北汽福田汽车股份有限公司工程研究院 张志亮 来源：e-works
| 本文首先将阐述逆向工程的基本概念，然后介绍车身逆向工程的基本原理、车身逆向工程中测量技术与原理,以及车身三维数学曲面模型建立的理论基础、车身外形曲面光顺方法，和车身逆向工程中点数据处理技术、曲线曲面重建技术，最后结合福田重卡车身逆向开发项目，重点阐述车身逆向工程技术的应用与流程。 | |
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进入21世纪，知识经济已成为主导经济，制造业面临新的环境。为了适应新的变化，各国政府、产业界和科技界提出了各种先进的制造技术，其中逆向工程技术作为先进制造技术之一，得到各国普遍重视。
我国汽车开发技术，尤其是车身开发技术目前远远落后于发达国家水平，如何利用先进的制造技术提升我国汽车车身开发技术水平，这正是本课题研究的出发点：即探索利用逆向工程技术来提升我国汽车车身开发水平。
本文首先将阐述逆向工程的基本概念，然后介绍车身逆向工程的基本原理、车身逆向工程中测量技术与原理,以及车身三维数学曲面模型建立的理论基础、车身外形曲面光顺方法，和车身逆向工程中点数据处理技术、曲线曲面重建技术，最后结合福田重卡车身逆向开发项目，重点阐述车身逆向工程技术的应用与流程。
1.概述
1.1 逆向工程技术的简要描述
传统以来，工业产品的开发均是遵循序列严谨的开发流程，从产品的功能与规格的指标确定开始，构思产品的零组件需求，再由各元件的设计、制造、检验、零件分装、整机总装、性能测试等程序来完成。这种开发模式，被称为正向工程FE(Forward Engineering)。
近十几年来，随着测量技术、计算机软、硬件技术的发展，有别于传统正向工程的一门新技术正在蓬勃兴起，这种技术在东南亚工业界已广泛应用，它就是逆向工程RE(Reverse Engineering)。
所谓逆向工程就是指在没有设计图纸或设计图纸不全、不完整以及没有CAD模型的情况下，按照现有的目标产品模型，利用各种数字化技术重新构造零件三维CAD数学模型的过程，包括目标产品原型数字化和三维CAD模型重建两个主要阶段。
1.2 逆向工程技术在车身开发中应用的可能
众所周知，车身的开发它需要大量资金的积累、技术的积累、人才的积累。我国汽车业尚没有形成很强的研发能力，很多专家认为：过去多年我们走的开发思路，一是完全自主开发，一切从零开始，这种开发思路实践证明不成功，因为我们没有那么大规模支持，更没有那么多的技术、管理积累；二是图省事，简单"拿来主义"，购买技术，这样技术永远掌在别人的手里，不可能形成自主开发能力。
逆向工程技术就是迅速解决提升我们汽车车身研发水平重要手段之一。我们提升汽车自主开发能力，赶上世界水平唯一的办法，必须采取站在巨人的肩膀上，要消化、吸收、改进、创新。韩国、日本都曾经走这条路，他们不是简单的把别人的车拿来装配，而是真正地消化、吸收，通过消化、吸收学习，缩短与世界水平的差距，逐步培养起自己的自主开发能力，因此成为今天的汽车开发世界强国 。
逆向工程技术正是消化、吸收先进技术重要方法之一，尤其在车身开发方面，逆向工程技术是送我们走上巨人肩膀的强大武器。我们福田公司车身开发人员正是利用这先进技术开展了欧曼重卡车身的研发，并取得了成功。 |
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2.车身逆向工程的原理与基本理论
2.1车身正向工程开发与车身逆向工程的原理
2.1.1车身正向工程开发过程
汽车车身正向工程开发走过了两个历史发展阶段。一是20世纪70年代以前属于传统的正向开发，二是70年代末至今的计算机辅助设计正向开发。
