分类号：tm864文献标识码：a
文章编号：0258-8013 (2000) 05-0042-05
mechanism and suppression of over voltage on dc side
of asvg under driving pulses blocking operation
liang xu， liu wen-hua， jiang qi-rong， chen jian-ye， wang zhong-hong
(department of electrical engineering,tsinghua univevsity, beijing 100084，china)
abstract：for the configuration of multiple inverter of asvg, the mechanism of over voltage on dc side under driving pulses blocking operation mode is researched, countermeasures of suppressing over voltage is put forward.“driving pulses blocking operation" is successfully proceeded on 300kvar asvg.
key words：asvg； multiple inverter； magnetizing saturation； equivalent sine wave
1 引言
目前，大容量asvg主电路的开关器件主要由门极可关断晶闸管(gto)构成。“锁封脉冲”是一种对gto的门极施加关断脉冲的操作，由于这种操作可以快速终止gto的导通，因此，对于gto的保护，这种操作具有非常重要的作用。
“封锁脉冲运行方式”是指关断asvg中所有的gto，但是却不将asvg与电力系统解列的运行方式。图1为asvg与系统连接的示意图。
图1 asvg与系统连接示意图
fig.1 connection between asvg and power system
封锁脉冲后，系统电压经过gto的续流二极管对直流电容充电，装置工作于整流状态，同逆变器正常工作时的情况相比，直流侧电容电压的值通常会发生一些变化。由于直流侧电压对于asvg安全运行起着至关重要的作用，因此有必要对封锁脉冲后直流侧电容电压的变化进行细致的研究。
对近几年检索到的有关asvg的文献进行分类可以看出：在几乎所有以asvg实际装置的开发为背景的研究工作中，都将封锁gto的脉冲做为gto及装置保护的主要手段。但是，对于封锁gto 会产生怎样的后果这一关键问题，除文［1］外，其余检索到的文献均未给出明确的结论。文［1］在开发当时世界上最大容量的80mvar asvg装置的基础上，正确地指出：封锁gto的驱动脉冲，而不将装置从系统中退出；或者装置启动时，为了加快启动速度，从系统侧“自励”启动，会导致装置直流侧出现过电压。但是，在分析过电压产生的原因时，文［1］仅仅认为是由于系统侧串联变压器激磁阻抗不均造成的过电压，并为此提出了采用相间插入有隙铁芯的多重化变压器实现均压的方法，而这种变压器造价高，设计复杂，较难在实际中推广使用。
笔者经过大量的实验与深入的研究后发现：系统侧串联变压器激磁阻抗不均固然可以造成直流侧电压偏高，但通常很难形成严重的过电压。而形成严重过电压主要是变压器饱和磁路中的高次谐波磁通和多重化逆变器复杂的电路、磁路相互作用的结果。本文以河南省电力局和清华大学电机系联合开发的300kvar asvg为例，对其在封锁脉冲运行方式下直流侧产生过电压的机理进行分析。
2 直流侧产生过电压的机理
在电力变压器中，为了提高铁芯的利用率，变压器磁路通常存在饱和现象，导磁材料的磁化曲线是非线性的。当变压器空载，且采用y/y联结时，由于没有3次谐波电流的通路，当空载激磁电流i0近似为正弦基波时，主磁通φ0的波形变为平顶波，对平顶波进行傅氏分析，可将其分解为基波以及一系列奇次谐波磁通叠加的形式，即
φ0＝φ01＋φ03＋φ05＋φ07＋…
式中各次谐波磁通的大小取决于变压器磁路的饱和情况以及变压器磁路是否为该磁通提供了通路。
对于asvg的主电路，为了达到消除谐波的目的，变压器的绕组在系统侧采用了y/δ串接或曲折连接等形式。当封锁gto的脉冲时，所有变压器从系统侧激磁，激磁电路比较复杂。以300kvar asvg的主电路为例，对过电压现象进行分析。
300kvar asvg变压器的联结如图2所示。
图2 300kvar asvg系统侧曲折变压器连接图
fig.2 the zig-zag connection of transformer of system side of 300kvar asvg
设流过a相5个绕组的激磁电流为ia0，b相为ib0，c相为ic0，以a相绕组为例，如图3(a)所示，只有绕组t1的磁通由ia0单独建立，其它4个绕组中的磁通分别由ia0和ib0或者ia0和ic0共同建立，设t1的匝数为k1，t2和t4 匝数为k2、t3，t5的匝数为k3，km为变压器磁路磁导，则流过5个绕组铁芯的磁通分别为
φ1＝kmk1.ia0
φ2＝kmk2.ia0－kmk3.ic0
φ3＝kmk3.ia0－kmk2.ic0
φ4＝kmk2.ib0－kmk3.ia0
φ5＝kmk3.ib0－kmk2.ia0
设ia0、ib0和ic0的基波分量三相对称，根据逆变器消除谐波的设计方案［2］，取
