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罗中良1  麦宜佳1  施仁2

（1．佛山科学技术学院自动化系，佛山528000；2．西安交通大学自动控制系，西安710049）　

1 问题的提出　　
　　利用专家经验、专业知识对待识别的对象/目标罗列出样本特征指标(自变量),以此和目标库中的标准目标参数进行比较或运算来确定目标的类型，这是模式识别的一般方法。其比较或运算往往是非线性的，而神经网络识别是较好的非线性处理的智能化方法 。但是对象/目标的广泛和多样性使得对象的特征指标过多，因而在神经网络模式识别时输入节点数过大，这样不但计算量大，而且识别准确度也会下降。所以在用神经网络进行模式识别，且特征指标太多时，应该对数据进行预处理。下面提出一种基于统计理论的简化数据的预处理方法，即对样本数据进行主成分分析方法。
2 主成分分析　　
　　减少神经网络的输入节点数，同时保留专业知识提出的特征指标信息，是提高神经网络识别效率的关键。本文提出一种基于统计理论的方法———样本的主成分分析法。
　　主成分分析是将多个指标化为少数指标的一种统计方法。设有n个样品，每个样品测得p个指标，共有np个数据，当p过大时，指标之间往往互有影响，如何从p个指标中去寻找出很少几个综合性的指标，利用对少数指标的分析达到模式识别的目的。
             
             
    称γ1′x，γ2′x…γr′x分别为x的第一主成分，第二主成分，...第r 主成分，易见它们是相互独立，协方差阵的极大似然估计为仍设其特征
               
(λ1，λ2，…λr)，也即主成分的协方差阵Y′Y是一个对角阵，主对角元素是主成分的样本方差。通常不用全部的主成分，只用其中头几个，一般说来，当（λ1＋λ2＋…＋λl）/trV≥85%时，这头l个就足够了。可以证明这时的方差要比未经主成分分析前要小［1］，因而可以提高模式识别的效果。
3 用神经网络进行模式识别　　
　　神经网络的BP模型是近年来应用最广泛的网络之一(见图3—1)。其标准的学习算法是一种简单的最速下降静态寻优算法，即：
                   
其中η是学习速率，α是惯性因子。
　　当BP网络用于模式识别时，输入向量x＝（x1，x2，……xp）T为样本的p个特征指标。当p过大时，指标之间有相互影响，且BP网络变得很复杂，收敛速度很慢，易发生识别错误，所以可以用上面介绍的主成分分析选出前面几个主成分作为输入，从而简化了网络。设出了n个样本，对每种模式定出一个目标输出作为属于该模式的样本的目标输出。我们先随机地选鰉个样本作为学习教材。经训练后可建立模式识别的智能专家系统。为了检验所建立专家系统可将剩下的n－m个样本输入专家系统看是否能作出正确的模式识别，若不能，则要重新调节学习速率η、惯性因子α和隐蔽节点数。
                    
4 模式识别实例　　
　　下面以神经网络对茶叶进行等级识别为例，说明经过对样本数据进行主成分分析，可以简化神经网络的输入，从而大大提高神经网络的学习速度和等级识别效率，具有很高的实用性。文献［2］的表4—1是商业部颁布的4种炒青绿茶标准样（1—6级）和6个市售样的理化数据。茶叶的等级由其十个特征指标决定。本文将文献［2］中表4—1的30组样本数据的前24个作为神经网络的学习教材，后6个作为预测样本，并将学习教材标准化。采用神经网络对茶叶品质等级进行识别时，将茶叶的10个特征指标都作为神经网络的输入，将样品6个等级的目标输出依次定为： 
                               
    本文选择BP网络的隐蔽层含14个节点，经过学习后建立了茶叶等级分类预测的智能专家系统。然后对后6个市售样品进行检测得到表4—1结果。
     
    根据神经网络对6个市售样本识别的输出，可知神经网络的识别结果由表4—1一行中的最大值决定，最大值与次大值的差值大小可以衡量识别结果的好坏。由表4—1看出 ，虽然BP网络能够正确地识别茶叶的等级，但是识别的效果很差，一旦测量误差高了一点 ，第2、4市售样品的等级就很可能识别错误。
　　下面通过对文献［2］的表4—1的前24个标准样品数据用上面讨论的主成分分析方法分析，得其主成分如表4—2。
      
    可以看出只需取前3个主成分(因总比例大于85%)，且对应的3个特征向量为：(-0.309，-0.367，-0.310，0.357，-0.351，0.301，-0.358，-0.248，-0.116，0.340)，(-0.459，0.201，0.378，0.250，0.000，0.000，0.207，-0.434，0.555，0.000)，(0.134，-0.127，0.000，0.000，0.201，0.546，0.000，0.452，0.564，0.307)由此可以求出训练样本的前3个主成分，以前3个主成分作为BP网络的输入，重新建立茶叶等级识别预测的智能专家系统，在对文献[2]的表4-1中的后6个市售样品进行等级识别，得到如下结果(表4-3)。
         
    通过表4—1和表4—3的比较可以清楚地看出改进后的BP模型对茶叶等级识别有着明显的改进。其实，当识别都正确时，可以定义一个量M来衡量神经网络识别的好坏。由于目标输出已标准化，所以可以看出将M定义为最大数减去次大数比较合理。于是第一个专家系统得出的M为：
    0．621，0．070，0．291，0．106，0．106，0．814
    第二个专家系统得出的M为：
    0．802，0．784，0．800，0．734，0．670，0．861
　　可以看出第二个专家系统的M值显著地大于第一个专家系统的M值，这样就可以更加清楚地看出主成分分析对模式识别的改进程度。又由于神经网络的输入节点数由10个减少为3个，故收敛速度大大提高。
5 结论　　
　　本文提出了一种基于统计理论的神经网络模式识别新方法。在模式识别过程中样本的特征指标往往过多，这使得神经网络识别速度和准确度降低。本文提出通过统计理论的方法，在不丢失信息的前提下将多个指标综合成少数几个指标，从而简化神经网络的输入，提高识别效果。并以茶叶的品质等级识别为例，说明此方法的有效实用。