韩光鲜1，谢占明1，王宗培1，程智2
(1哈尔滨工业大学，黑龙江哈尔滨150001；2珠海运控电机有限公司，广东珠海519001)
1稳态模型
无刷直流电动机已获得广泛应用，它的基本理论已相当成熟，典型结构的方波驱动的永磁无 刷直流电动机，稳态模型与普通直流电动机一样。为［1，2］：
式中u——电枢旋转电压
ke——旋转电压(反电势)系数
ωr——转子角速度
t——电磁转矩
kt——转矩系数
i——电枢电流
v——端电压
r——电枢电阻
tf——机械损耗转矩
tl——负载转矩
通常认为电枢电阻为：
r=ra+rb (2)
r包括绕组直流电阻ra与功率管导通电阻rb二部分，并且认为在多数情况下irb与端电 压v相比很小，可以略去不计。在讨论电枢电阻的测定时，都是介绍用电桥或欧姆计的方法对绕组电阻进行测试，并考虑绕组的不同接法及温度影响等［3］。
模型表明，从电路的角度看，仅为一个回路的简单直流电路，电路的基本参数也只有一个电 枢电阻r，电动机的稳态特性当然就与r密切相关。但是实际上稳态模型中的电枢电阻并不是 基本上等于绕组电阻那么简单，只要对任意1台无刷直流电动机的稳态运行特性作定量的分析就可以发现。
2 样机试验
1台典型结构和驱动方式的无刷直流电动机，在直流电压v=50v不变的条件下，测得的一组负载实验数据如表1所示。
;
作成曲线如图2a、b所示。图2a是电动机最基本的机械特性曲线，负载转矩tl=0时电 动机 的空载转速n0=8 300r/min；负载转矩增大时，电动机的转速下降，例如tl=0. 5nm时，nl=7 100r/min，转速下降了△n=1200r/min；转速的下降反映了电枢电流增大，电枢电阻压降的增大，从中即可了解电枢电阻的值。更直观一些，通过图2b的转速特性可知，它是负载增大时转速与电枢电流的关系。电枢电流为零时，可得理想空载转速，n′0=8600 r/min。转速随电枢电流增大而下降，例如i=11.6a时，较i=0a时，转速下降的值为△n=1 600r/min；表明这时电枢电阻压降为：
可见，这时电枢电阻的值为：
1#实验样机定子三相绕组为△接，一相绕组电阻用欧姆计测得为0.11侏缡嗳谱榈 电阻为：
式(4)和(5)相比较表明，样机1#在所述状态下，电枢电阻的值(r)与电枢绕组电阻(ra)的值不是同一个数量级，很难说明电枢绕组电阻基本 上能代表电枢电阻的值。实验时，电 源电压严格保持恒定不变，联接导线的电阻尽量减小，功率管的导通电阻也很小，所以就是 考虑电枢绕组电路其他各部分电阻的影响，也根本不能说明实际上电枢电阻的值为什么有式 (4)表示那么大。
事实上电枢等效电阻除了电枢绕组电阻(ra)和功率管的导通电阻(rb)以外，还 有一项不可忽视的部分，即换向等效电阻(rc)。于是：
r=ra+rb+rc(6)
它的机理与有刷直流电动机相似，只不过常规的有刷直流电动机通常换向片数很多，同时 换向元件只占电枢元件的很小一部分，所以影响很小，可以不计。作者曾在三槽小型直流电 动机的情况下，对换向等效电阻作过专门的研究，表明在电枢等效电阻中占有不可忽视的比重［4，5］。无刷直流电动机一般具有三相电枢绕组，与三槽电动机很相似，而且功率较大，显得更为突出。rc的特点是它的值与转速密切相关。rc的值在r中 占较大比重时，使得r的值与转速有关，所以电枢等效电阻的测定需在不同转速下进行。
以下是对试验样机2#电枢电阻测定的实例。为了保持电动机的转速为某一定值，增加负载 电枢电流(i)需增高电动机的端电压(v)，这样可获得n=const时，v=f(i) 的关系，称为调整特性，实测样机2#的调整特性如表2及图3所示。
调整特性曲线的斜率就是该转速下电枢等效电阻的值。测出的调整特性都是一条直线，表明电枢等效电阻的值与电枢电流的值基本无关，表明在这类ndfeb电机中电枢反应的影响很小。不同转速的调整特性则斜率明显不同，求出的等效电阻r与转速的关系如图4所示。
图4表明，r与转速的关系也是一条直线，说明rc的值与转速成正比。延长到n=0处与纵轴相交可得ra+rb的值，其中绕组电阻ra容易用电桥测出。样机2#实测得：
r=8.23+0.00635n (7)
可见
rc=0.00635n(8)
样机2#定子为△接法的三相绕组，相绕组电阻的值用欧姆计测得为8.5ω。所以
ra=8.5//17.0=5.67ω(9)
在实验样机2ω中，只要n＞1300r/min，rc的值便超过(ra+rb)的和；转速升高时rc的值可以达到(ra+rb)的若干倍。可见，在无刷直流电动机中，仅用绕组电阻和功率管的导通电阻来表示电枢的等效电阻是不正确的；不计换向电阻rc的影响将无法说明和计算电动机的稳态运行特性。
参考文献：
[1] j.r.hendershot jr.,tje miller.design of brushless permanent-magnet motors [m].magna physics publishing & clarerdon press.oxford,1994,1-14.
[2] 王宗培.永磁直流微电机［m］.东南大学出版社，1992，146.
[3] j.r.hendershot jr.,tje miller.design of brushiess permanent-magnet motors[m].magna physics publishing & clarerdon press.oxford,1994,11-4.
[4] 王宗培，卢道英，王晓明.永磁直流微电机电枢等效电阻的研究［j］.微特电机，1988(4).
[5] 王宗培.永磁直流微电机［m］.东南大学出版社，1992，147-151.
