部分充液转子的不稳定现象自从ko llm ann 在实验中观察到之后[ 1 ] , 已提出了多种理论模型, 但不同流体模型之间得到的结论相异, 即便是同类模型在某些结论上也存在着较大的分歧[ 2～ 5 ] , 所以部分充液转子系统的不稳定特性仍然存在着许多问题尚待进一步认识。
本文从实验上详细地观察和分析了部分充液柔性转子系统不稳定出现的过程、失稳过程中转子系统的动力特性以及充液量对转子系统的振动和稳定性的影响。
1 实验设备及实验过程
实验转子是一个垂直支承在两个带有外弹性阻尼环含油轴承上的单盘柔性转子, 具有圆柱形空腔的圆盘安装在转子的顶端。转子系统的具体结构和尺寸如图1 所示。空转子系统的一阶临界转速为770 r/m in, 二阶临界转速高于3 000 r/m in。用非接触式电涡流传感器测量靠近圆盘处轴的振动。
实验中首先对转子进行了动平衡, 以减小转子在不稳定区外的振动从而能够较准确地获得转子系统在不稳定边界附近的动力特性; 其次对空转子系统的动力特性进行研究, 了解系统中可能存在的不稳定因素以及非线性程度; 然后对充液转子系统的动力特性进行详细研究。当转子以8 ( r·m in- 1)/s的匀加速度缓慢运行的过程中, 利用数据采集系统对传感器的信号进行连续采样和处理, 得到转子的不平衡响应曲线。在一些特定的转速下, 转子运行稳定后, 再测量转子的振动, 然后对测量的数据进行处理得到转子的涡动轨道和涡动方向。转子在不稳定区的涡动频率是通过对振动信号进行频谱特性分析的方法来确定的, 频谱分析的分辨率为0. 31 hz (即约19 r/m in)。
空转子系统的不平衡响应实验结果说明了试验中所采用的角加速度对试验结果影响甚微。在整个试验转速范围内未观察到任何形式的异步进动或振幅突变现象, 振动信号频谱中的主要成分为同步转速频率, 其它频率成分不仅很小而且也基本保持不变。空转子系统的这些特性说明了试验转子系统中不存在其它的失稳和明显的非线性因素, 所以在充液转子的试验过程中出现的异步进动和失稳必为空腔中的流体所致。
2 实验结果及分析
2. 1 部分充液转子系统的失稳过程及动力特性
图2 分别为空腔中含有280 g 水时转子系统的慢加速不平衡响应曲线、振动信号的三维频谱图以及在几个典型转速处转子的稳态运动轨道和二维频谱图。图2 (c) 中的序号与图2 (a) 中所标出的转速位置相对应。二维频谱图中水平方向的频率已用转速进行了无量纲处理。
当转子从低速开始慢加速时, 转子的振动逐渐增大, 且一直作同步的正进动, 即便在系统的临界转速附近也未出现任何形式的异步进动轨道。过临界后, 转子的振动迅速减小。在转速高于充液转子系统的一阶临界转速一定值后, 虽然转子仍然以较小的振动作同步的正进动, 但在转子的振动信号中出现了一个亚转速频率。随着转速进一步升高, 亚转速频率对应的振动强度随之增大。当亚转速频率的振动强度大到一定程度后, 转子的运动从原来的同步正进动状况变为亚异步正进动状态。这时, 由于转子的振动较小, 转子在受扰后仍然能够回到原来的异步进动状态继续稳定地运行, 所以小振幅亚异步正进动状态是稳定的。只有当亚转速频率的振动强度大于转速频率振动强度一定值之后, 转子的振动才会迅速增大并作异步进动, 实际上系统已完全进入失稳状态。此后在一个较宽的转速范围内, 转子作亚异步的正进动。当转速大于两倍的一阶临界转速后, 转子的振动从原来的亚异步正进动状况突然跳跃到振幅很小的具有亚转速频率成分的同步正进动状态,随后亚转速频率才消失。从亚转速频率出现到亚转速频率消失的转速范围内, 由于亚转速频率和转速频率所对应的振动强度的相对变化, 转子轨道的变化十分复杂。很显然, 这个具有极大振动的异步进动转速区就是充液转子系统的不稳定区。
当转速从高速区某一振幅较小的同步进动状态逐渐减小时, 转子系统在慢减速运行过程中出现的现象与慢加速运行过程中所观察到的现象基本一致, 但转子系统的振动并未在慢加速过程中, 振幅出现突跳的转速处出现突变, 仍然以较小的振幅作同步进动。当转速降到远低于振幅突跳的转速, 小于两倍的一阶临界转速后, 转子的振动信号中才出现亚转速频率。随着转速进一步地降低, 亚转速频率对应的振动强度随之增大, 随后转子的振动才突然增大,系统进入失稳区。不稳定区内转子系统的运动状态与慢加速过程中的运动状态完全一致。在不稳定区的下边界转速处, 亚异步进动现象消失, 转子重新恢复为同步进动状态, 然后再通过临界。可见, 慢加速运动过程中转子的不稳定区远大于慢减速运动过程中转子的不稳定区, 在不稳定的上边界处存在着明显的滞后现象[ 6～ 8 ]。由转子首先出现异步涡动频率确定出的不稳定区大于由转子系统的振动迅速增大确定出的不稳定区。