现代的车身正向开发：随着70年代末计算机技术的发展，计算机车身辅助设计逐步在车身正向开发中得到应用。现代的车身正向开发流程总的来说与传统正向开发流程相似，但其中应用了大量的计算机辅助技术，具体如下流程：
车身正向开发流程
从上述流程图可以看出，现代车身正向设计比传统设计更加复杂，更加精细，其中最大特点应用计算机辅助技术，在造型阶段应用CAS技术（Computer Aided Styling ）， 在模型制作阶段应用计算机NC技术（Numerical Control），在总布置及结构设计阶段采用三维CAD，在设计验证阶段采用了CAE（Computer Aided Engineering）以及R P（Rapid Prototyping）技术，在制造阶段采用CAM（Computer Aided Manufacturing）。 |
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2.1.2车身逆向工程开发流程
车身逆向工程开发，其基本思路是：经过广泛选择与对比分析，确定世界上最新推出的产品，且这种产品已获得用户的广泛认同，以此车型作为我们要研究的模型样车。一般来，汽车技术先进的公司，每推出新一代产品，它都蕴涵着该公司多年研究的最新技术成果，例如日本卡车车身每5~8年换代一次，通过研究，我们发现：每次产品换型都是一次技术飞跃。各公司都有各自的技术成果或是技术机密（Know-how），这些技术成果各公司都不会以任何技术方式向外公布或传播。但通过对其新产品分析与研究，我们不仅能消化、吸收这些技术机密，还可以推出不低于模型样车水平的新产品，这样既弥补了我们全新车身产品开发经验、开发验证手段与方法不足的弱点，又可以使开发出来的产品水平不低于世界水平。
车身逆向开发的流程：
在车身逆向工程开发中，由于我们选择了其它汽车公司的最新产品作为我们的目标参考样车，我们将以此车身的基本架构作为不变的对象，但由于外观知识产权的问题，以及本土化消费者欣赏观点不同，我们不能直接沿袭参考车身，有必要对参考样车做局部的造型调整与修改，这些工作与全新车身开发相比工作量小得很多，风险也小的多。这些工作如果做得好，不仅可以继承参考样车的优点，还可以创新出差别化、规避知识产权等问题。实践证明，完全可以做到"青出于蓝而胜于蓝"。
参考车身局部改型：在对参考样车与车身做局部选型修改时，必须考虑不能影响原车身结构的可靠性、结构工艺性。尽可能延用原车身的结构分块思想与联接方式，对于运动部件要延用，并做出必要分析，这样就可以继承原车身的可靠性与工艺性，不产生风险。
模型样车的测量、扫描：在参考样车定位找正后，并按已确定的造型方案在局部用油土做1：1修改、评审通过后，用三坐标测量仪以及激光扫描系统对改型后的参考样车进行内外表面测量、扫描，获得车身内外表面三维点数据。
参考样车车身拆解及测量扫描：由于参考样车车身是一个装配总成，要获得所有零部件全面三维信息，必须对样车"进行拆解"，一方面获得每一个零件的全面数据，另一方面取得装配（焊）工艺过程。
测量、扫描数据的处理：由于车身有些零部件很大，如侧围外板，激光扫描仪不能通过一次定位就可以取得全部数据，必须多次移位扫描，得到多个文件，把同一零件分多次扫描得到的文件合成。并将多余的数据除去，这是数据处理工作之一；此外，每个零件的边缘及孔位信息，用扫描仪无法准确获得，必须靠接触测量获得点文件，将点文件与扫描得到的"点云"式数据合成，这是数据处理工作之二；由于测量点文件与下一步表面曲面光顺处理软件格式的不一致，为了保证二者有正确对接，必须对文件格式转换。
