分类号tq 050.2
leakage rate calculation of bolted flange connections
associate professorgu boqin
(nanjing university of chemical technology, nanjing 210009)
abstractbased on the model of gases flowing through a porous media and the experiments, the relationship among leakage rate and residual compressive stress of gaskets, test pressure, dynamic viscosity of test medium and width of gaskets is developed. with the help of graphic method，the leakage rate of bolted flange connections can be easily calculated and analyzed.
key words: flange，bolted connection, gasket, leakage rate
螺栓法兰垫片连接是压力容器和管道最常用的密封连接形式。现行规范采用垫片预紧密封比压y和垫片系数m表征垫片的基本性能［1,2］，其值是以rossheim 和markl 40年代的工作为基础［3］，基本上是经验的，且缺乏泄漏率的概念，因而按照现行规范进行螺栓法兰连接设计是无法说明所设计的连接紧密与否。
现代化工、石油、原子能、航天及深海技术的迅速发展，对过程装备的密封提出了愈来愈高的要求。由于密封失效引起的灾难性事故屡见不鲜：据日本炼油行业近10年来燃烧爆炸事故统计结果表明，70%以上灾难性事故是由于泄漏造成的；美国挑战者号航天飞机的泄漏爆炸事件则已引起世界范围内的巨大震动。严格定量控制泄漏率是现代系统和设备安全运行的重要保证。美国压力容器委员会于1977年提出了泄漏率的定量指标，推荐一般工业的泄漏率指标为10-3cm3/s，对原子能和某些化学工业，泄漏指标控制在10-7cm3/s以下［4］。
笔者依据垫片中气体介质的泄漏模型和大量实验，建立了泄漏率与垫片残余压紧应力、介质压力、粘度及垫片宽度之间的关系，提出螺栓法兰垫片连接系统的泄漏率图算方法，为建立以最大允许泄漏率作为设计准则的密封连接设计方法提供依据。
1 气体通过垫片泄漏模型
非金属垫片和金属-非金属组合垫片(如石棉橡胶垫片、柔性石墨垫片及缠绕式垫片等)可近似看作由各向同性的多孔介质所组成，气体通过多孔介质的泄漏率为层流流率与分子流流率之和［5］。
假定多孔介质各向同性，气体流过多孔介质的流道由s个弯弯曲曲且半径大小不等的毛细管组成，某一毛细管半径为ri，流体不可压缩，则有：
| | 
(p1-p2) | (1) |
| | | 式中，lr为泄漏率；l为毛细管平均长度；η为气体粘度；p1、p2分别为毛细管两端的压力；c为毛细管弯曲度系数；r为通用气体常数；t为气体绝对温度；m为气体分子量；pm=(p1+p2)/2，为毛细管两端压力的平均值。
式(1)可用来描述气体通过垫片的泄漏。研究表明，垫片泄漏通道半径r随垫片压缩量的增大而减小，即随垫片残余压紧应力的增大而减小，它与垫片残余压紧应力σr间存在如下负指数关系［6］：
| | r=f(σr-n) | (2) | | | | 式中,n为常数。气体通过垫片的泄漏率因而可表示成如下形式：
| | 
 | (3) | | | | 式中，al、am、nl、nm为常数；b为垫片宽度；l为垫片单位外周长的泄漏率。可见气体通过垫片的泄漏率是垫片残余压紧应力、介质压力、物性参数和垫片尺寸的函数。分析式(3)可以发现，在高垫片压紧应力及低试验压力下，气体通过垫片的泄漏主要呈分子流状态，泄漏率与压差(p1-p2）成正比，此时层流引起的泄漏可忽略不计；在低垫片压紧应力及高试验压力下，泄漏主要表现为层流，泄漏率与压力平方差(p12-p22)成正比，此时分子流引起的泄漏可忽略不计，压力容器和管道的大部分密封属于这一类型。
2 试验
2.1 试验装置和方法
图1为垫片密封试验装置简图。试验机为立柱、油缸型，采用液压加载。试验法兰为刚性模拟法兰。上下法兰与垫片外侧设置一环形封板，形成一密闭的环形空腔，封板与法兰间采用"o"形橡胶圈密封。该空腔经接管与泄漏率测量系统相连。泄漏率依据密闭空腔集漏-状态方程法测定，系统可测的最小泄漏率为5×10-5pa.m3/s［6］。
1.试验垫片 2.上法兰 3.下法兰 4.环形空腔接口
5.环形封板 6.o形圈 7.对中环 8.支撑环
图1 垫片密封试验装置
试验在室温下进行，标准试样则采用外径70 mm、内径60 mm、厚度1 mm的it-400石棉橡胶垫片。为研究垫片宽度对泄漏率的影响，采用的试样内径为60、宽度分别为2.5、5、7.5、10、15、和20(单位均为mm)。试验介质为空气，试验时将垫片对中安装于两法兰面间，施加预紧载荷5 min后通入试验介质，等待10 min测量泄漏率。
2.2 试验结果
(1)垫片残余压紧应力与泄漏率关系 图2为垫片残余压紧应力与泄漏率的关系曲线。试验压力为1.0 mpa,垫片残余压紧应力(mpa)取5、10、25、35和50这5个等级。在试验条件下，泄漏主要表现为层流，故按照式(3)通过曲线拟合得到泄漏率与垫片残余压紧应力的关系为：
| | l=643.58σr-1.80 | (4) | | | | 
图2 垫片残余压紧应力与泄漏率关系