k1：k2：k3＝cos 30°：cos 50°：cos 70°
(1)
利用矢量相加计算，得φ1至φ5中基波分量φ11、φ21、φ31、φ41和φ51的相量关系如图3(b)所示，5个相量之间的相位互差20°，且有
｜φ11｜＝｜φ21｜＝｜φ31｜＝｜φ41｜＝｜φ51｜
图3 a相电压组成及各绕组基波磁通和电压相量图
fig.3 vector diagram of fundamental component of flux and voltage of each winding composing phase a
根据磁通和电压的关系，易知图3(a)中各绕组电压的基波分量u11至u51的相量关系如图3(c)所示。而a相电压由5个绕组的电压合成，因此，a相电压的基波分量
ua1＝u11＋u21＋u31－u41－u51
将图3(c)所示的相量关系代入，得
ua1＝u11＋(k2/k1)u11e－j20°＋(k3/k1)u11e－j40°＋
(k3/k1)u11ej40°＋(k2/k1)u11ej20°＝3u11
(2)
当变压器铁芯饱和时，波形为平顶波的磁通会在变压器绕组中感应出基波及相应的奇次谐波电动势。对于组成a相电压的5个电压，设5个铁芯的饱和情况相同，当其基波电压相位互差20°时，n次谐波电压的相位将互差n.20°，于是a相n次谐波的电压可用下式表示
uan＝u1n＋u2n＋u3n－u4n－u5n
对应式(2)，uan又可表示为
uan＝u1n＋(k2/k1)u1ne－jn.20°＋(k3/k1)u1ne－jn.40°＋
(k3/k1)u1nejn.40°＋(k2/k1)u1nejn.20°
(3)
当n满足
1＋(k2/k1)cos(n.20°)＋(k3/k1)cos(n.40°)＝0
则uan＝0
将 (1)式代入并化简,得
(4)
对于300kvar asvg，由于采用了单相变压器组组成三相变压器，因此各次谐波磁通均有通路。
如忽略高次(20次以上)谐波，当n＝5,7,11,13时，式(4)满足，5个绕组的谐波电压之和为零，即装置输出相绕组中上述各次谐波电流不能流通。而n等于3及3的倍数时，谐波电压之和不为零，所以，当asvg和系统的连接采用三相四线制的y0/y0接法时，相电压的3次谐波电压会经中线和系统构成回路，产生3次谐波电流，抵消原有的谐波磁通，使变压器付边的空载输出端电压中基本不含3次谐波电压。对300kvar asvg空载变压器进行了现场测试，当基波电压达到额定值时，图4(a)和(b)的现场实测结果及fourier分析表明，当asvg和系统的连接采用三相四线制时，空载输出电压主要含5次和7次谐波电压，两者分别达到基波电压的45%和 19%，输出电压峰值为840v。
图4 变压器采用y0/y0接法时单个绕组空载电压波形及谐波分析
fig.4 voltage waveform and its fourier analysis with y0/y0 connection of transformer under no-load condition
但是，由于a、b、c三相基波电压互差120°，因此，三相电压的3次及其倍数次谐波在线电压中却相互抵消，所以当asvg的变压器和系统变压器采用三相三线制的y/y接法时，3次谐波去磁电流不能流通，3次谐波电压的幅值达到基波电压幅值的163%，实际空载电压的峰值达到额定基波电压峰值的3倍多，其波形如图5(a)所示，图5(b)为电压的 fourier分析结果。
图5 变压器采用y/y接法时单个绕组空载电压波形及谐波分析
fig.5 voltage waveform and its fourier analysis with y/y connection of transformer under no-load condition
封锁gto脉冲后，交流电压通过续流二极管对电容充电，在只考虑基波电压的情况下，直流电容的充电电压应为520v，但是，实际封锁脉冲后，电容电压值达到1680v。如此高的电压将严重影响asvg的安全。
3 抑制过电压的方法
从过电压产生的机理看，抑制300kvar asvg直流侧过电压有两种可能的方案：一是使变压器的铁芯工作于线性区，不出现饱和现象；二是为谐波激磁电流提供通路，通过激磁电流的畸变来“纠正”磁通和电压的畸变，使谐波电压大大降低。
关于第1种方案，由于实施起来成本太高，实际中通常不会采用。下面对第2种方案进行详细地研究。
设空载变压器的副边输出电压中含有基波电压和n次谐波电压，如果在副边接一负载zl，那么将有基波电流i1和n次谐波电流in流过zl。如果在变压器的原边(系统侧)n次谐波电流不能流通，根据磁势平衡原则，副边的n次谐波电流in也将起激磁电流的作用。设n次谐波电压的激磁电抗为znm，可以得到n次谐波电压在变压器副边形成n次谐波电流的等效电路，如图6所示，电路中忽略了变压器的漏阻抗。实际中，随变压器铁芯饱和程度的不同，znm的值会有所变化，很难给出确切的解析表达式，其值通常通过实验测出。
图6 n次谐波电压形成n次谐波电流的等效电路
fig.6 equivalent circuit of nth harmonic
设uon为变压器饱和产生的n次谐波电压，un为外接负载后变压器副边实际输出的n次谐波电压，易得
通常，在三相电力变压器的设计中，铁芯的饱和情况不很严重，因此
的条件一般可以满足。此时，有
un＝uon(zl/znm)
(5)
