来源：UGS
本文阐述了UG的等弧长投影曲线的原理，探讨其在复杂曲面上创建和铣削加工曲线图样方面的应用
一、引言
采用数控铣在模腔上加工阳纹或阴纹的文字、标记、图案等图样，首先需要在模腔的CAD模型表面上建立图样的几何特征。在平面上建立图样特征是容易的，但是，如何在形状复杂的曲面上建立图样特征，比如塑料照相机外壳表面的皮革纹，使其形状顺应曲面的形状，保持合理的视觉效果则是一个值得探讨的技术问题。本文从实际应用出发，介绍基于UG的“等弧长投影曲线”功能的原理，探讨其创建曲面图样的方法，以便为在复杂曲面上铣削加工图样创造条件。
二、等弧长投影曲线的原理
一般的曲线投影方式不能在大起伏的曲面上产生符合形状要求的投影曲线，UG的“等弧长投影”功能（Equal Arclength）获得的投影曲线可以解决这个问题。图1显示，在等弧长”投影功能中，UG的CAD系统在平面曲线所在的平面内在用户指定的位置建立一个笛卡儿坐标系，Z轴指向投影的目标曲面， XY轴顺目标曲面的UV参数曲线的方向建立，Z轴与目标曲面的交点成为UV坐标的原点，在此原点上依曲面的U参数曲线和V参数曲线方向建立UV“曲面坐标系”，系统映射平面曲线的XY坐标到 “曲面坐标系”的 UV坐标，平面曲线的XY坐标值转化为沿“曲面坐标系”的 U和V参数曲线测量的弧长值。这样实际也就保证了投影后的曲线顺应曲面的U和V参数曲线的形状而变形。比如，一条平行于XY平面坐标系X轴的直线，其投影曲线将刚好吻合曲面的一条U参数曲线。这种投影方式类似陶瓷帖花工艺将平面的图案帖附于曲面。可见，不管目标曲面多么复杂“等弧长投影”都可以解决曲线图样的投影问题。
图 1
三、等弧长投影曲线在实体模型表面建立和加工图样特征的应用
运用UG的“等弧长投影曲线”功能可以将图2所示平面曲线构成的狗头图案象陶瓷帖花工艺一样“缠绕” 在花瓶表面上。
图 2
根据需要安排狗头图案和旋转体花瓶之间的相对空间方位，投影参考点以及投影方向，由这些条件，系统自动决定的X-Y坐标和U-V坐标轴如图2所示，投影获得的投影曲线如图4所示。这种投影原理的结果类似陶瓷帖花工艺的原理，狗头图案被“转印”到花瓶的旋转面上。
图 3
对于图3所示旋转体，在加工阶段，使用UG的曲线驱动加工方法，以投影曲线作为刀具的驱动几何对象，生成四轴或五轴铣加工刀轨便可以在花瓶表面上铣削加工阴纹图样的狗头图案。
四、结语
“等弧长投影曲线”功能在三维设计中可以灵活地满足不同的需要，本文就复杂曲面上铣削加工阳纹或阴纹的文字、标记、图案等图样的难题提出解决办法，以满足生产实际的需要
