中图分类号： tm762
research on influence of dead-time effect on series power quality compensator
shi weiwei liu yongqiang
dept. of electronic engineering, huaihai institute of technology, lianyungang 222005, china
abstract： in this paper, the influence of dead-time effect on series power quality compensator (spqc) is analyzed. spqc injects a voltage, which is equal to the distorted component in supply voltage via series transformer, so the disturbances of the voltages can be cancelled and the waveform of the voltages at load side is sine-shaped, and its amplitude is kept constant ideally. but the open-loop structure of spqc makes the compensating performance deteriorated by the dead-time effect. through analysis, the deteriorating degree of dead-time effect on spqc is given quantificationally. simulation results show the validity and correctness of all the analysis and conclusions.
key words: series power quality compensator dead-time effect dead-time voltage simulation
1 引 言
现代社会中，电能的使用程度是衡量一个国家发展水平的主要标志之一。随着我国电力事业迅猛发展，人们对电能数量的要求已经逐步得到满足，对电能质量的要求逐步被人们所重视。与此同时，随着科学技术的进步，一方面，各种复杂的、精密的、对电能质量敏感的用电设备大量普及；另一方面，造成电能质量问题的因素不断增加。这样一对矛盾不断突出，也使得有关电能质量的问题日益受到人们的关注。特别是近年来，电网电压中的各种干扰，如电压升高、降落、瞬变、谐波等，带来的经济损失日益严重，因此，各国专家学者开始研究各种电能质量补偿器。其中，串联型电能质量补偿器（series power quality compensator，简称spqc）【1】，就是为解决供电电压中存在的质量问题而设计的一种。其单相功率电路结构如图1所示。它主要三两部分组成：单相pwm逆变器、lc滤波器、单相串连变压器。
图1 spqc的单相功率电路
spqc的基本工作原理为：首先检测电源电压并求出其中的畸变电压；然后，以畸变电压为参考电压，利用脉宽调制（pulse width modulation，简称pwm）方法，通过单相逆变器将其实现；最后，在lc滤波器滤除开关纹波后，经串联变压器串入电网。由spqc的工作原理，可以归纳出以下几个特点：（1）spqc的工作是基于逆变器和pwm方法的；（2）从控制角度讲，spqc属于开环结构；（3）从逆变器侧看，spqc 中的串连变压器属于电压型变压器，输出电压质量决定补偿效果；（4）从网侧看，spqc 中的串连变压器属于电流型变压器，电网电流决定流过逆变器的电流。
从特点（1）可知，由于逆变器和pwm方法的使用，必然导致死区效应的存在；从特点（2）可知，spqc的开环结构决定了它自身不会对死区效应造成的参考电压和实际补偿电压之间的偏差进行补偿；从特点（3）可知，死区效应造成的电压偏差必将影响spqc的补偿效果。第（4）个特点将在下文用到。
由此可以看出，我们在设计spqc时有必要考虑死区效应的影响。文献【2】分析了死区效应对逆变器的输出电压的影响情况，但由于spqc的结构及工作原理和传动系统中的逆变器有较大的区别，因此有必要对死区效应在这一特殊装置中的作用情况进行分析。
2 死区效应在spqc中的作用情况
在图1所示的spqc中，单相逆变器同一桥臂上的两个开关器件工作在互补状态，由于开关器件的开通时间小于关断时间，所以如果将互补的控制信号加到同一桥臂两个开关器件的控制极上，在一个开关器件没有完全关断时另一个可能已经开通，那么这两个开关器件将发生“直通”，其后果是非常严重的。为解决这一问题，通常在理想的控制信号中加入一段死区时间td，以保证同一桥臂的两个开关器件先可靠关断然后再导通。在这一段时间内，开关器件是不受控的，这样就导致了pwm输出电压不能完全跟随控制信号。死区时间的设定方法及其对输出pwm电压的影响情况如图2所示。
在图2中，（a）、（b）分别是开关器件s1+、s2－和s1－、s2＋的理想驱动信号（不含死区）；（c）为理想的pwm输出电压波形；（d）、（e）分别是开关器件s1+、s2－和s1－、s2＋的实际驱动信号（含死区）；（f）、(g)分别为逆变器输出电流i1为正时实际输出电压及其与理想电压的偏差；（h）、(i)分别为逆变器输出电流i1为负时实际输出电压及其与理想电压的偏差。其中电流i1为的定义和方向选择如图1所示。
图2 死区时间设置及其对pwm输出电压的影响
