1理论分析
1.1 计算平均安全系数
本文利用价值分析的概念，得到了计算平均安全系数的一种新方法。若以μr、μs分别表示平均的广义强度和应力，n表示平均安全系数，则有：
n＝μr/μs(1)
根据文献得知：
(2)
由式(2)，并考虑式(1)，得：
(3)
式中：c为常数，单位为(kg/cm2)2，凭经验决定，也可由模糊综合评判法［3］或模糊物元评价理论［4］加以确定。
1.2 确定可靠度
从文献得知，引入一个新的变量z作为容器的安全裕量，则有：
z＝r－s(4)
式中：r—广义强度，s—广义应力。
由于广义强度r和广义应力s均为独立的正态随机变量，并符合正态分布规律，所以，容器的安全裕量z也服从正态分布规律，因而其均值μz和标准离差σz分别为：
μz＝μr－μs(5)
(6)
于是便得联结方程如下：
(7)
其中β称为可靠性指标。由此可建立结构可靠度r的表达式，经标准化处理得：
(8)
这里φ(－β)为标准正态分析函数，可从标准正态分布表中，根据β值查出其值。
1.3建立结构安全度的数学式
对结构安全度，以平均安全系数n和结构可靠度组合起来表示，这是把价值分析和可靠性工程结合起来，对任一构件或结构进行综合分析，既考虑了价值因素的影响，又考虑了设计时的可靠性，总体要求容易得到满足，这种分析方法，称为价值可靠性分析。若以此计算结构或任一构件的安全度，则称为结构安全度计算法。设以gm表示任一构件或结构物的m种安全度复合物元［4］则有：
(9)
式中：mj(j＝1、2、……、m)表示第j种结构安全度；ci(i＝1、2、…、n)表示第j种结构安全度第i项评价指标，与其相应的量值用xji表示，其中最后一行系平均安全系数n与结构可靠度组合而成结构安全度，其数学式为：
xjn＝xjn(n、r)，j＝1，2，……，m(10)
这里结构安全度最大者最为安全。在此介绍的任一构件或结构物的安全度物元，系指用有序三元组：“安全度、指标、量值”来描述任一构件或结构物安全度的物元［4］。如果用n个指标及其相应的量值来描述任一构件或结构物m种安全度的复合元，则称为任一构件或结构物的m种安全度复合物元，记为gm。
2实例计算
现举一个简单压力容器安全度的计算为例［5］。
已知：圆筒形壳体的纵焊缝中有一个沿轴向的表面裂纹，深度α＝13±0.006mm，即均值μa＝1.3mm，标准离差σa＝0.002mm；壳体厚度均值和标准离差分别为μt＝2.6mm，σt＝0.043mm；容器半径均值和标准离差分别为μr＝280mm，σr＝4.7mm；工作压力均值和标准离差分别为μp＝p，σp＝0.017p；材料断裂韧性均值和标准离差分别为μkic＝199kgf/mm3／2，σkic＝6kgf/mm3／2。
求：试对此容器安全度加以计算
解：当r/t很大时，把已知数据代入下式，由文献［5］得：
(11)
假定c值分别取为1 202(kgf/cm2)2，1 086(kgf/cm2)2，913(kgf/cm2)2，800(kgf/cm2)2，并考虑n＝pc/p＝90.7/p，则由式(2)、式(3)两式求出结果，列入容器安全度复合物元前三项内。这里采用了visual basic计算。
根据文献［5］所列的数据为：
μki＝218p，σki＝(19.5p2)1／2；μa＝1.14，σa≈0；
μr／t＝107，σr/t＝2.46等诸值。为了计算此压力容器的可靠度，将以上诸值代入联结方程式(7)中得：
β＝(199－218p)/(36＋19.5p2)1/2(12)
再把由式(11)计算出来各值分别代入上式中，则可用visual basic计算出相应的β值，从而由标准正态分布表中查得相容的可靠度r值，与前面的计算结果一道来建立此容器的安全度复合物元g4，即：
从g4中明显看出，结果与文献［5］完全相同，只是求解过程相反，这足以证实本文的正确性与可靠性，也说明结构安全度计算法，理论正确，计算可靠，概念清晰，符合实际，不失为一种新颖方法，有其实用价值。
3结 论
(1)由价值可靠性分析所推出的结构安全度计算法，确是一种新的观念，以平均安全系数n与结构安全度所组合而成的任一构件或结构物的安全度复合物元，是考虑多种因素来进行综合分析；比用单一因素来判断任一构件或结构物是否安全，更为全面。
(2)在平均安全系数计算式中c值，采用模糊综合评判法［3］或模糊物元评价理论［4］，对初学者更有规律可寻。
(3)本法对符合正态分布的强度问题均适用，如石油工程中钻杆、抽油杆和套管的强度设计和分析、均适用。
(4)本方法既适用于断裂分析，也适用于不含裂纹的构件或结构物的设计分析。
选自《钻采工艺》
