 123.7mm
弯曲段造斜曲率10°/30m
试验参数确定
电泵机组通过斜井弯曲段时因受到油井套管的挤压，同时受到三个不同方向力的作用而弯曲变形，其中部产生的变形最大。图1所示为电泵机组在斜井弯曲段受套管挤压和弯曲变形的示意图。
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图1 电泵机组在斜井弯曲段受
电泵机组通过斜井弯曲段后若要正常工作，必须恢复直线状态。用机组进行弯曲试验，就是要验证机组产生一定变形后能否恢复直线状态。
1.机组弯曲后变形量计算公式
由图1得知，套管的变形量b可由下式确定
b=R-Rcos(θ/2)=R［1-cos（θ/2）］ （1）
余弦函数的幂级数展开式［1］为
cosx=1-x2/2!-x4/4!-x6/6!+…… (-∞<x<+∞)
1-cos(θ/2）的展开式为
1-cos(θ/2)＝（θ/2）2/2!-( θ/2)4/4!++(θ/2)6/6!-……
当θ很小时（曲率半径很大），θ的高阶可忽略，即
1-cos(θ/2)= (θ/2)2/2!= θ2/8 (2)
将式（2）代入式（1），得
b=θ2R/8=θL/8 (3)
将θ（弧度）＝πr/180代入式(3)得
b=πθL/（8×180） (4)
因为θ＝αL, 则
b=παL2/(8×180)
设α＝α0/30m，则得弯曲度另一公式表达式
b=727L2α×10-4 (5)
式中 b——套管弯曲度，mm；
α0——单位长度井眼方向的变化率（狗腿度），（°） /m；
α——套管造斜曲率，(°)/30m；
L——弯曲段长度，m。
由图1可知，套管与电泵之间的间隙为
c=Dt-D0
故可得电泵的弯曲变形量ΔH (中间点)
ΔH＝b-c
b-c=65.445(L/30)2α- (Dt-D0) (6)
即 ΔH= 727 L2α×10-4 - Dt + D0 (7)
式中 Dt—— 套管内径，mm；
D0——机组平均外径，mm。
由上式可知,电泵机组的弯曲变形量与套管的造斜曲率、套管内径、机组平均外径等有关。
将式(7)代入式(5)得电泵机组造斜曲率为
α=ΔH×104 /(727L2) (8)
为了区别套管与电泵机组, 电泵机组造斜曲率以αD表示,长度以LD 表示,则
αD =ΔH×104 /(727 L2D) (9)
2.机组弯曲后变形量的确定
(1)机组平均直径为
(2)机组总长为30m（两节电动机，三节泵）。
(3)套管弯曲段造斜曲率α=10°/30m，内径为123.7mm时，套管使电泵机组产生的弯曲变形量（中部变形量）可由式(7)求出
ΔH=727 L2α×10-4 - Dt + D0
= 727×302×10×10-4 - 123.7 + 91.5
= 622.3（mm）
即当平均外径为91.5mm、总长度为30m的电泵机组通过套管内径为123.7mm、造斜曲率为10°/30m的斜井弯曲段时，其中部产生的变形量为622.3mm。
(4)套管弯曲段造斜曲率为10°/30m、内径为123.7mm时，电泵机组的造斜曲率可由式(9)求出
将各参数代入上式得
(5) 取一节外径为95mm、长度为4.8m的潜油电动机做试验，其中部变形量通过机组角位移α和机组变形量ΔH的计算确定。由上述计算得知，机组造斜曲率为 9.51°/30m、机组长度为4.80m的一小段的角位移为α。
由图1和几何知识得知
9.51/30 = α/4.80
因此 α=1.52°
图2为机组弯曲试验时的简图。由图2可知
△H=R［1-cos(α/2)］
=181.03［1-cos(1.52/2)］
=15.9mm
即套管内径为123.7mm、造斜曲率为10°/30m、机组外径为95mm、长度为4.8m时，中部的变形量为15.9mm。 |
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图2 机组弯曲试验简图