在死区时间td内，所有开关器件都不导通，电流i1必然要经过续流二极管续流，当i1为正时，经d1－和d2＋续流，输出电压被钳位在负udc（不计续流二极管的导通压降），当i1为负时，经d1＋和d2－续流，输出电压被钳位在正udc。由此可见，在逆变器的开关状态发生变化时，其实际输出电压（用vpwm表示）与理想输出电压（用vpwmr表示）相比，会出现一个误差电压脉冲。定义误差电压脉冲为死区电压，其表达式为
（1）
它具有以下特点：（1）误差电压脉冲的幅值均为直流电压udc的两倍；（2）误差电压脉冲的宽度均为td；（3）一个开关周期内误差脉冲出现的次数为1；（4）误差电压脉冲的极性与逆变器输出电流的瞬时极性相反；（5）在一个基波周期内，误差脉冲的个数和逆变器输出脉冲个数成正比。由于td时间通常很短，所以单个误差电压脉冲不会对pwm输出电压的有效成分构成影响，但其累积效应却可以对输出电压产生较大影响，特别当开关频率很高时，这种影响更加不容忽视。
3 死区效应对spqc影响的定量分析
为便于定量分析死区效应对spqc的影响，首先我们作如下假设：（1）开关器件能瞬时完成开关动作；（2）不存在脉冲丢失问题；（3）开关频率比spqc的最高补偿频率高得多；（4）图1中所示的负载电流为正弦，且频率为基波频率。
基于上述假设，我们可以将死区电压脉冲等效为一个周期为基波周期且和逆变器输出电流反相的矩形电压，如图3所示。
图3 死区电压及其等效矩形电压和pwm
输出电流的关系
图中i1为逆变器的输出电流（由于负载电流为正弦，所以可以近似认为i1为正弦），vd为死区电压脉冲，vdav为死区电压的等效矩形电压，δvd为等效矩形电压的幅值，其值为
（2）
式中n为一个基波周期内pwm输出脉冲的个数，t为基波周期，udc为直流电压，td为死区时间，ts为开关周期。
对等效矩形电压作傅立叶分解，可以得到
（3）
上式表明，死区效应使得pwm实际输出电压等于在理想电压上叠加了一系列奇次谐波分量，各次谐波的幅值与直流电压和死区时间大小成正比，和开关周期成反比，并且随着频率的提高成比例递减，其相位均与逆变器输出电流反相。
图4给出了死区电压中基波分量对spqc的影响情况。假设电网为过压。
图4 死区效应在电网过压时对spqc的影响
如图中所示，当电网电压
过压时，按照图1所示的方向，变压器副边应得到的补偿电压参考值
与电网电压同相，逆变器应输出的补偿电压参考值
与
反相且幅值为其k倍（k为变压器变比）。设负载电流
滞后负载电压，逆变器输出电流
与
同相且幅值为其1/k，死区电压的基波分量
与
反相，则逆变器实际输出补偿电压如图中
所示，变压器副边得到的补偿电压
与
反相且幅值为其1/k。电网电压
减去
就得到了实际的负载电压
。在图中所示的工作情况下，
比理想的负载电压
相位超前，且幅值也发生变化。
在对死区效应的影响作了详细分析后，进一步考虑发现，如果假设没有死区的pwm输出电压可以将电网电压中的畸变成分完全补偿掉，则用有死区的pwm输出电压对电网电压进行补偿，相当于在理想负载电压上减去一个与负载电流同相的电压源，如图5的等效电路所示。
图5 死区效应对spqc影响的等效电路
图中v2dav为死区电压经串联变压器后得到的电压。根据等效电路，分析死区效应对spqc的影响就非常简单了。图6给出了负载电流滞后或超前电网电压时，死区电压基波分量对补偿效果的影响情况。
（a） 电流滞后
（b） 电流超前
图6 死区电压基波分量对负载电压的影响
从矢量图可以看到，由于死区电压的影响，实际的负载电压和理想值在相位和幅上都发生了变化，如果负载为线性负载，则实际电流的相位也会随着电压发生变化，最后仍维持恒定的功率因数角；如果负载电流相位不变，则系统的功率因数下降。因为死区电压在开关周期、死区时间和直流电压恒定时，其幅值恒定，所以根据余弦定理可以得到实际负载电压为（负载为线性负载时）
（4a）
（4b）
定义参数
（5）
将(5)式带入（4）式可得
（6a）
（6b）
式6定量的描述了死区电压对s pqc的影响情况，从中可以看到，死区效应使得负载电压的幅值降低，且相位发生偏移，这种影响在功率因数为1时达到最大。当负载电流保持相位不变时，前面几个式子的计算非常简单，在此不再赘述。
死区电压中的谐波成分也可以用图5所示的等效电路来说明，只是图中的理想负载电压为0，这是因为理想情况下负载电压中不会含有谐波分量。很显然，死区效应使得sapf补偿后的负载电压中含有式3所示的谐波电压分量，只是幅值要经过变压器进行折算。如果电网电压中所含的第n次谐波电压的幅值小于死区电压中该次谐波的幅值，我们可以认为spqc不仅没能将该次谐波滤除反而将其放大了。
4 仿真分析
仿真中，直流电压为600v，开关频率为10khz，死区时间为5μs，串联变压器变比为10。负载为纯电阻。电网电压为
根据前文分析，可知
傅立叶分解后各次谐波含量的幅值应为，
其中k为奇数。
补偿后的负载电压应该为
；
；
；
……
（a）电网电压及其fft分解
（b）补偿后负载电压及其fft分解
图7 仿真结果
图7给出了仿真结果，和前面理论分析结果完全相同。由于死区效应的影响，基波分量未能补偿到期望值，3次谐波也未能完全补偿，并且产生了5、7次谐波。
5 结 论
本文定量分析了死区效应对spqc补偿效果的影响情况，得出死区效应是影响spqc补偿效果的一个重要因素，在研制过程中必须引起足够的重视。
参考文献：
[1]史伟伟，“串联型电能质量补偿器中脉宽调制技术和pwm整流器的研究”，东南大学博士论文， 2002
[2] s.g.jeong, m.h.park, “the analysis and compensation of dead-time effects in pwm inverters,” ieee trans. on industrial electronics, vol. 38, no. 2, pp108-114, april, 1991
作者简介：
史伟伟 男，1975年生，博士。研究方向为三相pwm整流、逆变，有源滤波及开关电源。
刘永强：男，1956年生，副教授。研究方向为电气传动和计算机控制。