2. 2 充液量对不稳定区和转子系统振动的影响
图3 为部分充液转子系统的不稳定边界转速随充液量的变化。图中的不稳定边界转速是由转子系统出现异步进动且振幅超过0. 2 mm 时的转速所确定的, 转速比为转子的转速与空转子系统的一阶临界转速之比。一般情况下, 部分充液转子系统不稳定区的下边界转速高于充液转子系统的一阶临界转速, 约在空转子系统的一阶临界转速附近, 更不必大于空转子系统一阶临界转速的两倍。随着充液量的增大, 不稳定区的下边界转速逐渐增大。不稳定区的上边界转速一般不超过3 倍的一阶临界转速。不稳定区的上边界转速在较小充液量的范围内随充液量的增大而增大,在中等充液量时达到最大, 然后随充液量的增大而减小。随着充液量的增大, 部分充液转子系统的不稳定区先增大后缩小, 并向高转速方向移动。
图4 为不同充液量条件下转子系统的不平衡响应曲线。当充液量较小时, 转子系统的不稳定区较小, 转子在不稳定区的振动较弱。在中等充液量的情况下, 转子系统的不稳定区不仅较宽, 而且转子在不稳定区的振动十分剧烈, 试验中同样观察到在刚性悬臂转子系统中已出现的流体自由表面在失稳区出现脱落、脱落后又重新形成然后又出现脱落的现象[ 8 ]。对于较大的充液量, 系统的不稳定区虽然与较小充液量情况下的不稳定区相差不大, 但转子在不稳定区的振动明显减弱。当空腔接近全部充满流体或流体自由表面缩小时, 不稳定现象则逐渐或全部消逝。如在空腔中充有400 g 水时, 空腔下半部的凸台已与流体内表面相接触, 只有在空腔的上半部存在着流体的自由面, 这时除了充液转子在临界转速处的振动相对较小外, 转子系统的运动特性与空转子系统的运动特性完全一致, 未出现异步进动或振幅突变等不稳定现象。可见充液转子系统的不稳定与流体自由面的大小密切相关, 流体自由面越小,系统的不稳定区就越窄。
图4 还说明了, 无论空腔中充液量是多少, 充液转子系统的临界转速基本上在685～ 695 r/m in 的范围内, 低于空转子系统的一阶临界转速770 r/m in。这与已有的理论分析和试验观察结果[ 2, 6～ 8 ]相一致。由于充液转子系统的一阶临界转速只与完全充满空腔的流体质量有关, 所以部分充液转子系统不稳定的门坎转速可能会小于空转子系统的一阶临界转速。
2. 3 不稳定区转子系统的涡动频率
图5 为空腔中充有280 g 水时, 在转速逐渐增大或减小过程中测得的转子在不稳定区的涡动频率比随转速比的变化。图中的点画线表示由频率分辨率引起的误差线。图6 为不同转速下的涡动频率比随充液量的变化。这里的涡动频率比为转子的涡动频率与转速频率之比, 转速比为转子的转速与空转子的一阶临界转速之比。在相同转速和充液量的情况下, 转子在不稳定区的涡动频率基本上不受转子运动过程的影响。在相同充液量的情况, 涡动频率比随转速比线性地减少; 在相同转速的情况下, 涡动频率比基本上随充液量的增大而减小。可见, 充液转子系统在不稳定区的涡动频率既不保持为一个固定的频率, 也不是空或充液转子系统的一阶临界转速, 转子在不稳定区的涡动频率随着转速的增大而增大。这一结果清楚地解释了作者在充液刚性转子系统中观察到的转子从不稳定区的上下边界开始进入不稳定区时的涡动频率存在明显差异的原因[ 8 ]。这也是部分充液转子系统不稳定特性与转子系统中其它失稳因素引起的不稳定特性之间一个明显的不同之处。
3 结 论
部分充液转子系统失稳过程中的动力特性极为复杂, 转子系统的不稳定与流体自由面的特性之间密切相关, 减小流体自由面能缩小不稳定区。部分充液转子系统失稳的门坎转速在充液转子的一阶临界转速之上, 空转子系统的一阶临界转速附近。随充液量的增大, 不稳定区先增大后缩小, 并向高转速方向移动。转子在不稳定区内的涡动频率既不是一个固定的频率, 也不是转子系统的某阶固有频率, 转子的涡动频率随转速的增大而增大, 随充液量的增大而减小。部分充液转子系统在不稳定区的振动在较小和中等充液量时较为剧烈, 而在较大充液量的情况下反而明显减弱。