车身表面曲面光顺处理及表面制作：经过扫描测量并处理后的文件是每一个零件的三维点文件，尚不能做为零件的全面数字化信息，尚存在很多缺陷，必须对其曲面进行光顺处理，使得车身表面达到光滑、顺畅。
车身零部件曲线、曲面重建：在表面光顺及测量点的基础上，根据原有零件特征，利用基于Bezier、B样条、NURBS曲线、曲面理论设计而编制成的三维曲面建模软件，对零件进行三维设计建模，从而获得每一个零件全面的数字化信息，它可以做为零件加工的依据。
三维数学模型虚拟装配与检查：不同于正向工程，车身逆向工程中，很多零件可能由很多工程师同时进行曲面三维重新建模，为了保证这些零部件准确无误地表达原参考样车的装配（焊）关系，必须在计算机中对各零部件数学模型进行虚拟装配，以检查协调各部件、零件之间的关系。
2.1.3车身逆向工程中的关键技术
从上述逆向工程流程可知，车身逆向工程中的关键技术在于两个方面：一方面是实物模型表面数据获取技术，即数字化扫描测量技术；另一方面是车身表面光顺处理技术以及零件的曲面重建技术（曲面构造技术）。
这两个方面技术及应用基础理论，将在下面讨论。
2.2车身逆向工程中测量技术
2.2.1各种三坐标测量系统的方法及原理
按照测量仪是否与被测样品是否接触，可将三坐标测量系统分为接触式与非接触式，具体分类见下图。
在非接触式测量系统问世前，硬式三坐标测量机（即CMM-Coordinate Measuring Machine）是逆向工程早期必备工具，它是一种机械式的系统，通过探针直接与被测物体接触，得到三坐标信息。
非接触式三坐标测量方法，它是利用某种与物体表面发生相互作用的物理现象来获取其三维信息，如声、光、电磁等。其中应用物理光学原理发展起来的现代三维形状测量方法应用最为广泛，如三角法等由于具有测量过程非接触和测量迅速等优点，越来越受到人们的重视。
激光干涉法是通过测量两束相干光的光程差来计算物体的高度分布，测量精度相当高，但测量范围小，抗干扰能力弱，不适合测量凹凸变化大的复杂曲面。激光衍射法的情况与干涉法基本相同，激光三角法原理是采用激光作为光源，照射到被测物体上，利用CCD（Charge Coupled Device）接受漫射光成像点，根据光源物体表面反射点、成像点之间的三角关系计算出表面反射点的三维坐标。此方法已经相当成熟，目前已广泛使用。如果采用线光源，激光扫描测量方法可以达到很高的测量速度。英国3D SCANNER公司生产的REVERSA激光扫描头扫描速度达15000点/秒，精度达到0.025mm。本文下面所述的福田重卡车身逆向工程，就是利用此技术。 |
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结构光投影测量法被认为是目前三维形状测量中最好的方法，它的原理是将具有一定模式的光源，如栅状条投射到物体表面，然后用两个镜头获取不同角度的图像，通过图像处理的方法得到整幅图像上像素的三维坐标，这种方法具有速度快、无需运动平台的优点。德国GOM公司ATOS光学扫描测量系统可以在1min内完成一幅包括430000点的图像测量，精度可达0.03mm。但存在图像获取和处理时间长、测量量程短等问题。
莫尔等高线以及其他方法在车身逆向工程基本不用，本文就不作介绍。
2.3车身逆向工程中车身零件曲面建模的理论简述
我们从车身逆向工程流程中可知，车身表面及其零件计算机三维造型建模是逆向工程工作的关键工作之一。
当今主要流行的三维CAD软件如UG、IMAGEWARE、CATIA、I-DEAS、Pro/Engineer其自由曲面造型模块，主要采用Bezier、B-Spline、NURBS作为数学理论基础, 本文下节将对Bezier理论、B-Spline理论、NURBS理论做介绍。