调整zl，便可得到希望的un值。
对于多重化逆变器而言，单相逆变桥的数目较多。300kvar asvg由9个单相桥构成，如果在每个单相桥的变压器的副边分别安装负载，势必给装置的开发带来一些实际问题。
因此，较好的方案是在直流侧安装负载。由于各整流桥在直流侧并联在一起，所以直流侧的负载按照一定的算法可以等效成每个整流桥分别带一定的负载。如图7所示。
图7 直流侧的负载折算到每个整流桥的示意图
fig.7 sketch map of converting load on dc side to each rectifier bridge
在直流侧，负载只能是纯阻性的。设直流侧需安装的负载为rd，折合到各整流桥的电阻为req，则各次谐波电压的有效值un可通过式(5)计算，只需用req替换zl即可。所以有
(6)
此时，交流侧电压是由基波及一些谐波电压构成的非正弦周期函数。由于req的作用，使谐波电压的幅值相对较小，因此整个非正弦周期电压的频率应等于正弦基波电压的频率。
同时，根据非正弦周期电压有效值的计算公式，非正弦周期电压的有效值ueq可表示为
(7)
而且，在交流侧忽略变压器漏阻抗，只考虑电阻req时，有
根据电工学中等效正弦波的概念［3］，当
(1)非正弦周期电压的频率
(2)非正弦周期电压的有效值
(3)非正弦周期电压产生的有功功率
均和一等效正弦波相等时，可把非正弦周期电压简化为正弦电压处理。所以根据上述分析，每个整流桥交流侧的非正弦周期电压可简化为有效值为ueq的工频电压进行计算，ueq的值由式(7)确定。
将式(6)代入(7)，得
(8)
根据计算［4］，直流电容电压ud的平均值
对不同的整流电路，m取值不同。对此，文［4］中已给出详细分析。对于基于多重化逆变器的asvg，m取值通常在6以上，此时
(9)
根据交直流两侧有功功率相等，当asvg逆变桥数为n时，有
u2d/rd＝nu2eq/req
(10)
将式(9)代入(10)，得
req＝(n/2)rd
(11)
将式(11)代入(8)，再代入式(9)，并忽略req的加入引起的基波电压的变化，(即设：
，其中：z1为变压器的漏阻抗)得
(12)
其中
将300kvar asvg的实际参数代入，可以得到直流侧电压ud随rd的变化曲线，如图8所示。
图8 直流侧电压ud随rd变化的曲线
fig.8 curve of dc voltage ud versus resistor rd
4 实验结果
按照该曲线选取rd＝60ω，用于实际的300kvar asvg装置，从现场录波图(图9)中可以看出，封锁脉冲后，直流侧电容电压的值ud＝590v，同图8中给出的曲线基本相符，远远低于不并联rd时的840v，从而证明了直流侧并联电阻可以对过电压进行有效抑制，同时也表明了(12)式的实用性与正确性。
图9 300kvar asvg封锁脉冲后电容电压的现场录波图
fig.9 field test of dc voltage of 300kvar asvg
由于300kvar asvg的变压器在额定电压下采用了较高的磁密，约1.6 t，饱和现象稍稍严重一些，谐波电压较高，因此采用了较小的并联电阻，损耗较大，为额定容量的1.9%。
在设计20mvar asvg时，为了减小损耗，变压器铁芯采用了较低的磁密，约1.2t，饱和现象大大缓解，导致了较小的并联电阻损耗，最终的损耗仅为装置额定容量的0.04%。但这是以提高变压器的造价为代价的。
5 结论
基于多重化逆变器的asvg从系统流侧激磁时，由于变压器的饱和现象以及谐波消除技术的采用，使得某些谐波激磁电流不能流通，由此便产生了这些谐波磁通引起的谐波电压。
通过直流侧并联电阻可以在不改变主电路结构及变压器连结方式的情况下抑制过电压的产生。
300kvar asvg 的现场运行记录表明：当1998年8月10日下午2h 14min，装置的系统侧10kv母线发生单相接地短路时，装置短时间转入封锁脉冲运行方式，成功地躲过了系统的扰动。
作者简介：梁 旭(1968-)，男，博士，讲师，从事电力系统自动控制装置及电力电子技术在电力系统的应用等方面的研究；
刘文华(1968-)，男，博士，副教授，从事电力电子技术在电力系统的应用等方面的研究；
姜齐荣(1968-)，男，博士，副教授，从事电力系统稳定及智能控制在电力系统的应用等方面的研究。
作者单位：梁旭（清华大学电机系，北京 100084）
刘文华（清华大学电机系，北京 100084）
姜齐荣（清华大学电机系，北京 100084）
陈建业（清华大学电机系，北京 100084）
王仲鸿（清华大学电机系，北京 100084）
参考文献
［1］ shosuke mori，katsuhiko matsuno, taizo hasegawa, et al. development of a large static var generator using self-commuted inverters for improving power system stablity［j］.ieee trans on power systems，1993,8(1):371～377.
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［3］ 蔡元宇. 电路和磁路(下册)［m］.北京：高等教育出版社, 1992.
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