(2)试验介质压力与泄漏率关系 图3为垫片内外侧压力平方差与泄漏率的关系曲线。垫片残余压紧应力为25 mpa，试验压力(mpa)取0.05、0.1、0.5、1.0、2.0和3.0这6个等级。通过曲线拟合得到泄漏率与试验压力的关系式：
| | l=1.63(p12-p22) | (5) | | | | 
图3 试验介质压力与泄漏率关系
(3)垫片宽度与泄漏率关系 图4为垫片宽度与泄漏率的关系曲线。试验压力为1.0 mpa，垫片残余压紧应力为25mpa。由图可见，泄漏率随垫片宽度的增加而减小，两者成反比关系。通过曲线拟合得到：
图4 垫片宽度与泄漏率关系
| | l=9.80/b | (6) | | | | (4)气体粘度与泄漏率关系 文［7］就气体粘度对泄漏率的影响作了试验研究，试验气体分别为氢气、氮气、氩气和甲烷气。试验结果表明，泄漏率与气体粘度成反比关系：
| | l=k/η | (7) | | | | 式中，k为常数。显然，这一结果与式(3)一致。当泄漏率l单位为pa.m3/(s.m)，粘度单位为pa.s时，对于文中的研究对象和研究条件，k=35.69。
3 图解法
分别绘出泄漏率l与垫片残余压紧应力σr、试验介质压力p、垫片宽度b及气体粘度η的关系曲线，并置于同一图上，见图5。
图5 泄漏率计算图
(1)已知垫片残余压紧应力、介质压力、垫片尺寸以及介质粘度，求泄漏率。假设σr=50 mpa,p=2.0 mpa,b=15 mm，被密封介质为100 ℃的氮气。
①求已知垫片残余压紧应力下的泄漏率 根据已知垫片残余压紧应力，由图5a可得到点1对应于试验介质压力1.0 mpa、室温空气、宽度5 mm标准试样的泄漏率。
②将试验介质压力下的泄漏率转换成实际被密封介质压力下的泄漏率 由点1作水平线至图5b中试验介质压力1.0 mpa处得到点2，作平行于图5b中曲线之平行线至实际被密封介质压力2.0 mpa处得到点3。
③将标准垫片宽度下的泄漏率转换成垫片实际宽度下的泄漏率 由点3作水平线至图5c中标准垫片宽度5 mm处得到点4，作平行于图5c中曲线之平行线至垫片实际宽度15 mm处得到点5。
④将室温空气的泄漏率转换成实际被密封介质的泄漏率 图5是采用室温空气作为试验介质得到的。室温空气的粘度约1.82×10-5pa.s，100 ℃氮气的粘度约为2.10×10-5pa.s。转换时可由点5作水平线至图5d中室温空气的粘度1.82×10-5pa.s处得到点6，作平行于图5d中曲线之平行线至100 ℃氮气的粘度2.10×10-5pa.s处得到点7。点7对应的泄漏率即为垫片残余压紧应力50 mpa、垫片宽度15 mm、被密封介质为100 ℃氮气、压力2.0 mpa时的泄漏率，其值约为0.33 pa.m3/(s.m)。
(2)已知连接系统最大允许泄漏率、介质压力、垫片尺寸及介质粘度，求所需的垫片残余压紧应力 此时只需将上述求解步骤反过来进行即可。将最大允许泄漏率值作为图5d中的求解起始点，自右至左经粘度、垫片宽度和介质压力转换，最终由图5a的泄漏率与垫片残余压紧应力曲线，得到在给定条件下满足连接系统紧密性要求所需的最小垫片残余压紧应力值。
4 结语
多孔介质中气体流动模型可以用来描述垫片的泄漏，中低压容器和管道螺栓法兰连接的泄漏主要表现为层流，其泄漏率与密封点内外侧压力平方差成正比。通过试验将密封连接的紧密性设计参数--泄漏率与压紧应力、介质压力、介质粘度及垫片宽度相关联，因而有可能在已知操作工况和最大允许泄漏率的前提下对密封连接作出合理的设计，亦可对现役设备的紧密性作出评定，这一工作可通过简单、直观的图解方法来完成。
试验结果表明泄漏率与介质压力、介质粘度及垫片宽度的关系符合式(3)，因而对某一垫片材料来说只需通过试验找出泄漏率与垫片残余压紧应力的关系即可，试验工作量较小。笔者并未考虑垫片压紧载荷历程、高温下垫片材料老化对垫片密封性能的影响，对密封要求较高的连接设计，必须考虑这些因素，这亦是目前密封技术研究领域的重要课题之一。
作者单位：顾伯勤（南京化工大学(南京 210009) 副教授）
参考文献
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[2]asme boiler and pressure vessel code, sectionⅷ，divisionⅰ，1995.
[3]rossheim d b, markl a r c. gasket loading constants. mechanical engineering, 1943,65:647
[4]raut h d,leon g f.report of gasket factor tests. wrc bull.,1977,233:1～35
[5]gu boqin, rajakovics g. ermittlung experimenteller und theoretischer mittlerer leckraten an kreisf rmigen leckkan len bei sich ver ndernden prüfdrücken. bhm,1997,142(3):110～114
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[7]bierl a. untersuchung der leckraten von dichtungen in flanschverbindungen. diss., ruhr-univ. bochum,1978. |
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