2.3.1Bezier曲线、曲面理论
Bezier理论是1971年由雷诺（Renault）汽车公司工程师P.Bezier发展的一种以逼近为基础的构造曲线和曲面的方法。Bezier曲线参数表达为
 （0≤u≤1）
其中：Bi，u (u)为Bezier基函数 （即Bernstein基）
Pi为控制点
n为阶数
u为参数值
i为顶数点
2.3.2B-Spline曲线、曲面数学模型
由于Bezier曲线缺乏局部控制的能力，70年便兴起了有局部控制功能的B-Spline曲线，其曲面方程如下：
其中：
Pi为控制顶点
n+1是控制顶点数
Ni，p为B-Spline基函数
u为参数值
p为阶数
B-Spline基函数不同于Bezier基函数之处是，它增加了节点向量在B-Spline基函数中的定义，使得当控制顶点改变时，只会影响部分曲线，因此具有较好局部控制性，此外通过改变控制点的位置或重置多个控制点于同一位置或选择不同阶次来改变曲线的形状，阶数越大控制点越远离曲线而重置多个控制点则将增加控制点附近的曲率，重置控制点越多，使得曲线越接近控制顶点。
2.3.3NURBS曲线、曲面数学模型
NURBS曲线（Non-Uniform Rational B-Spline Cure）方程式如下：
式中：Pi为控制点
Ni,p（u）：为p阶B-Spline基函数
wi：为加数值
u：参数值
p：为阶数
Ri,p（u）为有理基函数，除了具有与B-Spline基函数相同的性质外，更多了加权值的影响力，由于加权值的加入，使得控制点对曲线、曲面的控制产生了不同比例的影响力，当加数值修改时会使曲线远离或接近控制多边形，使得曲线的控制有了更大的空间。
2.3.4Bezier、B-Spline、NURBS关系
现有的三维设计软件UG、Pro/E、CATIA等，Bezier、B-Spline、NURBS数学模型是其基本、最常用的理论基础，然而由以上可知，Bezier函数是B-Spline函数的一个特例，而当加权值为1时，有理基函数将变成B-Spline基函数，因此B-Spline函数是NURBS函数的一个特例。当加权值为1，又没有内部节点存在时，有理基函数又变成Bezier基函数，成为NURBS函数的特例，因此对于NURBS曲线而言，改变加权值为与内部节点时，便可与Bezier函数与B-Spline函数相容，这个特性在不同CAD/CAM系统中，对于资料的交换是很重要的（见下图）。
图1 Bezier、B-Spline和NURBS的关系 |
2.4车身逆向工程中车身表面光顺处理
在车身逆向工程中由于汽车车身覆盖件（或模型表面）的三坐标测量得到的是庞大的离散点数据，缺乏必要的特征信息，另外往往存在数字化误差，对离散点数据进行表面光顺处理，是逆向工程中重要的工作环节，是决定车身表面质量的好坏重要标准。
2.4.1光顺的概念
车身外形曲线曲面的设计既要保证良好的空气动力学特征，又要符合汽车造型的艺术原则，总是要求生产出的汽车产品的外形是光顺的。
光顺是工程上的术语，包括光滑与顺眼两方面含义。光滑是指空间曲线和曲面的连续阶，数学上一阶导数连续的曲线即为光滑的曲线。而顺眼是人的主观感觉评价，不同的外形设计人员按照同样的设计要求，可能设计出不同的曲线曲面，看起来同样光顺。
对于平面曲线，只要满足下列三条要求准则，即成为光顺的，即：1）曲线二阶连续；2）没有多余拐点；3）曲率变化均匀
对车身外表特征线，很多是空间曲线。对于空间曲线，目前尚没有明确的光顺性定义，我们只要把曲线投影到三个正交平面上（如车身的XY.YZ.XZ平面），用这三条投影曲线的光顺性作为空间曲线光顺性数据就可以了。