弯 曲 试 验
1. 试验方法
试验时将电泵机组两端架在两个支点上(见图2)，中间施加一个方向朝下的力G，电泵机组中间产生的变形量为ΔH。通过给电泵机组中间反复施加重力，使其中部产生的变形量达到要求，释放重力后，观察其恢复情况。
2.试验结果
表1和表2分别是两套95系列电动机弯曲试验数据表。表中数据“加载前读数”为弯曲前电动机外壳上端离地面的高度；“加载后读数”为弯曲后电动机外壳上端离地面的高度；“恢复后读数”为释放压力恢复一定时间后电动机外壳上端离地面的高度。
由表1和表2的数据可以看出，试验中尽管电动机的弯曲变形量超过了允许的变形量(15.9mm)1倍以上，电动机弯曲后几乎不产生变形，基本恢复了直线状态。证明95系列电动机通过套管内径为123.7mm、造斜曲率为10°/30m时可以恢复直线状态和正常工作，其强度达到了设计要求。据有关文献得知［2］ ，机组外径越小，通过斜井弯曲段时变形越小。102系列斜井机组的平均直径为91.5mm,通过相同的斜井弯曲段时，其变形量小于外径为95mm的电动机。
表1 第一节95系列电动机弯曲试验数据 |
| 序号 |
加载前读
数(mm) |
加载后读
数(mm) |
变形量
(mm) |
时间
(min) |
恢复后读
数(mm)
|
| 1 |
234.98 |
197.90 |
36.08 |
5 |
234.96 |
| 2 |
234.96 |
197.86 |
37.10 |
5 |
234.84 |
| 3 |
234.84 |
197.80 |
37.04 |
5 |
234.80 |
| 4 |
234.80 |
197.86 |
36.94 |
5 |
234.60 |
| 5 |
234.60 |
197.90 |
36.70 |
5 |
234.38 |
| 6 |
234.74 |
197.90 |
36.84 |
240 |
233.94 |
| 序号 |
加载前读数(mm) |
加载后读
数(mm) |
变形量
(mm) |
时间
(min) |
恢复后读
(mm) |
| 1 |
238.00 |
200.00 |
38.00 |
5 |
237.40 |
| 2 |
167.30 |
131.90 |
35.40 |
5 |
167.20 |
| 3 |
167.20 |
133.60 |
33.60 |
5 |
167.10 |
| 4 |
167.10 |
133.54 |
33.56 |
5 |
167.10 |
| 5 |
167.10 |
133.50 |
33.60 |
5 |
167.10 |
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结 论
(1)抗弯强度是斜井潜油电泵机组下井后能否顺利通过斜井弯曲段，通过后能否恢复直线状态和正常工作技术关键之一。为此，研制斜井电泵机组时必须进行抗弯性能试验。
(2)斜井电泵机组在套管弯曲段的弯曲变形量与套管的内径和造斜曲率有关。机组外径越大，套管内径越小,其弯曲变形量越大。
(3)95系列电动机的抗弯性能试验结果表明，102斜井电泵机组可通过套管内径为123.7mm、造斜曲率为10°/30m的斜井弯曲段，且通过后可以恢复直线状态和正常工作。
朱善正,高级工程师,生于1964年,1985年毕业于华东石油学院采油专业,现从事潜油电泵的研究与推广应用工作.地址:(257079),山东省营市.电话(0546)8771330-8232.
朱善正（胜利石油管理局无杆采油泵公司）
席文厚（胜利石油管理局无杆采油泵公司）
李灵芳（胜利石油管理局无杆采油泵公司）
参 考 文 献
［1］同济大学数学教研室.高等数学(上册)第二版.北京：高等教育出版社，1981:228～ 260
［2］师世刚，胡博仲，李春森等.潜油电泵采油技术.北京：石油工业出版社，1993:227～230 |
