近年来，随着一些新型高效絮凝装置如波纹板式、网格式等在工程实践中的成功应用，絮凝效率大为提高，反应时间大大缩短，由原来的25～30min缩短到5～6min，从而使许多水处理工作者对传统絮凝理论进一步产生了疑问。
1 传统絮凝理论
1916～1918年斯莫芦霍夫斯基(smolounchowski)首先提出了速度梯度理论，1943年坎布(t.r.camp)和斯坦因(p.c.stein)两位工程学者把速度梯度理论直接应用于给水絮凝池的设计上，提出速度梯度表达式：
（1）
式中：g为速度梯度；e为单位时间、单位体积水中总能量耗散的空间平均值；μ为水的动力粘度。
该理论是在层流条件下导出，未能揭示在紊流情况下的絮凝动力学本质。1962年列维奇(levich)在紊流条件下，根据科尔摩哥罗夫(kolmogoroff)的局部各向同性理论提出：
（2）
式中：n为单位体积水中单位时间内颗粒碰撞次数；β为常数；ε为单位时间、单位体积水中的有效能耗。其余符号意义同前。
(2)式虽是在紊流条件下导出，但仅适用于雷诺数足够大且处于能谱的高波数区域，即紊流粘性区，这就使公式的应用受到局限。
2 絮凝动力机理
絮凝一般是指水中的胶体在加入凝聚剂进行脱稳之后，相互接触碰撞，在吸引力作用下合并成长为大絮凝体的过程。在这一过程中，水力条件对絮凝体成长起决定性作用，因此可以将絮凝当作流体力学问题来进行研究。丹保在他的论文中以直流水槽为例进行了说明，水槽中水流沿垂直流向可分为三层：层流底层、过渡层和紊流层(惯性区)。在紊流层内只能产生尺度大而强度低的涡流，在层流低层内不可能存在涡旋运动，在这两层之间存在一速度梯度相当大、涡能量最大的层，这一层就是过流层，实际上层流低层和过渡层都是极簿的流层，因此絮凝效果的好坏决定于紊流区。
水中的胶体颗粒及小矾花的尺度很小，在惯性力为主导的区域内，流动过程中跟随性很好，若流层间无速度差，随水流动的两质点即使是相距为无穷近，也决不会发生相互接触碰撞现象，换言之要使颗粒产生接触碰撞，流层间就必须存在速度差，即：速度梯度或塑变形。
紊流运动可以看成是各种不同尺度的涡旋运动迭加于平均流速束的结果，从絮凝观点看，并不是所有的涡旋都对絮凝有效，尺度小于絮体粒度的涡旋不仅难以带动颗粒作有效的变速运动，还增加了涡旋对絮体颗粒的冲击破坏作用，而大于絮体颗粒的涡旋不仅为絮体颗粒提供了运动空间，而且产生的脉动速度梯度即脉动塑变形为颗粒间相互接触碰撞提供了条件。基于以上分析可以推断，对絮凝有效的涡旋尺度应大于颗粒粒度，而脉动速度梯度即脉动塑变形是产生紊流絮凝的推动力。
3 有效能耗
近壁区的层流地层和过流层都是极簿的流层，只占据絮凝池内的极少一部分体积，该区域内的能耗对絮凝体形成作用甚微，所以絮凝池有效能耗只能是分布在主流区内的脉动粘性能耗。
在固壁限定空间中的紊流运动，其脉动动能方程对体积积分可得［5～7］：
（3）
式中：k为脉动动能；ρ为水的密度；u′i，u′j为分别为i向和j向的脉动速度；s′ij为动速度梯度；sij为时均速度梯度；－ρu′iu′j为脉动能量生成率；2μs′ijs′ij为脉动粘性能耗率。
絮凝属于定常问题，因此有［5］：
（4）
当然这指的是该空间内总的能量关系，还不能说明局部的能量关系。例如在总能量处于平衡状态时，局部可以是生成大于耗散，也可以是生成小于耗散。
絮凝池中大尺度涡旋占主体的紊流惯性区内，生成大于耗散，两者的比值反映了有效能耗的利用率，即有效能耗系数η：
（5）
根据量级估计：
（6）
（7）
将(6)、(7)代入(5)式得：
η～1／re（l）（8）
式中：ut为涡旋特征速度；l为涡旋特征尺度；re（l）为涡旋特征雷诺数；其余符号意义同前。
在实际应用中很难确定，但对于主流区的涡旋：
（9）
l～l（10）
由(9)、(10)式得：
（11）
(11)代入(8)式得：
（12）
式中：u为摩擦速度；u为主流特征速度；re为主流特征雷诺数；λ为阻力系数；l为水流的特征尺度；其余符号意义同前。
1982年船水尚行、丹保宪仁发表的文章中，对实际应用较广的竖流隔板絮凝池的水力特性和能耗特性进行了专门论述。他们用热线流速仪测定了絮凝池内的流速分布和紊流能谱，试验及分析结果表明，絮凝池总能耗e、有效能耗ε和特性雷诺数re之间有如下关系：ε／e～re－0．88，这一试验结果与本文导出的公式(12)相吻合，证实了理论推导的可靠性。
4 碰撞动力学模型
heisenbery根据自己的研究提出，即便是湍流也可把它看成是平均流来研究它的特征。如海水流动时虽然速度、位置都随时间而变化，在很长的时间内观察时，可看成是湍流，但是在很短的时间内可将其看成是平均流。比如旋涡，如果在大的船上来观察，可认为是湍流，在水上飘浮的生物来观察，只能作为平均流，这与cross提出的紊流流动可模型化为一些复杂层流运动的组合的观点一致。因此由脉动速度梯度引起的单位体积水中单位时间内颗粒碰撞次数n可表示为：
n＝k′n2d3g0（13）
由(5)、(12)式可得：
（14）
则g值仅反映了对某一水体的平均施能水平，而λ－0．25gre－0．5不仅反映了脉动速度梯度的量级，还反映有效能耗利用率。
将(14)代入(13)式得：
n＝kλ－0．25n3d3gre－0．25（15）
式中：k′，k为系数；g0为可定义为有效絮凝强度；其余符号意义同前。
5 小结
(1) 脉动速度梯度即脉动塑变形是紊流区絮凝颗粒接触碰撞的主导推动力；雷诺数是影响絮凝效果的一个重要参数，其倒数反映有效能耗利用率的量级。
(2) 对于有效能耗ε可从两种角度来认识它的意义：从絮凝体形成的角度，ε是对颗粒碰撞起作用的那部分能量；从紊流理论的角度，ε是指紊流涡旋在衰减过程中的粘性耗散。
(3) 本文提出的絮凝动力学模型式(15)适用于絮凝池内主流区为紊流惯性区的条件，以此可以导出絮凝综合指标，与西安建筑科技大学的王晓昌等人通过大量试验、及对部分实际工程统计资料基础上提出的絮凝指标
，完全吻合，这也证实了该模型的可靠性。
(4) 对絮凝有效的涡旋尺度应大于颗粒粒度，尺度越小，有效能耗利用率越高，最有效的涡旋尺度应为略大于颗粒粒度。工程实践中，为提高絮凝效率，可通过调整涡旋尺度来实现。如目前被水处理领域广泛推崇的网格式絮凝装置就是基于此原理：孔眼愈小，有效能耗利用率越高，絮凝效率也就越高。