2.4.2车身曲线的光顺
在车身逆向工程中，我们对模型样车的车身零件三坐标测量，得到是庞大的离散点数据，进行车身表面光顺是必不可少的。上面已论述过，曲面光顺是很复杂的。导致曲面不光顺主要原因在于组成曲面的曲线不合理、不光顺。解决曲面光顺的方法是选择合理的曲面造型方案，保证组成曲面的曲线都是光顺的。目前常用的光顺方法有：能量法最小二乘法，圆率法，磨光法。（篇幅所限，不一一详述）
工程中，我们在粗光顺采用圆率法，精光顺采用能量法。
车身曲线光顺的步骤：1、寻找坏点，并修改坏点的坐标值；2、粗光顺，使曲线上各段的曲率符号均一致，保证曲线的单凸或单凹性；3、精光顺，使曲线上各段的曲率变化均匀，满足光顺的要求。由微分几何理论可知，曲面凸性的判据是曲率。由高斯曲率几何意义可知，当给定的主曲率大于零时，曲面在给定切平面的一侧，曲面为凸平面。当给定的主曲率小于零时，曲面在给定切平面的两侧，给定点附近非凸。
2.4.3车身曲面光顺
曲面光顺应满足在曲面上没有多余的凸区和凹区。曲面可视为包容于若干纵横截面线曲线网格中的实体。只要纵横两方向的任何截面线达到光顺，那么光顺的曲面就形成了。因而，如果对空间型值点阵{pi(xi,yi)}在纵横两方向分别进行光顺处理，再得到的这线新的空间点阵形成曲面，就是光顺曲面。
光顺曲面的方法：先光顺曲面的纵向曲线，在所有的纵向曲线光顺完毕后，通过新的型值点生成横向样条曲线并光顺。因光顺横向样条曲线时，改变了某些型值点的位置，这样会引起纵向样条曲线的波动。这样就要重新生成纵向样条的曲线并重新光顺曲线。这样反复多次，直至所有的纵向、横向样条曲线都满足曲线光顺的准则，最后形成光顺的车身曲面。
2.5车身曲线、曲面间处理的方法
前两节中，我们论述了曲线、曲面的生成理论，以及曲线、曲面的光顺理论与方法，依据这些理论和方法，我们可以得理想而光顺的曲面，但这些只是单纯的曲线与曲面。我们知道，无论车身外表，还是车身内部结构件本身均不是单纯的曲面。车身零部件的复杂性，决定了它不能用一块或几个单纯曲面来构成，它一般都是由几十块大小不等、形状各异的曲面，通过一定的曲面间技术处理而得到。
车身零部件曲面间常见的处理方法有：曲面间拼接技术、过渡面生成、三角域曲面的生成、法向等距曲面生成、曲面间交线生成、车身任意特征线生成、车身曲线曲面的追加造型（含曲线寄生、曲面寄生、曲线的延拓、曲面的延拓、车身曲面加筋、车身曲面翻边等）。（篇幅所限，不一一详述）
3.车身逆向工程技术在福田重卡车身的应用过程
3.1扫描前的作业
3.1.1参考样车的准备
参考样车五台: 一台作为标准车，作为设计参考标本； 一台拆解、作车身逆向工程测绘用；
一台作为造型设计做1：1油土模型用,土模型允许对车身局部破坏，但不得使车身基准有变化；一台作为模具开发单位提前对车身进行解体，对车身钣金件提前进行冲压工艺分析；一台作为焊装夹具设计制造单位解体、分析用。
3.1.2参考车身总成的扫描、测绘前定位、找正
① 定位、找正设备
② 车身初步找正
③车身坐标系的精确再定位
3.2 车身总成内外表面扫描、测绘（参见下图2、3示例）
图2进行外表面扫描 图3激光扫描时监控扫描数据
3.3车身焊接总成的拆解、扫描
3.3.1拆解前工艺模型架的制作（参见下图4、5示例）
图4工艺模型架制作 图5已制作完成的工艺模型架
3.3.2大块焊接总成工艺模型架的制作、车身总成拆解(参考图6、7示例)
3.3.3大焊接总成及其另部件的补充扫描、测量 (参考图8示例)
图6钻除焊点除去焊缝 图7 用大力钳夹紧焊接
图8对各大总成再次进行扫描
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3.4车身外表面的扫描数据处理及表面光顺
工作流程：对上述步骤扫描数据进行处理→拼合扫描点云→以点云产生初步的表面→进行表面光顺→表面分线。下面分别以福田重卡前围外表面为例加以说明。（见图9、10、11示例）
图9拼合扫描点云 图10以点云产生初步的表面
图11 进行表面光顺、分块
3.5车身外表面表面光顺的质量检查
3.5.1利用计算机软件曲面检查功能进行表面质量检查。
主要利用光顺表面反射斑马线、反射云图、任意断面线二阶导数连续等。下面举例说明福田重卡车身前围板表面质量检查情况，结果是斑马线均匀、流畅，无多余褶皱，反射云图自然、真实，任意断面线二阶导数连续，说明光顺的表面计算机检查通过。检查图片如下：
图12水平斑马线检查 图13水平斑马线检查
图14反射云图自然、真实
 
图15 任意断面线二阶导数连续（横向） 图16 任意断面线二阶导数连续（垂直）
3.5.2铣削1：1树脂外表模型评价
在用计算机软件车身外表面光顺的质量检查合格后，为了更加详细地评价表面光顺处理的结果，确保表面光顺处理以及表面分块、缝线设计合理，一般须用光顺后的三维数据NC加工1：1的外表面树脂模型。福田重卡逆向工程车身的外表面树脂模型见下图：
图17福田重卡逆向工程车身1：1外表面树脂模型
3.6零部件曲面及结构三维重新建立
工作流程：对扫描数据进行处理→拼合扫描点云→以点云产生初步的表面→对杂讯点进行处理、删除→根据处理后的点云以及零件特征，进行零件三维曲面、结构重建，得到零件的三维数学模型和线架构图。下面以福田重卡前围某零件为例说明。
图18拼合后的扫描点云 图19扫描点云生成初步的表面
图20删除杂讯点后的扫描点云
图21根据点云建立零件的三维数学模型和线架构
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3.7车身零件数模的虚拟装配检查较核
在车身所有零部件完成三维数学建模后，为了确保零部件装配状态良好，可以通过在计算机中进行虚拟装配。通过虚拟装配，检查零部件可能存在的干涉和不应有的间隙，同时检查装配孔位配合情况。只有经过虚拟装配检查并没有问题的另部件，才能开始建立二维图档，并且正式发布3D、2D设计文件，作为模具、检具、夹具设计制造的依据。福田重卡车身总成虚拟装配情况图片如下。
图22福田重卡车身总成虚拟装配情况
4.结束语
福田公司成功地采用了车身逆向工程技术，仅用一年多的时间就开发出了造型新颖、结构领先、内外饰档次高以及高可靠性的重型卡车车身（见图23），此重型卡车车身，目前在国内具有领先水平，获得北京市科技进步二等奖。2004年，福田欧曼重卡销量已经成为国内重卡行业的四强之一。
通过逆向工程技术在福田欧曼重卡车身开发中应用的成功，进一步说明：车身逆向工程技术是目前我国建立和提升车身自主开发水平和能力的重要方法之一，也是我们能够尽快地消化、吸收国际最新技术水平的捷径之一，逆向工程技术在中国汽车车身开发中有着重要意义与价值。
图23利用逆向工程技术开发的欧曼重卡车身
[参考文献]
[1] K.B.Smith etal.Malti-Laser displacement Sensor used in accurate digitizing technique transactions of the ASNE，Journal of Engineering for Industry，1994，116（11）：482~490.
[2] 张仲卿 ，逆向工程技术及整合应用，台湾 ：高立图书有限公司，1999。
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